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<?php
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/**
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* File: recursion.php
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* Created Time: 2024-05-19
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* Author: DoWake (admin@mengxing.cc)
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*/
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/* 递归 */
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function recur($n)
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{
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// 终止条件
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if ($n === 1) {
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return 1;
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}
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// 递：递归调用
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$res = recur($n - 1);
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// 归：返回结果
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return $n + $res;
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}
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/* 使用迭代模拟递归 */
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function forLoopRecur($n)
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{
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// 使用一个显式的栈来模拟系统调用栈
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$stack = [];
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$res = 0;
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// 递：递归调用
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for ($i = $n; $i > 0; $i--) {
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// 通过“入栈操作”模拟“递”
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array_push($stack, $i);
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}
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// 归：返回结果
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while (!empty($stack)) {
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// 通过“出栈操作”模拟“归”
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$res += array_pop($stack);
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}
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// res = 1+2+3+...+n
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return $res;
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}
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/* 尾递归 */
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function tailRecur($n, $res)
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{
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// 终止条件
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if ($n === 0) {
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return $res;
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}
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// 尾递归调用
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return tailRecur($n - 1, $res + $n);
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}
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/* 斐波那契数列：递归 */
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function fib($n)
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{
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// 终止条件 f(1) = 0, f(2) = 1
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if ($n === 1 || $n === 2) {
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return $n - 1;
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}
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// 递归调用 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
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$res = fib($n - 1) + fib($n - 2);
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// 返回结果 f(n)
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return $res;
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}
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/* Driver Code */
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$n = 5;
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$res = 0;
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$res = recur($n);
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echo "\n递归函数的求和结果 res = {$res}" . PHP_EOL;
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$res = forLoopRecur($n);
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echo "\n使用迭代模拟递归求和结果 res = {$res}" . PHP_EOL;
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$res = tailRecur($n, 0);
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echo "\n尾递归函数的求和结果 res = {$res}" . PHP_EOL;
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$res = fib($n);
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echo "\n斐波那契数列的第 {$n} 项为 {$res}" . PHP_EOL;
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