Fig. 页面编辑按键
+ +图片无法直接修改，需要通过新建 [Issue](https://github.com/krahets/hello-algo/issues) 或评论留言来描述图片问题，我会第一时间重新画图并替换图片。 + +## 12.2.2. 内容创作 + +如果您想要参与本开源项目，包括翻译代码至其他编程语言、拓展文章内容等，那么需要实施 Pull Request 工作流程： + +1. 登录 GitHub ，并 Fork [本仓库](https://github.com/krahets/hello-algo) 至个人账号； +2. 进入 Fork 仓库网页，使用 `git clone` 克隆该仓库至本地； +3. 在本地进行内容创作，并通过运行测试来验证代码正确性； +4. 将本地更改 Commit ，并 Push 至远程仓库； +5. 刷新仓库网页，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可； + +## 12.2.3. Docker 部署 + +你可以使用 Docker 来部署本项目。 + +```shell +git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git +cd hello-algo +docker-compose up -d +``` + +稍等片刻，即可使用浏览器打开 `http://localhost:8000` 访问本项目。 + +使用以下命令即可删除部署。 + +```shell +docker-compose down +``` diff --git a/chapter_appendix/installation.md b/chapter_appendix/installation.md new file mode 100644 index 000000000..9e4a107e5 --- /dev/null +++ b/chapter_appendix/installation.md @@ -0,0 +1,50 @@ +--- +comments: true +--- + +# 12.1. 编程环境安装 + +## 12.1.1. 安装 VSCode + +本书推荐使用开源轻量的 VSCode 作为本地 IDE ，下载并安装 [VSCode](https://code.visualstudio.com/) 。 + +## 12.1.2. Java 环境 + +1. 下载并安装 [OpenJDK](https://jdk.java.net/18/)（版本需满足 > JDK 9）。 +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `java` ，安装 Java Extension Pack 。 + +## 12.1.3. C/C++ 环境 + +1. Windows 系统需要安装 [MinGW](https://sourceforge.net/projects/mingw-w64/files/)（[配置教程](https://blog.csdn.net/qq_33698226/article/details/129031241)），MacOS 自带 Clang 无需安装。 +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `c++` ，安装 C/C++ Extension Pack 。 + +## 12.1.4. Python 环境 + +1. 下载并安装 [Miniconda3](https://docs.conda.io/en/latest/miniconda.html) 。 +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `python` ，安装 Python Extension Pack 。 + +## 12.1.5. Go 环境 + +1. 下载并安装 [go](https://go.dev/dl/) 。 +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `go` ，安装 Go 。 +3. 快捷键 `Ctrl + Shift + P` 呼出命令栏，输入 go ，选择 `Go: Install/Update Tools` ，全部勾选并安装即可。 + +## 12.1.6. JavaScript 环境 + +1. 下载并安装 [node.js](https://nodejs.org/en/) 。 +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `javascript` ，安装 JavaScript (ES6) code snippets 。 + +## 12.1.7. C# 环境 + +1. 下载并安装 [.Net 6.0](https://dotnet.microsoft.com/en-us/download) ； +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `c#` ，安装 c# 。 + +## 12.1.8. Swift 环境 + +1. 下载并安装 [Swift](https://www.swift.org/download/)； +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `swift`，安装 [Swift for Visual Studio Code](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=sswg.swift-lang)。 + +## 12.1.9. Rust 环境 + +1. 下载并安装 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install)； +2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `rust`，安装 [rust-analyzer](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=rust-lang.rust-analyzer)。 diff --git a/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md b/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md index 056a7bb71..df169eaf3 100644 --- a/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md +++ b/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md @@ -46,4 +46,4 @@ comments: true 复杂度分析给出一把评价算法效率的“标尺”，告诉我们执行某个算法需要多少时间和空间资源，也让我们可以开展不同算法之间的效率对比。 -计算复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度出发，其并不适合作为第一章内容。但是，当我们讨论某个数据结构或者算法的特点时，难以避免需要分析它的运行速度和空间使用情况。**因此，在展开学习数据结构与算法之前，建议读者先对计算复杂度建立起初步的了解，并且能够完成简单案例的复杂度分析**。 +复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度出发，其并不适合作为第一章内容。但是，当我们讨论某个数据结构或者算法的特点时，难以避免需要分析它的运行速度和空间使用情况。**因此，在展开学习数据结构与算法之前，建议读者先对复杂度建立起初步的了解，并且能够完成简单案例的复杂度分析**。 diff --git a/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md b/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md index 29be8c329..baa24b9a2 100755 --- a/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md +++ b/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md @@ -22,13 +22,11 @@ comments: true 你可以按任意顺序返回答案。 -「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别为 **空间最优** 和 **时间最优** 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。 +「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别对应 **空间最优** 和 **时间最优** 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。 ### 方法一：暴力枚举 -时间复杂度 $O(N^2)$ ，空间复杂度 $O(1)$ ，属于「时间换空间」。 - -虽然仅使用常数大小的额外空间，但运行速度过慢。 +考虑直接遍历所有所有可能性。通过开启一个两层循环，判断两个整数的和是否为 `target` ，若是则返回它俩的索引（即下标）即可。 === "Java" @@ -194,11 +192,14 @@ comments: true } ``` +该方法的时间复杂度为 $O(N^2)$ ，空间复杂度为 $O(1)$ ，**属于时间换空间**。本方法时间复杂度较高，在大数据量下非常耗时。 + ### 方法二：辅助哈希表 -时间复杂度 $O(N)$ ，空间复杂度 $O(N)$ ，属于「空间换时间」。 +考虑借助一个哈希表，key 为数组元素、value 为元素索引。循环遍历数组中的每个元素 `num` ，并执行： -借助辅助哈希表 dic ，通过保存数组元素与索引的映射来提升算法运行速度。 +1. 判断数字 `target - num` 是否在哈希表中，若是则直接返回该两个元素的索引； +2. 将元素 `num` 和其索引添加进哈希表； === "Java" @@ -376,3 +377,5 @@ comments: true return null; } ``` + +该方法的时间复杂度为 $O(N)$ ，空间复杂度为 $O(N)$ ，**体现空间换时间**。本方法虽然引入了额外空间使用，但时间和空间使用整体更加均衡，因此为本题最优解法。 diff --git a/chapter_computational_complexity/time_complexity.md b/chapter_computational_complexity/time_complexity.md index 02e92e98a..f451a6870 100755 --- a/chapter_computational_complexity/time_complexity.md +++ b/chapter_computational_complexity/time_complexity.md @@ -379,7 +379,7 @@ $$ **时间复杂度的推算方法更加简便**。在时间复杂度分析中，我们可以将统计「计算操作的运行时间」简化为统计「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而，我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算难度。 -**时间复杂度也存在一定的局限性**。比如，虽然算法 `A` 和 `C` 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的差别。再比如，虽然算法 `B` 比 `C` 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 $n$ 比较小时，算法 `B` 是要明显优于算法 `C` 的。对于以上情况，我们很难仅凭时间复杂度来判定算法效率高低。然而，即使存在这些问题，计算复杂度仍然是评判算法效率的最有效且常用的方法。 +**时间复杂度也存在一定的局限性**。比如，虽然算法 `A` 和 `C` 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的差别。再比如，虽然算法 `B` 比 `C` 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 $n$ 比较小时，算法 `B` 是要明显优于算法 `C` 的。对于以上情况，我们很难仅凭时间复杂度来判定算法效率高低。然而，即使存在这些问题，复杂度分析仍然是评判算法效率的最有效且常用的方法。 ## 2.2.3. 函数渐近上界 diff --git a/chapter_preface/about_the_book.md b/chapter_preface/about_the_book.md index 5154b1d99..d756a17c0 100644 --- a/chapter_preface/about_the_book.md +++ b/chapter_preface/about_the_book.md @@ -4,10 +4,6 @@ comments: true # 0.1. 关于本书 -!!! tip - - 对于本章内容，建议通读[如何使用本书](https://www.hello-algo.com/chapter_preface/suggestions/)，其余章节可根据需求选读。 - 五年前发生的一件事，成为了我职业生涯的重要转折点。当时的我在交大读研，对互联网求职一无所知，但仍然硬着头皮申请了 Microsoft 软件工程师实习。面试官让我在白板上写出“快速排序”代码，我畏畏缩缩地写了一个“冒泡排序”，并且还写错了` (ToT) ` 。从面试官的表情上，我看到了一个大大的 "GG" 。 此次失利倒逼我开始刷算法题。我采用“扫雷游戏”式的学习方法，两眼一抹黑刷题，扫到不会的“雷”就通过查资料把它“排掉”，配合周期性总结，逐渐形成了数据结构与算法的知识图景。幸运地，我在秋招斩获了多家大厂的 Offer 。 @@ -18,17 +14,11 @@ comments: true ## 0.1.1. 读者对象 -如果您是「算法初学者」，完全没有接触过算法，或者已经有少量刷题，对数据结构与算法有朦胧的理解，在会与不会之间反复横跳，那么这本书就是为您而写！本书能够带来： +如果您是「算法初学者」，完全没有接触过算法，或者已经有少量刷题，对数据结构与算法有朦胧的理解，在会与不会之间反复横跳，那么这本书就是为您而写！ -- 带领你完整学习数据结构与算法，初步搭建知识框架，使刷题事半功倍； -- 提供写法标准整洁、可一键运行的配套代码，帮助你养成良好的编程习惯； +如果您是「算法老手」，已经积累一定刷题量，接触过大多数题型，那么本书可以帮助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可以被当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。 -如果您是「算法老手」，已经积累一定刷题量，接触过大多数题型，那么本书内容对你来说可能稍显基础，但仍能够带来以下价值： - -- 本书篇幅不长，并且包含较多对比性和总结性的内容，可以帮助你回顾与梳理算法知识体系； -- 源代码实现了各种经典数据结构和算法，可以作为“刷题工具库”或“算法实现字典”来使用； - -如果您是「算法大佬」，请受我膜拜！希望您可以抽时间提出意见建议，或者[一起参与创作](https://www.hello-algo.com/chapter_preface/contribution/)，帮助各位同学获取更好的学习内容，感谢！ +如果您是「算法大佬」，希望得到你的宝贵意见建议，或者[一起参与创作](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/contribution/)。 !!! success "前置条件" @@ -38,76 +28,15 @@ comments: true 本书主要内容分为复杂度分析、数据结构、算法三个部分。 +- **复杂度分析**：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算方法、常见类型、示例等。 +- **数据结构**：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 +- **算法**：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时空效率、实现方法、示例题目等。 + Fig. Hello 算法内容结构
-### 复杂度分析 - -首先介绍数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法，引出了计算复杂度概念。 - -接下来，从 **函数渐近上界** 入手，分别介绍了 **时间复杂度** 和 **空间复杂度**，包括推算方法、常见类型、示例等。同时，剖析了 **最差、最佳、平均** 时间复杂度的联系与区别。 - -### 数据结构 - -首先介绍了常用的 **基本数据类型** 、以及它们是如何在内存中存储的。 - -接下来，介绍了两种 **数据结构分类方法**，包括逻辑结构与物理结构。 - -后续展开介绍了 **数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图** 等数据结构，关心以下内容： - -- 基本定义：数据结构的设计来源、存在意义； -- 主要特点：在各项数据操作中的优势、劣势； -- 常用操作：例如访问、更新、插入、删除、遍历、搜索等； -- 常见类型：在算法题或工程实际中，经常碰到的数据结构类型； -- 典型应用：此数据结构经常搭配哪些算法使用； -- 实现方法：对于重要的数据结构，将给出完整的实现示例； - -### 算法 - -包括 **查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法**，内容包括： - -- 基本定义：算法的设计思想； -- 主要特点：使用前置条件、优势和劣势； -- 算法效率：最差和平均时间复杂度、空间复杂度； -- 实现方法：完整的算法实现，以及优化措施； -- 示例题目：结合例题加深理解； - -## 0.1.3. 本书定位 - -总体上看，我认为可将学习数据结构与算法的过程分为三个阶段。 - -- **第一阶段，算法入门**。熟悉各种数据结构的特点、用法，学习各种算法的原理、流程、用途、效率等。 -- **第二阶段，刷算法题**。可以先从热门题单开刷，推荐[剑指 Offer](https://leetcode.cn/problem-list/xb9nqhhg/)、[LeetCode Hot 100](https://leetcode.cn/problem-list/2cktkvj/)，先积累至少 100 道题量，熟悉大多数的算法问题。刚开始刷题时，“遗忘”是最大的困扰点，但这是很正常的，请不要担心。学习中有一种概念叫“周期性回顾”，同一道题隔段时间做一次，在重复 3 轮以上后，往往就能牢记于心了。 -- **第三阶段，搭建知识体系**。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相应刷题计划与心得可以在社区中找到，在此不做赘述。 - -根据观察，很多同学都是从“第二阶段”开始学习算法的。而作为入门教程，**本书内容主要对应“第一阶段”**，致力于帮助读者更高效地开展第二、三阶段的学习。 - - - -Fig. 算法学习路线
- -## 0.1.4. 本书特点 - -**以实践为主**。我们知道，学习英语期间光啃书本是远远不够的，需要多听、多说、多写，在实践中培养语感、积累经验。编程语言也是一门语言，因此学习方法也应是类似的，需要多看优秀代码、多敲键盘、多思考代码逻辑。 - -本书的理论部分占少量篇幅，主要分为两类：一是基础且必要的概念知识，以培养读者对于算法的感性认识；二是重要的分类、对比或总结，这是为了帮助你站在更高视角俯瞰各个知识点，形成连点成面的效果。 - -实践部分主要由示例和代码组成。代码配有简要注释，复杂示例会尽可能地使用视觉化的形式呈现。我强烈建议读者对照着代码自己敲一遍，如果时间有限，也至少逐行读、复制并运行一遍，配合着讲解将代码吃透。 - -**视觉化学习**。信息时代以来，视觉化的脚步从未停止。媒体形式经历了文字短信、图文 Email 、动图、短（长）视频、交互式 Web 、3D 游戏等演变过程，信息的视觉化程度越来越高、愈加符合人类感官、信息传播效率大大提升。科技界也在向视觉化迈进，iPhone 就是一个典型例子，其相对于传统手机是高度视觉化的，包含精心设计的字体、主题配色、交互动画等。 - -近两年，短视频成为最受欢迎的信息媒介，可以在短时间内将高密度的信息“灌”给我们，有着极其舒适的观看体验。阅读则不然，读者与书本之间天然存在一种“疏离感”，我们看书会累、会走神、会停下来想其他事、会划下喜欢的句子、会思考某一片段的含义，这种疏离感给了读者与书本之间对话的可能，拓宽了想象空间。 - -本书作为一本入门教材，希望可以保有书本的“慢节奏”，但也会避免与读者产生过多“疏离感”，而是努力将知识完整清晰地推送到你聪明的小脑袋瓜中。我将采用视觉化的方式（例如配图、动画），尽我可能清晰易懂地讲解复杂概念和抽象示例。 - -**内容精简化**。大多数的经典教科书，会把每个主题都讲的很透彻。虽然透彻性正是其获得读者青睐的原因，但对于想要快速入门的初学者来说，这些教材的实用性不足。本书会避免引入非必要的概念、名词、定义等，也避免展开不必要的理论分析，毕竟这不是一本真正意义上的教材，主要任务是尽快地带领读者入门。 - -引入一些生活案例或趣味内容，非常适合作为知识点的引子或者解释的补充，但当融入过多额外元素时，内容会稍显冗长，也许反而使读者容易迷失、抓不住重点，这也是本书需要避免的。 - -敲代码如同写字，“美”是统一的追求。本书力求美观的代码，保证规范的变量命名、统一的空格与换行、对齐的缩进、整齐的注释等。 - -## 0.1.5. 致谢 +## 0.1.3. 致谢 本书的成书过程中，我获得了许多人的帮助，包括但不限于： diff --git a/chapter_preface/suggestions.md b/chapter_preface/suggestions.md index c1efe4e13..797023004 100644 --- a/chapter_preface/suggestions.md +++ b/chapter_preface/suggestions.md @@ -4,9 +4,23 @@ comments: true # 0.2. 如何使用本书 -**强烈建议通读本节内容，以获取最佳学习体验**。 +建议通读本节内容，以获取最佳阅读体验。 -## 0.2.1. 行文风格约定 +## 0.2.1. 算法学习路线 + +总体上看，我认为可将学习数据结构与算法的过程分为三个阶段。 + +1. **算法入门**。熟悉各种数据结构的特点、用法，学习各种算法的原理、流程、用途、效率等。 +2. **刷算法题**。可以先从热门题单开刷，推荐[剑指 Offer](https://leetcode.cn/problem-list/xb9nqhhg/)、[LeetCode Hot 100](https://leetcode.cn/problem-list/2cktkvj/)，先积累至少 100 道题量，熟悉大多数的算法问题。刚开始刷题时，“遗忘”是最大的困扰点，但这是很正常的，请不要担心。学习中有一种概念叫“周期性回顾”，同一道题隔段时间做一次，在重复 3 轮以上后，往往就能牢记于心了。 +3. **搭建知识体系**。在学习方面，可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材，不断地丰富知识体系。在刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以在各个社区中找到。 + +作为一本入门教程，**本书内容主要对应“第一阶段”**，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 + + + +Fig. 算法学习路线
+ +## 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 `*` 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 @@ -146,7 +160,7 @@ comments: true // 注释 ``` -## 0.2.2. 在动画图解中高效学习 +## 0.2.3. 在动画图解中高效学习 视频和图片相比于文字的信息密度和结构化程度更高，更容易理解。在本书中，**知识重难点会主要以动画、图解的形式呈现**，而文字的作用则是作为动画和图的解释与补充。 @@ -156,46 +170,38 @@ comments: trueFig. 动画图解示例
-## 0.2.3. 在代码实践中加深理解 +## 0.2.4. 在代码实践中加深理解 本书的配套代码托管在[GitHub 仓库](https://github.com/krahets/hello-algo)，**源代码包含详细注释，配有测试样例，可以直接运行**。 - 若学习时间紧张，**建议至少将所有代码通读并运行一遍**。 - 若时间允许，**强烈建议对照着代码自己敲一遍**。相比于读代码，写代码的过程往往能带来新的收获。 -### 1) 安装编程环境 + -如果没有本地编程环境，可以参照[下节](https://www.hello-algo.com/chapter_preface/installation/)。 +Fig. 运行代码示例
-### 2) 下载代码仓 +**第一步：安装本地编程环境**。参照[附录教程](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/installation/)，如果已有可直接跳过。 -如果已经安装 [Git](https://git-scm.com/downloads) ，可以通过命令行来克隆代码仓。 +**第二步：下载代码仓**。如果已经安装 [Git](https://git-scm.com/downloads) ，可以通过命令行来克隆代码仓。 ```shell git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git ``` -当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，解压即可。 +当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。 Fig. 克隆仓库与下载代码
-### 3) 运行源代码 - -若代码块的顶部标有文件名称，则可在仓库 `codes` 文件夹中找到对应的 **源代码文件**。 +**第三步：运行源代码**。若代码块的顶部标有文件名称，则可在仓库 `codes` 文件夹中找到对应的 **源代码文件**。源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间，将精力集中在学习内容上。 Fig. 代码块与对应的源代码文件
-源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间，将精力集中在学习内容上。 - - - -Fig. 运行代码示例
- -## 0.2.4. 在提问讨论中共同成长 +## 0.2.5. 在提问讨论中共同成长 阅读本书时，请不要“惯着”那些弄不明白的知识点。**欢迎在评论区留下你的问题**，小伙伴们和我都会给予解答，您一般 2 日内会得到回复。 diff --git a/chapter_reference/index.md b/chapter_reference/index.md index fc5fe8cfd..ef838d0b0 100644 --- a/chapter_reference/index.md +++ b/chapter_reference/index.md @@ -15,3 +15,5 @@ [7] 王争. 数据结构与算法之美. [8] Gayle Laakmann McDowell. Cracking the Coding Interview: 189 Programming Questions and Solutions (6th Edition). + +[9] Aston Zhang, et al. Dive into Deep Learning.