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chapter_computational_complexity/summary.md

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 - 算法运行过程中的相关内存空间可分为输入空间、暂存空间、输出空间。通常情况下，输入空间不计入空间复杂度计算。暂存空间可分为指令空间、数据空间、栈帧空间，其中栈帧空间通常仅在递归函数中影响空间复杂度。
 - 我们通常只关注最差空间复杂度，即统计算法在最差输入数据和最差运行时间点下的空间复杂度。
 - 常见空间复杂度从小到大排列有 $O(1)$ , $O(\log n)$ , $O(n)$ , $O(n^2)$ , $O(2^n)$ 等。
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+## 2.4.1.   Q & A
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+!!! question "尾递归的空间复杂度是 $O(1)$ 吗？"
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+    理论上，尾递归函数的空间复杂度可以被优化至 $O(1)$ 。不过绝大多数编程语言（例如 Java, Python, C++, Go, C# 等）
+    都不支持自动优化尾递归，因此一般来说空间复杂度是 $O(n)$ 。
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+!!! question "函数和方法这两个术语的区别是什么？"
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+    函数（function）可以独立被执行，所有参数都以显式传递。
+    方法（method）与一个对象关联，方法被隐式传递给调用它的对象，方法能够对类的实例中包含的数据进行操作。
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+!!! question "图片“空间复杂度的常见类型”反映的是否是占用空间的绝对大小？"
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+    不是，该图片展示的是空间复杂度（即增长趋势），而不是占用空间的绝对大小。每个曲线都包含一个常数项，用来把所有曲线的取值范围压缩到一个视觉舒适的范围内。
+    实际中，因为我们通常不知道每个方法的“常数项”复杂度是多少，所以一般无法仅凭复杂度来选择 $n = 8 之下的最优解法；但相对地 $n = 8^5$ 就很好选了，这是复杂度占主导的情况。

chapter_data_structure/summary.md

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 # 3.5.   小结
 
-## 3.5.1.   知识回顾
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-### 数据结构分类
+**数据结构分类**
 
 - 数据结构可以从逻辑结构和物理结构两个角度进行分类。逻辑结构描述了数据元素之间的逻辑关系，而物理结构描述了数据在计算机内存中的存储方式。
 - 常见的逻辑结构包括线性、树状和网状等。通常我们根据逻辑结构将数据结构分为线性（数组、链表、栈、队列）和非线性（树、图、堆）两种。哈希表的实现可能同时包含线性和非线性结构。
 - 当程序运行时，数据被存储在计算机内存中。每个内存空间都拥有对应的内存地址，程序通过这些内存地址访问数据。
 - 物理结构主要分为连续空间存储（数组）和离散空间存储（链表）。所有数据结构都是由数组、链表或两者的组合实现的。
 
-### 数据类型与编码
+**数据类型与编码**
 
 - 计算机中的基本数据类型包括整数 byte, short, int, long 、浮点数 float, double 、字符 char 和布尔 boolean 。它们的取值范围取决于占用空间大小和表示方式。
 - 原码、反码和补码是在计算机中编码数字的三种方法，它们之间是可以相互转换的。整数的原码的最高位是符号位，其余位是数字的值。
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 - ASCII 码是最早出现的英文字符集，长度为 1 字节，共收录 127 个字符。GBK 字符集是常用的中文字符集，共收录两万多个汉字。Unicode 致力于提供一个完整的字符集标准，收录世界内各种语言的字符，从而解决由于字符编码方法不一致而导致的乱码问题。
 - UTF-8 是最受欢迎的 Unicode 编码方法，通用性非常好。它是一种变长的编码方法，具有很好的扩展性，有效提升了存储空间的使用效率。UTF-16 和 UTF-32 是等长的编码方法。在编码中文时，UTF-16 比 UTF-8 的占用空间更小。Java, C# 等编程语言默认使用 UTF-16 编码。
 
-## 3.5.2.   Q & A
+## 3.5.1.   Q & A
 
 !!! question "为什么哈希表同时包含线性数据结构和非线性数据结构？"
 

chapter_graph/summary.md

@@ -15,3 +15,18 @@ comments: true
 - 树是图的一种特例，树的遍历也是图的遍历的一种特例。
 - 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式，通常借助队列实现。
 - 图的深度优先遍历是一种优先走到底、无路可走时再回溯的搜索方式，常基于递归来实现。
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+## 9.4.1.   Q & A
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+!!! question "路径的定义是顶点序列还是边序列？"
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+    维基百科上不同语言版本的定义不一致：英文版是“路径是一个边序列”，而中文版是“路径是一个顶点序列”。以下是英文版原文：In graph theory, a path in a graph is a finite or infinite sequence of edges which joins a sequence of vertices.
+    在本文中，路径被认为是一个边序列，而不是一个顶点序列。这是因为两个顶点之间可能存在多条边连接，此时每条边都对应一条路径。
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+!!! question "非连通图中，是否会有无法遍历到的点？"
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+    在非连通图中，从某个顶点出发，至少有一个顶点无法到达。遍历非连通图需要设置多个起点，以遍历到图的所有连通分量。
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+!!! question "在邻接表中，“与该顶点相连的所有顶点”的顶点顺序是否有要求？"
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+    可以是任意顺序。但在实际应用中，可能会需要按照指定规则来排序，比如按照顶点添加的次序、或者按照顶点值大小的顺序等等，这样可以有助于快速查找“带有某种极值”的顶点。

chapter_heap/heap.md

@@ -1348,5 +1348,5 @@ comments: true
 ## 8.1.3.   堆常见应用
 
 - **优先队列**：堆通常作为实现优先队列的首选数据结构，其入队和出队操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ ，而建队操作为 $O(n)$ ，这些操作都非常高效。
-- **堆排序**：给定一组数据，我们可以用它们建立一个堆，然后依次将所有元素弹出，从而得到一个有序序列。当然，堆排序的实现方法并不需要弹出元素，而是每轮将堆顶元素交换至数组尾部并缩小堆的长度。
+- **堆排序**：给定一组数据，我们可以用它们建立一个堆，然后不断地执行元素出堆操作，从而得到有序数据。当然，堆排序还有一种更优雅的实现，详见后续的堆排序章节。
 - **获取最大的 $k$ 个元素**：这是一个经典的算法问题，同时也是一种典型应用，例如选择热度前 10 的新闻作为微博热搜，选取销量前 10 的商品等。

chapter_sorting/bubble_sort.md

@@ -31,7 +31,7 @@ comments: true
 
 ## 11.3.1.   算法流程
 
-设输入数组长度为 $n$ ，冒泡排序的步骤为：
+设数组的长度为 $n$ ，冒泡排序的步骤为：
 
 1. 首先，对 $n$ 个元素执行“冒泡”，**将数组的最大元素交换至正确位置**，
 2. 接下来，对剩余 $n - 1$ 个元素执行“冒泡”，**将第二大元素交换至正确位置**。

chapter_sorting/selection_sort.md

@@ -6,7 +6,7 @@ comments: true
 
 「选择排序 Selection Sort」的工作原理非常直接：开启一个循环，每轮从未排序区间选择最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。
 
-选择排序的算法流程如下：
+设数组的长度为 $n$ ，选择排序的算法流程如下：
 
 1. 初始状态下，所有元素未排序，即未排序（索引）区间为 $[0, n-1]$ 。
 2. 选取区间 $[0, n-1]$ 中的最小元素，将其与索引 $0$ 处元素交换。完成后，数组前 1 个元素已排序。