<?php

/**
 * File: recursion.php
 * Created Time: 2024-05-19
 * Author: DoWake (admin@mengxing.cc)
 */

/* 递归 */
function recur($n)
{
  // 终止条件
  if ($n === 1) {
    return 1;
  }
  // 递：递归调用
  $res = recur($n - 1);
  // 归：返回结果
  return $n + $res;
}

/* 使用迭代模拟递归 */
function forLoopRecur($n)
{
  // 使用一个显式的栈来模拟系统调用栈
  $stack = [];
  $res = 0;
  // 递：递归调用
  for ($i = $n; $i > 0; $i--) {
    // 通过“入栈操作”模拟“递”
    array_push($stack, $i);
  }
  // 归：返回结果
  while (!empty($stack)) {
    // 通过“出栈操作”模拟“归”
    $res += array_pop($stack);
  }
  // res = 1+2+3+...+n
  return $res;
}

/* 尾递归 */
function tailRecur($n, $res)
{
  // 终止条件
  if ($n === 0) {
    return $res;
  }
  // 尾递归调用
  return tailRecur($n - 1, $res + $n);
}

/* 斐波那契数列：递归 */
function fib($n)
{
  // 终止条件 f(1) = 0, f(2) = 1
  if ($n === 1 || $n === 2) {
    return $n - 1;
  }
  // 递归调用 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
  $res = fib($n - 1) + fib($n - 2);
  // 返回结果 f(n)
  return $res;
}

/* Driver Code */
$n = 5;
$res = 0;

$res = recur($n);
echo "\n递归函数的求和结果 res = {$res}" . PHP_EOL;

$res = forLoopRecur($n);
echo "\n使用迭代模拟递归求和结果 res = {$res}" . PHP_EOL;

$res = tailRecur($n, 0);
echo "\n尾递归函数的求和结果 res = {$res}" . PHP_EOL;

$res = fib($n);
echo "\n斐波那契数列的第 {$n} 项为 {$res}" . PHP_EOL;