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xiao_hei_9527 2022-12-05 09:08:27 +08:00 committed by GitHub
commit 98df4a1bfe
No known key found for this signature in database
GPG Key ID: 4AEE18F83AFDEB23
113 changed files with 7941 additions and 619 deletions

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@ -1,6 +1,6 @@
<p align="center">
<a href="https://www.hello-algo.com/">
<img src="docs/index.assets/conceptual_rendering.png" width="230">
<img src="https://www.hello-algo.com/index.assets/conceptual_rendering.png" width="230">
</a>
</p>
@ -15,7 +15,9 @@
</br>
<p align="center">
<img src="docs/index.assets/animation.gif" width="700">
<img src="https://www.hello-algo.com/index.assets/animation.gif" width="400">
<a>&nbsp;</a>
<img src="https://www.hello-algo.com/index.assets/running_code.gif" width="400">
</p>
<p align="center">
@ -29,7 +31,7 @@
## 关于本书
本书致力于达成以下目标:
本书面向数据结构与算法初学者,致力于达成以下目标:
- 开源免费,所有同学都可在网上获取本书;
- 新手友好,适合算法初学者自主学习入门;
@ -56,10 +58,10 @@
## To-Dos
- [x] [代码翻译](https://github.com/krahets/hello-algo/issues/15)JavaScript, TypeScript, C, C++, C#, ... 寻求大佬帮助)
- [x] [代码翻译](https://github.com/krahets/hello-algo/issues/15)Java, C++, Python, Go, JavaScript 正在进行中,其他语言请求大佬挑大梁
- [ ] 数据结构:散列表、堆(优先队列)、图
- [ ] 算法:搜索与回溯、选择 / 堆排序、动态规划、贪心、分治
## License
The texts, codes, images, photos, and videos in this repository is licensed under [CC BY-NC-SA-4.0](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).
The texts, codes, images, photos, and videos in this repository are licensed under [CC BY-NC-SA-4.0](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

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@ -34,14 +34,14 @@ public:
int get(int index) {
// 索引如果越界则抛出异常,下同
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
return nums[index];
}
/* 更新元素 */
void set(int index, int num) {
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
nums[index] = num;
}
@ -58,7 +58,7 @@ public:
/* 中间插入元素 */
void insert(int index, int num) {
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (size() == capacity())
extendCapacity();
@ -72,15 +72,18 @@ public:
}
/* 删除元素 */
void remove(int index) {
int remove(int index) {
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
int num = nums[index];
// 索引 i 之后的元素都向前移动一位
for (int j = index; j < size() - 1; j++) {
nums[j] = nums[j + 1];
}
// 更新元素数量
numsSize--;
// 返回被删除元素
return num;
}
/* 列表扩容 */

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@ -40,7 +40,7 @@ int main() {
cout << "目标元素 3 的索引 = " << index << endl;
/* 哈希查找(链表) */
ListNode* head = vectorToLinkedList(nums);
ListNode* head = vecToLinkedList(nums);
// 初始化哈希表
unordered_map<int, ListNode*> map1;
while (head != nullptr) {

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@ -42,7 +42,7 @@ int main() {
cout << "目标元素 3 的索引 = " << index << endl;
/* 在链表中执行线性查找 */
ListNode* head = vectorToLinkedList(nums);
ListNode* head = vecToLinkedList(nums);
ListNode* node = linearSearch(head, target);
cout << "目标结点值 3 的对应结点对象为 " << node << endl;

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@ -6,3 +6,129 @@
#include "../include/include.hpp"
/* 基于环形数组实现的队列 */
class ArrayQueue {
private:
int *nums; // 用于存储队列元素的数组
int cap; // 队列容量
int front = 0; // 头指针,指向队首
int rear = 0; // 尾指针,指向队尾 + 1
public:
ArrayQueue(int capacity) {
// 初始化数组
cap = capacity;
nums = new int[capacity];
}
/* 获取队列的容量 */
int capacity() {
return cap;
}
/* 获取队列的长度 */
int size() {
// 由于将数组看作为环形,可能 rear < front ,因此需要取余数
return (capacity() + rear - front) % capacity();
}
/* 判断队列是否为空 */
bool empty() {
return rear - front == 0;
}
/* 入队 */
void offer(int num) {
if (size() == capacity()) {
cout << "队列已满" << endl;
return;
}
// 尾结点后添加 num
nums[rear] = num;
// 尾指针向后移动一位,越过尾部后返回到数组头部
rear = (rear + 1) % capacity();
}
/* 出队 */
int poll() {
int num = peek();
// 队头指针向后移动一位,若越过尾部则返回到数组头部
front = (front + 1) % capacity();
return num;
}
/* 访问队首元素 */
int peek() {
// 删除头结点
if (empty())
throw out_of_range("队列为空");
return nums[front];
}
/* 访问指定索引元素 */
int get(int index) {
if (index >= size())
throw out_of_range("索引越界");
return nums[(front + index) % capacity()];
}
/* 将数组转化为 Vector 并返回 */
vector<int> toVector() {
int siz = size();
int cap = capacity();
// 仅转换有效长度范围内的列表元素
vector<int> arr(siz);
for (int i = 0, j = front; i < siz; i++, j++) {
arr[i] = nums[j % cap];
}
return arr;
}
};
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化队列 */
int capacity = 10;
ArrayQueue* queue = new ArrayQueue(capacity);
/* 元素入队 */
queue->offer(1);
queue->offer(3);
queue->offer(2);
queue->offer(5);
queue->offer(4);
cout << "队列 queue = ";
PrintUtil::printVector(queue->toVector());
/* 访问队首元素 */
int peek = queue->peek();
cout << "队首元素 peek = " << peek << endl;
/* 访问指定索引元素 */
int num = queue->get(2);
cout << "队列第 3 个元素为 num = " << num << endl;
/* 元素出队 */
int poll = queue->poll();
cout << "出队元素 poll = " << poll << ",出队后 queue = ";
PrintUtil::printVector(queue->toVector());
/* 获取队列的长度 */
int size = queue->size();
cout << "队列长度 size = " << size << endl;
/* 判断队列是否为空 */
bool empty = queue->empty();
cout << "队列是否为空 = " << empty << endl;
/* 测试环形数组 */
for (int i = 0; i < 10; i++) {
queue->offer(i);
queue->poll();
cout << "" << i << " 轮入队 + 出队后 queue = ";
PrintUtil::printVector(queue->toVector());
}
return 0;
}

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@ -1,8 +1,90 @@
/*
* File: array_stack.cpp
* Created Time: 2022-11-25
* Author: Krahets (krahets@163.com)
* Created Time: 2022-11-28
* Author: qualifier1024 (2539244001@qq.com)
*/
#include "../include/include.hpp"
/* 基于数组实现的栈 */
class ArrayStack {
private:
vector<int> stack;
public:
/* 获取栈的长度 */
int size() {
return stack.size();
}
/* 判断栈是否为空 */
bool empty() {
return stack.empty();
}
/* 入栈 */
void push(int num) {
stack.push_back(num);
}
/* 出栈 */
int pop() {
int oldTop = stack.back();
stack.pop_back();
return oldTop;
}
/* 访问栈顶元素 */
int top() {
return stack.back();
}
/* 访问索引 index 处元素 */
int get(int index) {
return stack[index];
}
/* 返回 Vector */
vector<int> toVector() {
return stack;
}
};
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化栈 */
ArrayStack* stack = new ArrayStack();
/* 元素入栈 */
stack->push(1);
stack->push(3);
stack->push(2);
stack->push(5);
stack->push(4);
cout << "栈 stack = ";
PrintUtil::printVector(stack->toVector());
/* 访问栈顶元素 */
int top = stack->top();
cout << "栈顶元素 top = " << top << endl;
/* 访问索引 index 处元素 */
int num = stack->get(3);
cout << "栈索引 3 处的元素为 num = " << num << endl;
/* 元素出栈 */
int pop = stack->pop();
cout << "出栈元素 pop = " << pop << ",出栈后 stack = ";
PrintUtil::printVector(stack->toVector());
/* 获取栈的长度 */
int size = stack->size();
cout << "栈的长度 size = " << size << endl;
/* 判断是否为空 */
bool empty = stack->empty();
cout << "栈是否为空 = " << empty << endl;
return 0;
}

View File

@ -6,3 +6,42 @@
#include "../include/include.hpp"
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化双向队列 */
deque<int> deque;
/* 元素入队 */
deque.push_back(2);
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3);
deque.push_front(1);
cout << "双向队列 deque = ";
PrintUtil::printDeque(deque);
/* 访问元素 */
int front = deque.front();
cout << "队首元素 front = " << front << endl;
int back = deque.back();
cout << "队尾元素 back = " << back << endl;
/* 元素出队 */
deque.pop_front();
cout << "队首出队元素 popFront = " << front << ",队首出队后 deque = ";
PrintUtil::printDeque(deque);
deque.pop_back();
cout << "队尾出队元素 popLast = " << back << ",队尾出队后 deque = ";
PrintUtil::printDeque(deque);
/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();
cout << "双向队列长度 size = " << size << endl;
/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
cout << "双向队列是否为空 = " << empty << endl;
return 0;
}

View File

@ -6,3 +6,105 @@
#include "../include/include.hpp"
/* 基于链表实现的队列 */
class LinkedListQueue {
private:
ListNode *front, *rear; // 头结点 front ,尾结点 rear
int queSize;
public:
LinkedListQueue() {
front = nullptr;
rear = nullptr;
queSize = 0;
}
/* 获取队列的长度 */
int size() {
return queSize;
}
/* 判断队列是否为空 */
bool empty() {
return queSize == 0;
}
/* 入队 */
void offer(int num) {
// 尾结点后添加 num
ListNode* node = new ListNode(num);
// 如果队列为空,则令头、尾结点都指向该结点
if (front == nullptr) {
front = node;
rear = node;
}
// 如果队列不为空,则将该结点添加到尾结点后
else {
rear->next = node;
rear = node;
}
queSize++;
}
/* 出队 */
int poll() {
int num = peek();
// 删除头结点
front = front->next;
queSize--;
return num;
}
/* 访问队首元素 */
int peek() {
if (size() == 0)
throw out_of_range("队列为空");
return front->val;
}
/* 将链表转化为 Vector 并返回 */
vector<int> toVector() {
ListNode* node = front;
vector<int> res(size());
for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
res[i] = node->val;
node = node->next;
}
return res;
}
};
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化队列 */
LinkedListQueue* queue = new LinkedListQueue();
/* 元素入队 */
queue->offer(1);
queue->offer(3);
queue->offer(2);
queue->offer(5);
queue->offer(4);
cout << "队列 queue = ";
PrintUtil::printVector(queue->toVector());
/* 访问队首元素 */
int peek = queue->peek();
cout << "队首元素 peek = " << peek << endl;
/* 元素出队 */
int poll = queue->poll();
cout << "出队元素 poll = " << poll << ",出队后 queue = ";
PrintUtil::printVector(queue->toVector());
/* 获取队列的长度 */
int size = queue->size();
cout << "队列长度 size = " << size << endl;
/* 判断队列是否为空 */
bool empty = queue->empty();
cout << "队列是否为空 = " << empty << endl;
return 0;
}

View File

@ -1,8 +1,99 @@
/*
* File: linkedlist_stack.cpp
* Created Time: 2022-11-25
* Author: Krahets (krahets@163.com)
* Created Time: 2022-11-28
* Author: qualifier1024 (2539244001@qq.com)
*/
#include "../include/include.hpp"
/* 基于链表实现的栈 */
class LinkedListStack {
private:
ListNode* stackTop; // 将头结点作为栈顶
int stkSize; // 栈的长度
public:
LinkedListStack() {
stackTop = nullptr;
stkSize = 0;
}
/* 获取栈的长度 */
int size() {
return stkSize;
}
/* 判断栈是否为空 */
bool empty() {
return size() == 0;
}
/* 入栈 */
void push(int num) {
ListNode* node = new ListNode(num);
node->next = stackTop;
stackTop = node;
stkSize++;
}
/* 出栈 */
int pop() {
int num = top();
stackTop = stackTop->next;
stkSize--;
return num;
}
/* 访问栈顶元素 */
int top() {
if (size() == 0)
throw out_of_range("栈为空");
return stackTop->val;
}
/* 将 List 转化为 Array 并返回 */
vector<int> toVector() {
ListNode* node = stackTop;
vector<int> res(size());
for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) {
res[i] = node->val;
node = node->next;
}
return res;
}
};
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化栈 */
LinkedListStack* stack = new LinkedListStack();
/* 元素入栈 */
stack->push(1);
stack->push(3);
stack->push(2);
stack->push(5);
stack->push(4);
cout << "栈 stack = ";
PrintUtil::printVector(stack->toVector());
/* 访问栈顶元素 */
int top = stack->top();
cout << "栈顶元素 top = " << top << endl;
/* 元素出栈 */
int pop = stack->pop();
cout << "出栈元素 pop = " << pop << ",出栈后 stack = ";
PrintUtil::printVector(stack->toVector());
/* 获取栈的长度 */
int size = stack->size();
cout << "栈的长度 size = " << size << endl;
/* 判断是否为空 */
bool empty = stack->empty();
cout << "栈是否为空 = " << empty << endl;
return 0;
}

View File

@ -1,8 +1,42 @@
/*
* File: queue.cpp
* Created Time: 2022-11-25
* Author: Krahets (krahets@163.com)
* Created Time: 2022-11-28
* Author: qualifier1024 (2539244001@qq.com)
*/
#include "../include/include.hpp"
/* Driver Code */
int main(){
/* 初始化队列 */
queue<int> queue;
/* 元素入队 */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);
cout << "队列 queue = ";
PrintUtil::printQueue(queue);
/* 访问队首元素 */
int front = queue.front();
cout << "队首元素 front = " << front << endl;
/* 元素出队 */
queue.pop();
cout << "出队元素 front = " << front << ",出队后 queue = ";
PrintUtil::printQueue(queue);
/* 获取队列的长度 */
int size = queue.size();
cout << "队列长度 size = " << size << endl;
/* 判断队列是否为空 */
bool empty = queue.empty();
cout << "队列是否为空 = " << empty << endl;
return 0;
}

View File

@ -1,8 +1,42 @@
/*
* File: stack.cpp
* Created Time: 2022-11-25
* Author: Krahets (krahets@163.com)
* Created Time: 2022-11-28
* Author: qualifier1024 (2539244001@qq.com)
*/
#include "../include/include.hpp"
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化栈 */
stack<int> stack;
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
cout << "栈 stack = ";
PrintUtil::printStack(stack);
/* 访问栈顶元素 */
int top = stack.top();
cout << "栈顶元素 top = " << top << endl;
/* 元素出栈 */
stack.pop();
cout << "出栈元素 pop = " << top << ",出栈后 stack = ";
PrintUtil::printStack(stack);
/* 获取栈的长度 */
int size = stack.size();
cout << "栈的长度 size = " << size << endl;
/* 判断是否为空 */
bool empty = stack.empty();
cout << "栈是否为空 = " << empty << endl;
return 0;
}

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@ -6,3 +6,149 @@
#include "../include/include.hpp"
/* 二叉搜索树 */
class BinarySearchTree {
private:
TreeNode* root;
public:
BinarySearchTree(vector<int> nums) {
sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序数组
root = buildTree(nums, 0, nums.size() - 1); // 构建二叉搜索树
}
/* 获取二叉树根结点 */
TreeNode* getRoot() {
return root;
}
/* 构建二叉搜索树 */
TreeNode* buildTree(vector<int> nums, int i, int j) {
if (i > j) return nullptr;
// 将数组中间结点作为根结点
int mid = (i + j) / 2;
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归建立左子树和右子树
root->left = buildTree(nums, i, mid - 1);
root->right = buildTree(nums, mid + 1, j);
return root;
}
/* 查找结点 */
TreeNode* search(int num) {
TreeNode* cur = root;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 目标结点在 root 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right;
// 目标结点在 root 的左子树中
else if (cur->val > num) cur = cur->left;
// 找到目标结点,跳出循环
else break;
}
// 返回目标结点
return cur;
}
/* 插入结点 */
TreeNode* insert(int num) {
// 若树为空,直接提前返回
if (root == nullptr) return nullptr;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 找到重复结点,直接返回
if (cur->val == num) return nullptr;
pre = cur;
// 插入位置在 root 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right;
// 插入位置在 root 的左子树中
else cur = cur->left;
}
// 插入结点 val
TreeNode* node = new TreeNode(num);
if (pre->val < num) pre->right = node;
else pre->left = node;
return node;
}
/* 删除结点 */
TreeNode* remove(int num) {
// 若树为空,直接提前返回
if (root == nullptr) return nullptr;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 找到待删除结点,跳出循环
if (cur->val == num) break;
pre = cur;
// 待删除结点在 root 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right;
// 待删除结点在 root 的左子树中
else cur = cur->left;
}
// 若无待删除结点,则直接返回
if (cur == nullptr) return nullptr;
// 子结点数量 = 0 or 1
if (cur->left == nullptr || cur->right == nullptr) {
// 当子结点数量 = 0 / 1 时, child = nullptr / 该子结点
TreeNode* child = cur->left != nullptr ? cur->left : cur->right;
// 删除结点 cur
if (pre->left == cur) pre->left = child;
else pre->right = child;
}
// 子结点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
TreeNode* nex = min(cur->right);
int tmp = nex->val;
// 递归删除结点 nex
remove(nex->val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur->val = tmp;
}
return cur;
}
/* 获取最小结点 */
TreeNode* min(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return root;
// 循环访问左子结点,直到叶结点时为最小结点,跳出
while (root->left != nullptr) {
root = root->left;
}
return root;
}
};
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化二叉搜索树 */
vector<int> nums = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 };
BinarySearchTree* bst = new BinarySearchTree(nums);
cout << endl << "初始化的二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
/* 查找结点 */
TreeNode* node = bst->search(5);
cout << endl << "查找到的结点对象为 " << node << ",结点值 = " << node->val << endl;
/* 插入结点 */
node = bst->insert(16);
cout << endl << "插入结点 16 后,二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
/* 删除结点 */
bst->remove(1);
cout << endl << "删除结点 1 后,二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
bst->remove(2);
cout << endl << "删除结点 2 后,二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
bst->remove(4);
cout << endl << "删除结点 4 后,二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
return 0;
}

View File

@ -6,3 +6,35 @@
#include "../include/include.hpp"
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化二叉树 */
// 初始化结点
TreeNode* n1 = new TreeNode(1);
TreeNode* n2 = new TreeNode(2);
TreeNode* n3 = new TreeNode(3);
TreeNode* n4 = new TreeNode(4);
TreeNode* n5 = new TreeNode(5);
// 构建引用指向(即指针)
n1->left = n2;
n1->right = n3;
n2->left = n4;
n2->right = n5;
cout << endl << "初始化二叉树\n" << endl;
PrintUtil::printTree(n1);
/* 插入与删除结点 */
TreeNode* P = new TreeNode(0);
// 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
n1->left = P;
P->left = n2;
cout << endl << "插入结点 P 后\n" << endl;
PrintUtil::printTree(n1);
// 删除结点 P
n1->left = n2;
cout << endl << "删除结点 P 后\n" << endl;
PrintUtil::printTree(n1);
return 0;
}

View File

@ -6,3 +6,39 @@
#include "../include/include.hpp"
/* 层序遍历 */
vector<int> hierOrder(TreeNode* root) {
// 初始化队列,加入根结点
queue<TreeNode*> queue;
queue.push(root);
// 初始化一个列表,用于保存遍历序列
vector<int> vec;
while (!queue.empty()) {
TreeNode* node = queue.front();
queue.pop(); // 队列出队
vec.push_back(node->val); // 保存结点
if (node->left != nullptr)
queue.push(node->left); // 左子结点入队
if (node->right != nullptr)
queue.push(node->right); // 右子结点入队
}
return vec;
}
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化二叉树 */
// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
TreeNode* root = vecToTree(vector<int>
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX });
cout << endl << "初始化二叉树\n" << endl;
PrintUtil::printTree(root);
/* 层序遍历 */
vector<int> vec = hierOrder(root);
cout << endl << "层序遍历的结点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
return 0;
}

View File

@ -6,3 +6,63 @@
#include "../include/include.hpp"
// 初始化列表,用于存储遍历序列
vector<int> vec;
/* 前序遍历 */
void preOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
// 访问优先级:根结点 -> 左子树 -> 右子树
vec.push_back(root->val);
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
/* 中序遍历 */
void inOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
// 访问优先级:左子树 -> 根结点 -> 右子树
inOrder(root->left);
vec.push_back(root->val);
inOrder(root->right);
}
/* 后序遍历 */
void postOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
// 访问优先级:左子树 -> 右子树 -> 根结点
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
vec.push_back(root->val);
}
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化二叉树 */
// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
TreeNode* root = vecToTree(vector<int>
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX});
cout << endl << "初始化二叉树\n" << endl;
PrintUtil::printTree(root);
/* 前序遍历 */
vec.clear();
preOrder(root);
cout << endl << "前序遍历的结点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
/* 中序遍历 */
vec.clear();
inOrder(root);
cout << endl << "中序遍历的结点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
/* 后序遍历 */
vec.clear();
postOrder(root);
cout << endl << "后序遍历的结点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
return 0;
}

View File

@ -25,7 +25,7 @@ struct ListNode {
* @param list
* @return ListNode*
*/
ListNode* vectorToLinkedList(vector<int>& list) {
ListNode* vecToLinkedList(vector<int> list) {
ListNode *dum = new ListNode(0);
ListNode *head = dum;
for (int val : list) {

View File

@ -102,7 +102,7 @@ class PrintUtil {
* @param list
*/
template <typename T>
static void printVector(vector<T> &list) {
static void printVector(vector<T> list) {
cout << getVectorString(list) << '\n';
}
@ -210,4 +210,71 @@ class PrintUtil {
printTree(root->left, trunk, false);
}
/**
* @brief Print a stack
*
* @tparam T
* @param stk
*/
template <typename T>
static void printStack(stack<T> stk) {
// Reverse the input stack
stack<T> tmp;
while(!stk.empty()) {
tmp.push(stk.top());
stk.pop();
}
// Generate the string to print
ostringstream s;
bool flag = true;
while(!tmp.empty()) {
if (flag) {
s << tmp.top();
flag = false;
}
else s << ", " << tmp.top();
tmp.pop();
}
cout << "[" + s.str() + "]" << '\n';
}
/**
* @brief
*
* @tparam T
* @param queue
*/
template <typename T>
static void printQueue(queue<T> queue)
{
// Generate the string to print
ostringstream s;
bool flag = true;
while(!queue.empty()) {
if (flag) {
s << queue.front();
flag = false;
}
else s << ", " << queue.front();
queue.pop();
}
cout << "[" + s.str() + "]" << '\n';
}
template <typename T>
static void printDeque(deque<T> deque) {
// Generate the string to print
ostringstream s;
bool flag = true;
while(!deque.empty()) {
if (flag) {
s << deque.front();
flag = false;
}
else s << ", " << deque.front();
deque.pop_front();
}
cout << "[" + s.str() + "]" << '\n';
}
};

View File

@ -23,25 +23,28 @@ struct TreeNode {
* @param list
* @return TreeNode*
*/
TreeNode* vectorToTree(vector<int>& list) {
TreeNode *root = new TreeNode(list[0]);
queue<TreeNode*> que;
que.emplace(root);
int i = 1;
while(!que.empty()) {
TreeNode *node = que.front();
TreeNode *vecToTree(vector<int> list) {
if (list.empty()) {
return nullptr;
}
auto *root = new TreeNode(list[0]);
queue<TreeNode *> que;
size_t n = list.size(), index = 1;
while (index < n) {
auto node = que.front();
que.pop();
if(list[i] != INT_MAX) {
node->left = new TreeNode(list[i]);
if (index < n) {
node->left = new TreeNode(list[index++]);
que.emplace(node->left);
}
i++;
if(list[i] != INT_MAX) {
node->right = new TreeNode(list[i]);
if (index < n) {
node->right = new TreeNode(list[index++]);
que.emplace(node->right);
}
i++;
}
return root;
}
@ -52,7 +55,7 @@ TreeNode* vectorToTree(vector<int>& list) {
* @param val
* @return TreeNode*
*/
TreeNode* getTreeNode(TreeNode *root, int val) {
TreeNode *getTreeNode(TreeNode *root, int val) {
if (root == nullptr)
return nullptr;
if (root->val == val)

View File

@ -9,6 +9,7 @@
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>

View File

@ -5,6 +5,7 @@
package chapter_computational_complexity
import (
"fmt"
"testing"
)
@ -16,8 +17,8 @@ func TestTwoSum(t *testing.T) {
// ====== Driver Code ======
// 方法一:暴力解法
res := twoSumBruteForce(nums, target)
t.Log("方法一 res =", res)
fmt.Println("方法一 res =", res)
// 方法二:哈希表
res = twoSumHashTable(nums, target)
t.Log("方法二 res =", res)
fmt.Println("方法二 res =", res)
}

View File

@ -5,6 +5,7 @@
package chapter_searching
import (
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
@ -16,10 +17,10 @@ func TestLinearSearch(t *testing.T) {
// 在数组中执行线性查找
index := linerSearchArray(nums, target)
t.Log("目标元素 3 的索引 =", index)
fmt.Println("目标元素 3 的索引 =", index)
// 在链表中执行线性查找
head := ArrayToLinkedList(nums)
node := linerSearchLinkedList(head, target)
t.Log("目标结点值 3 的对应结点对象为", node)
fmt.Println("目标结点值 3 的对应结点对象为", node)
}

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@ -0,0 +1,71 @@
// File: array_queue.go
// Created Time: 2022-11-28
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
/* 基于环形数组实现的队列 */
type ArrayQueue struct {
data []int // 用于存储队列元素的数组
capacity int // 队列容量(即最多容量的元素个数)
front int // 头指针,指向队首
rear int // 尾指针,指向队尾 + 1
}
// NewArrayQueue 基于环形数组实现的队列
func NewArrayQueue(capacity int) *ArrayQueue {
return &ArrayQueue{
data: make([]int, capacity),
capacity: capacity,
front: 0,
rear: 0,
}
}
// Size 获取队列的长度
func (q *ArrayQueue) Size() int {
size := (q.capacity + q.rear - q.front) % q.capacity
return size
}
// IsEmpty 判断队列是否为空
func (q *ArrayQueue) IsEmpty() bool {
return q.rear-q.front == 0
}
// Offer 入队
func (q *ArrayQueue) Offer(v int) {
// 当 rear == capacity 表示队列已满
if q.Size() == q.capacity {
return
}
// 尾结点后添加
q.data[q.rear] = v
// 尾指针向后移动一位,越过尾部后返回到数组头部
q.rear = (q.rear + 1) % q.capacity
}
// Poll 出队
func (q *ArrayQueue) Poll() any {
if q.IsEmpty() {
return nil
}
v := q.data[q.front]
// 队头指针向后移动一位,若越过尾部则返回到数组头部
q.front = (q.front + 1) % q.capacity
return v
}
// Peek 访问队首元素
func (q *ArrayQueue) Peek() any {
if q.IsEmpty() {
return nil
}
v := q.data[q.front]
return v
}
// 获取 Slice 用于打印
func (s *ArrayQueue) toSlice() []int {
return s.data[s.front:s.rear]
}

View File

@ -0,0 +1,58 @@
// File: array_stack.go
// Created Time: 2022-11-26
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
/* 基于数组实现的栈 */
type ArrayStack struct {
data []int // 数据
}
func NewArrayStack() *ArrayStack {
return &ArrayStack{
// 设置栈的长度为 0容量为 16
data: make([]int, 0, 16),
}
}
// Size 栈的长度
func (s *ArrayStack) Size() int {
return len(s.data)
}
// IsEmpty 栈是否为空
func (s *ArrayStack) IsEmpty() bool {
return s.Size() == 0
}
// Push 入栈
func (s *ArrayStack) Push(v int) {
// 切片会自动扩容
s.data = append(s.data, v)
}
// Pop 出栈
func (s *ArrayStack) Pop() any {
// 弹出栈前,先判断是否为空
if s.IsEmpty() {
return nil
}
val := s.Peek()
s.data = s.data[:len(s.data)-1]
return val
}
// Peek 获取栈顶元素
func (s *ArrayStack) Peek() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
val := s.data[len(s.data)-1]
return val
}
// 获取 Slice 用于打印
func (s *ArrayStack) toSlice() []int {
return s.data
}

View File

@ -0,0 +1,98 @@
// File: deque_test.go
// Created Time: 2022-11-29
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
import (
"container/list"
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
func TestDeque(t *testing.T) {
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中,将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()
/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)
deque.PushFront(1)
fmt.Print("双向队列 deque = ")
PrintList(deque)
/* 访问元素 */
front := deque.Front()
fmt.Println("队首元素 front =", front.Value)
rear := deque.Back()
fmt.Println("队尾元素 rear =", rear.Value)
/* 元素出队 */
deque.Remove(front)
fmt.Print("队首出队元素 front = ", front.Value, ",队首出队后 deque = ")
PrintList(deque)
deque.Remove(rear)
fmt.Print("队尾出队元素 rear = ", rear.Value, ",队尾出队后 deque = ")
PrintList(deque)
/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()
fmt.Println("双向队列长度 size =", size)
/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
fmt.Println("双向队列是否为空 =", isEmpty)
}
func TestLinkedListDeque(t *testing.T) {
// 初始化队列
deque := NewLinkedListDeque()
// 元素入队
deque.OfferLast(2)
deque.OfferLast(5)
deque.OfferLast(4)
deque.OfferFirst(3)
deque.OfferFirst(1)
fmt.Print("队列 deque = ")
PrintList(deque.toList())
// 访问队首元素
front := deque.PeekFirst()
fmt.Println("队首元素 front =", front)
rear := deque.PeekLast()
fmt.Println("队尾元素 rear =", rear)
// 元素出队
pollFirst := deque.PollFirst()
fmt.Print("队首出队元素 pollFirst = ", pollFirst, ",队首出队后 deque = ")
PrintList(deque.toList())
pollLast := deque.PollLast()
fmt.Print("队尾出队元素 pollLast = ", pollLast, ",队尾出队后 deque = ")
PrintList(deque.toList())
// 获取队的长度
size := deque.Size()
fmt.Println("队的长度 size =", size)
// 判断是否为空
isEmpty := deque.IsEmpty()
fmt.Println("队是否为空 =", isEmpty)
}
// BenchmarkArrayQueue 67.92 ns/op in Mac M1 Pro
func BenchmarkLinkedListDeque(b *testing.B) {
stack := NewLinkedListDeque()
// use b.N for looping
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.OfferLast(777)
}
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.PollFirst()
}
}

View File

@ -0,0 +1,84 @@
// File: linkedlist_deque.go
// Created Time: 2022-11-29
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
import (
"container/list"
)
// LinkedListDeque 基于链表实现的双端队列, 使用内置包 list 来实现栈
type LinkedListDeque struct {
data *list.List
}
// NewLinkedListDeque 初始化双端队列
func NewLinkedListDeque() *LinkedListDeque {
return &LinkedListDeque{
data: list.New(),
}
}
// OfferFirst 队首元素入队
func (s *LinkedListDeque) OfferFirst(value any) {
s.data.PushFront(value)
}
// OfferLast 队尾元素入队
func (s *LinkedListDeque) OfferLast(value any) {
s.data.PushBack(value)
}
// PollFirst 队首元素出队
func (s *LinkedListDeque) PollFirst() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Front()
s.data.Remove(e)
return e.Value
}
// PollLast 队尾元素出队
func (s *LinkedListDeque) PollLast() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Back()
s.data.Remove(e)
return e.Value
}
// PeekFirst 访问队首元素
func (s *LinkedListDeque) PeekFirst() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Front()
return e.Value
}
// PeekLast 访问队尾元素
func (s *LinkedListDeque) PeekLast() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Back()
return e.Value
}
// Size 获取队列的长度
func (s *LinkedListDeque) Size() int {
return s.data.Len()
}
// IsEmpty 判断队列是否为空
func (s *LinkedListDeque) IsEmpty() bool {
return s.data.Len() == 0
}
// 获取 List 用于打印
func (s *LinkedListDeque) toList() *list.List {
return s.data
}

View File

@ -0,0 +1,61 @@
// File: linkedlist_queue.go
// Created Time: 2022-11-28
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
import (
"container/list"
)
/* 基于链表实现的队列 */
type LinkedListQueue struct {
// 使用内置包 list 来实现队列
data *list.List
}
// NewLinkedListQueue 初始化链表
func NewLinkedListQueue() *LinkedListQueue {
return &LinkedListQueue{
data: list.New(),
}
}
// Offer 入队
func (s *LinkedListQueue) Offer(value any) {
s.data.PushBack(value)
}
// Poll 出队
func (s *LinkedListQueue) Poll() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Front()
s.data.Remove(e)
return e.Value
}
// Peek 访问队首元素
func (s *LinkedListQueue) Peek() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Front()
return e.Value
}
// Size 获取队列的长度
func (s *LinkedListQueue) Size() int {
return s.data.Len()
}
// IsEmpty 判断队列是否为空
func (s *LinkedListQueue) IsEmpty() bool {
return s.data.Len() == 0
}
// 获取 List 用于打印
func (s *LinkedListQueue) toList() *list.List {
return s.data
}

View File

@ -0,0 +1,61 @@
// File: linkedlist_stack.go
// Created Time: 2022-11-28
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
import (
"container/list"
)
/* 基于链表实现的栈 */
type LinkedListStack struct {
// 使用内置包 list 来实现栈
data *list.List
}
// NewLinkedListStack 初始化链表
func NewLinkedListStack() *LinkedListStack {
return &LinkedListStack{
data: list.New(),
}
}
// Push 入栈
func (s *LinkedListStack) Push(value int) {
s.data.PushBack(value)
}
// Pop 出栈
func (s *LinkedListStack) Pop() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Back()
s.data.Remove(e)
return e.Value
}
// Peek 访问栈顶元素
func (s *LinkedListStack) Peek() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Back()
return e.Value
}
// Size 获取栈的长度
func (s *LinkedListStack) Size() int {
return s.data.Len()
}
// IsEmpty 判断栈是否为空
func (s *LinkedListStack) IsEmpty() bool {
return s.data.Len() == 0
}
// 获取 List 用于打印
func (s *LinkedListStack) toList() *list.List {
return s.data
}

View File

@ -0,0 +1,134 @@
// File: queue_test.go
// Created Time: 2022-11-28
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
import (
"container/list"
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
func TestQueue(t *testing.T) {
/* 初始化队列 */
// 在 Go 中,将 list 作为队列来使用
queue := list.New()
/* 元素入队 */
queue.PushBack(1)
queue.PushBack(3)
queue.PushBack(2)
queue.PushBack(5)
queue.PushBack(4)
fmt.Print("队列 queue = ")
PrintList(queue)
/* 访问队首元素 */
peek := queue.Front()
fmt.Println("队首元素 peek =", peek.Value)
/* 元素出队 */
poll := queue.Front()
queue.Remove(poll)
fmt.Print("出队元素 poll = ", poll.Value, ",出队后 queue = ")
PrintList(queue)
/* 获取队列的长度 */
size := queue.Len()
fmt.Println("队列长度 size =", size)
/* 判断队列是否为空 */
isEmpty := queue.Len() == 0
fmt.Println("队列是否为空 =", isEmpty)
}
func TestArrayQueue(t *testing.T) {
// 初始化队列,使用队列的通用接口
capacity := 10
queue := NewArrayQueue(capacity)
// 元素入队
queue.Offer(1)
queue.Offer(3)
queue.Offer(2)
queue.Offer(5)
queue.Offer(4)
fmt.Print("队列 queue = ")
PrintSlice(queue.toSlice())
// 访问队首元素
peek := queue.Peek()
fmt.Println("队首元素 peek =", peek)
// 元素出队
poll := queue.Poll()
fmt.Print("出队元素 poll = ", poll, ", 出队后 queue = ")
PrintSlice(queue.toSlice())
// 获取队的长度
size := queue.Size()
fmt.Println("队的长度 size =", size)
// 判断是否为空
isEmpty := queue.IsEmpty()
fmt.Println("队是否为空 =", isEmpty)
}
func TestLinkedListQueue(t *testing.T) {
// 初始化队
queue := NewLinkedListQueue()
// 元素入队
queue.Offer(1)
queue.Offer(3)
queue.Offer(2)
queue.Offer(5)
queue.Offer(4)
fmt.Print("队列 queue = ")
PrintList(queue.toList())
// 访问队首元素
peek := queue.Peek()
fmt.Println("队首元素 peek =", peek)
// 元素出队
poll := queue.Poll()
fmt.Print("出队元素 poll = ", poll, ", 出队后 queue = ")
PrintList(queue.toList())
// 获取队的长度
size := queue.Size()
fmt.Println("队的长度 size =", size)
// 判断是否为空
isEmpty := queue.IsEmpty()
fmt.Println("队是否为空 =", isEmpty)
}
// BenchmarkArrayQueue 8 ns/op in Mac M1 Pro
func BenchmarkArrayQueue(b *testing.B) {
capacity := 1000
stack := NewArrayQueue(capacity)
// use b.N for looping
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Offer(777)
}
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Poll()
}
}
// BenchmarkLinkedQueue 62.66 ns/op in Mac M1 Pro
func BenchmarkLinkedQueue(b *testing.B) {
stack := NewLinkedListQueue()
// use b.N for looping
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Offer(777)
}
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Poll()
}
}

View File

@ -0,0 +1,130 @@
// File: stack_test.go
// Created Time: 2022-11-28
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_stack_and_queue
import (
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
func TestStack(t *testing.T) {
/* 初始化栈 */
// 在 Go 中,推荐将 Slice 当作栈来使用
var stack []int
/* 元素入栈 */
stack = append(stack, 1)
stack = append(stack, 3)
stack = append(stack, 2)
stack = append(stack, 5)
stack = append(stack, 4)
fmt.Print("栈 = ")
PrintSlice(stack)
/* 访问栈顶元素 */
peek := stack[len(stack)-1]
fmt.Println("栈顶元素 peek =", peek)
/* 元素出栈 */
pop := stack[len(stack)-1]
stack = stack[:len(stack)-1]
fmt.Print("出栈元素 pop = ", pop, ",出栈后 stack = ")
PrintSlice(stack)
/* 获取栈的长度 */
size := len(stack)
fmt.Println("栈的长度 size =", size)
/* 判断是否为空 */
isEmpty := len(stack) == 0
fmt.Println("栈是否为空 =", isEmpty)
}
func TestArrayStack(t *testing.T) {
// 初始化栈, 使用接口承接
stack := NewArrayStack()
// 元素入栈
stack.Push(1)
stack.Push(3)
stack.Push(2)
stack.Push(5)
stack.Push(4)
fmt.Print("栈 stack = ")
PrintSlice(stack.toSlice())
// 访问栈顶元素
peek := stack.Peek()
fmt.Println("栈顶元素 peek =", peek)
// 元素出栈
pop := stack.Pop()
fmt.Print("出栈元素 pop = ", pop, ", 出栈后 stack = ")
PrintSlice(stack.toSlice())
// 获取栈的长度
size := stack.Size()
fmt.Println("栈的长度 size =", size)
// 判断是否为空
isEmpty := stack.IsEmpty()
fmt.Println("栈是否为空 =", isEmpty)
}
func TestLinkedListStack(t *testing.T) {
// 初始化栈
stack := NewLinkedListStack()
// 元素入栈
stack.Push(1)
stack.Push(3)
stack.Push(2)
stack.Push(5)
stack.Push(4)
fmt.Print("栈 stack = ")
PrintList(stack.toList())
// 访问栈顶元素
peek := stack.Peek()
fmt.Println("栈顶元素 peek =", peek)
// 元素出栈
pop := stack.Pop()
fmt.Print("出栈元素 pop = ", pop, ", 出栈后 stack = ")
PrintList(stack.toList())
// 获取栈的长度
size := stack.Size()
fmt.Println("栈的长度 size =", size)
// 判断是否为空
isEmpty := stack.IsEmpty()
fmt.Println("栈是否为空 =", isEmpty)
}
// BenchmarkArrayStack 8 ns/op in Mac M1 Pro
func BenchmarkArrayStack(b *testing.B) {
stack := NewArrayStack()
// use b.N for looping
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Push(777)
}
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Pop()
}
}
// BenchmarkLinkedListStack 65.02 ns/op in Mac M1 Pro
func BenchmarkLinkedListStack(b *testing.B) {
stack := NewLinkedListStack()
// use b.N for looping
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Push(777)
}
for i := 0; i < b.N; i++ {
stack.Pop()
}
}

View File

@ -5,8 +5,9 @@
package chapter_tree
import (
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
"sort"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
type BinarySearchTree struct {
@ -52,7 +53,7 @@ func (bst *BinarySearchTree) GetInorderNext(node *TreeNode) *TreeNode {
return node
}
// Search node of binary search tree
/* 查找结点 */
func (bst *BinarySearchTree) Search(num int) *TreeNode {
node := bst.root
// 循环查找,越过叶结点后跳出
@ -72,7 +73,7 @@ func (bst *BinarySearchTree) Search(num int) *TreeNode {
return node
}
// Insert node of binary search tree
/* 插入结点 */
func (bst *BinarySearchTree) Insert(num int) *TreeNode {
cur := bst.root
// 若树为空,直接提前返回
@ -103,7 +104,7 @@ func (bst *BinarySearchTree) Insert(num int) *TreeNode {
return cur
}
// Remove node of binary search tree
/* 删除结点 */
func (bst *BinarySearchTree) Remove(num int) *TreeNode {
cur := bst.root
// 若树为空,直接提前返回
@ -118,8 +119,8 @@ func (bst *BinarySearchTree) Remove(num int) *TreeNode {
break
}
prev = cur
// 待删除结点在右子树中
if cur.Val < num {
// 待删除结点在右子树中
cur = cur.Right
} else {
// 待删除结点在左子树中
@ -145,8 +146,8 @@ func (bst *BinarySearchTree) Remove(num int) *TreeNode {
} else {
prev.Right = child
}
} else { // 子结点数为 2
// 子结点数为 2
} else {
// 获取中序遍历中待删除结点 cur 的下一个结点
next := bst.GetInorderNext(cur)
temp := next.Val
@ -155,7 +156,6 @@ func (bst *BinarySearchTree) Remove(num int) *TreeNode {
// 将 next 的值复制给 cur
cur.Val = temp
}
// TODO: add error handler, don't return node
return cur
}

View File

@ -4,38 +4,41 @@
package chapter_tree
import "testing"
import (
"fmt"
"testing"
)
func TestBinarySearchTree(t *testing.T) {
nums := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
bst := NewBinarySearchTree(nums)
t.Log("初始化的二叉树为:")
fmt.Println("初始化的二叉树为:")
bst.Print()
// 获取根结点
node := bst.GetRoot()
t.Log("二叉树的根结点为:", node.Val)
fmt.Println("二叉树的根结点为:", node.Val)
// 获取最小的结点
node = bst.GetMin(bst.GetRoot())
t.Log("二叉树的最小结点为:", node.Val)
fmt.Println("二叉树的最小结点为:", node.Val)
// 查找结点
node = bst.Search(5)
t.Log("查找到的结点对象为", node, ",结点值 =", node.Val)
fmt.Println("查找到的结点对象为", node, ",结点值 =", node.Val)
// 插入结点
node = bst.Insert(16)
t.Log("插入结点后 16 的二叉树为:")
fmt.Println("插入结点后 16 的二叉树为:")
bst.Print()
// 删除结点
bst.Remove(1)
t.Log("删除结点 1 后的二叉树为:")
fmt.Println("删除结点 1 后的二叉树为:")
bst.Print()
bst.Remove(2)
t.Log("删除结点 2 后的二叉树为:")
fmt.Println("删除结点 2 后的二叉树为:")
bst.Print()
bst.Remove(4)
t.Log("删除结点 4 后的二叉树为:")
fmt.Println("删除结点 4 后的二叉树为:")
bst.Print()
}

View File

@ -1,23 +0,0 @@
// File: binary_tree.go
// Created Time: 2022-11-25
// Author: Reanon (793584285@qq.com)
package chapter_tree
import (
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
type BinaryTree struct {
root *TreeNode
}
func NewBinaryTree(node *TreeNode) *BinaryTree {
return &BinaryTree{
root: node,
}
}
func (tree *BinaryTree) Print() {
PrintTree(tree.root)
}

View File

@ -6,14 +6,14 @@ package chapter_tree
import (
"container/list"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
// levelOrder Breadth First Search
/* 层序遍历 */
func levelOrder(root *TreeNode) []int {
// Let container.list as queue
queue := list.New()
// 初始化队列,加入根结点
queue := list.New()
queue.PushBack(root)
// 初始化一个切片,用于保存遍历序列
nums := make([]int, 0)

View File

@ -5,6 +5,7 @@
package chapter_tree
import (
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
@ -14,10 +15,10 @@ func TestLevelOrder(t *testing.T) {
/* 初始化二叉树 */
// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
root := ArrayToTree([]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})
t.Log("初始化二叉树: ")
fmt.Println("初始化二叉树: ")
PrintTree(root)
// 层序遍历
nums := levelOrder(root)
t.Log("层序遍历的结点打印序列 =", nums)
fmt.Println("层序遍历的结点打印序列 =", nums)
}

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@ -8,56 +8,37 @@ import (
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
// preOrder 前序遍历
func preOrder(root *TreeNode) (nums []int) {
var preOrderHelper func(node *TreeNode)
// 匿名函数
preOrderHelper = func(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
// 访问优先级:根结点 -> 左子树 -> 右子树
nums = append(nums, node.Val)
preOrderHelper(node.Left)
preOrderHelper(node.Right)
var nums []int
/* 前序遍历 */
func preOrder(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
// 函数调用
preOrderHelper(root)
return
// 访问优先级:根结点 -> 左子树 -> 右子树
nums = append(nums, node.Val)
preOrder(node.Left)
preOrder(node.Right)
}
// inOrder 中序遍历
func inOrder(root *TreeNode) (nums []int) {
var inOrderHelper func(node *TreeNode)
// 匿名函数
inOrderHelper = func(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
// 访问优先级:左子树 -> 根结点 -> 右子树
inOrderHelper(node.Left)
nums = append(nums, node.Val)
inOrderHelper(node.Right)
/* 中序遍历 */
func inOrder(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
// 函数调用
inOrderHelper(root)
return
// 访问优先级:左子树 -> 根结点 -> 右子树
inOrder(node.Left)
nums = append(nums, node.Val)
inOrder(node.Right)
}
// postOrder 后序遍历
func postOrder(root *TreeNode) (nums []int) {
var postOrderHelper func(node *TreeNode)
// 匿名函数
postOrderHelper = func(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
// 访问优先级:左子树 -> 右子树 -> 根结点
postOrderHelper(node.Left)
postOrderHelper(node.Right)
nums = append(nums, node.Val)
/* 后序遍历 */
func postOrder(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
// 函数调用
postOrderHelper(root)
return
// 访问优先级:左子树 -> 右子树 -> 根结点
postOrder(node.Left)
postOrder(node.Right)
nums = append(nums, node.Val)
}

View File

@ -5,6 +5,7 @@
package chapter_tree
import (
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
@ -14,18 +15,21 @@ func TestPreInPostOrderTraversal(t *testing.T) {
/* 初始化二叉树 */
// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
root := ArrayToTree([]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})
t.Log("初始化二叉树: ")
fmt.Println("初始化二叉树: ")
PrintTree(root)
// 前序遍历
nums := preOrder(root)
t.Log("前序遍历的结点打印序列 =", nums)
nums = nil
preOrder(root)
fmt.Println("前序遍历的结点打印序列 =", nums)
// 中序遍历
nums = inOrder(root)
t.Log("中序遍历的结点打印序列 =", nums)
nums = nil
inOrder(root)
fmt.Println("中序遍历的结点打印序列 =", nums)
// 后序遍历
nums = postOrder(root)
t.Log("后序遍历的结点打印序列 =", nums)
nums = nil
postOrder(root)
fmt.Println("后序遍历的结点打印序列 =", nums)
}

View File

@ -5,8 +5,10 @@
package chapter_tree
import (
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
"fmt"
"testing"
. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
)
func TestBinaryTree(t *testing.T) {
@ -17,24 +19,23 @@ func TestBinaryTree(t *testing.T) {
n3 := NewTreeNode(3)
n4 := NewTreeNode(4)
n5 := NewTreeNode(5)
tree := NewBinaryTree(n1)
// 构建引用指向(即指针)
n1.Left = n2
n1.Right = n3
n2.Left = n4
n2.Right = n5
t.Log("初始化二叉树")
tree.Print()
fmt.Println("初始化二叉树")
PrintTree(n1)
/* 插入与删除结点 */
// 插入结点
p := NewTreeNode(0)
n1.Left = p
p.Left = n2
t.Log("插入结点 P 后")
tree.Print()
fmt.Println("插入结点 P 后")
PrintTree(n1)
// 删除结点
n1.Left = n2
t.Log("删除结点 P 后")
tree.Print()
fmt.Println("删除结点 P 后")
PrintTree(n1)
}

View File

@ -4,12 +4,6 @@
package pkg
import (
"fmt"
"strconv"
"strings"
)
// ListNode Definition for a singly-linked list node
type ListNode struct {
Next *ListNode
@ -43,17 +37,3 @@ func GetListNode(node *ListNode, val int) *ListNode {
}
return node
}
// PrintLinkedList Print a linked list
func PrintLinkedList(node *ListNode) {
if node == nil {
return
}
var builder strings.Builder
for node.Next != nil {
builder.WriteString(strconv.Itoa(node.Val) + " -> ")
node = node.Next
}
builder.WriteString(strconv.Itoa(node.Val))
fmt.Println(builder.String())
}

View File

@ -4,7 +4,10 @@
package pkg
import "testing"
import (
"fmt"
"testing"
)
func TestListNode(t *testing.T) {
arr := []int{2, 3, 5, 6, 7}
@ -12,5 +15,5 @@ func TestListNode(t *testing.T) {
PrintLinkedList(head)
node := GetListNode(head, 5)
t.Log("Find node: ", node.Val)
fmt.Println("Find node: ", node.Val)
}

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@ -0,0 +1,98 @@
// File: print_utils.go
// Created Time: 2022-12-03
// Author: Reanon (793584285@qq.com), Krahets (krahets@163.com)
package pkg
import (
"container/list"
"fmt"
"strconv"
"strings"
)
func PrintSlice(nums []int) {
fmt.Printf("%v", nums)
fmt.Println()
}
// PrintList Print a list
func PrintList(list *list.List) {
e := list.Front()
// 强转为 string, 会影响效率
fmt.Print("[")
for e.Next() != nil {
fmt.Print(e.Value, " ")
e = e.Next()
}
fmt.Print(e.Value, "]\n")
}
// PrintLinkedList Print a linked list
func PrintLinkedList(node *ListNode) {
if node == nil {
return
}
var builder strings.Builder
for node.Next != nil {
builder.WriteString(strconv.Itoa(node.Val) + " -> ")
node = node.Next
}
builder.WriteString(strconv.Itoa(node.Val))
fmt.Println(builder.String())
}
// PrintTree Print a binary tree
func PrintTree(root *TreeNode) {
printTreeHelper(root, nil, false)
}
// printTreeHelper Help to print a binary tree, hide more details
// This tree printer is borrowed from TECHIE DELIGHT
// https://www.techiedelight.com/c-program-print-binary-tree/
func printTreeHelper(root *TreeNode, prev *trunk, isLeft bool) {
if root == nil {
return
}
prevStr := " "
trunk := newTrunk(prev, prevStr)
printTreeHelper(root.Right, trunk, true)
if prev == nil {
trunk.str = "———"
} else if isLeft {
trunk.str = "/———"
prevStr = " |"
} else {
trunk.str = "\\———"
prev.str = prevStr
}
showTrunk(trunk)
fmt.Println(root.Val)
if prev != nil {
prev.str = prevStr
}
trunk.str = " |"
printTreeHelper(root.Left, trunk, false)
}
// trunk Help to Print tree structure
type trunk struct {
prev *trunk
str string
}
func newTrunk(prev *trunk, str string) *trunk {
return &trunk{
prev: prev,
str: str,
}
}
func showTrunk(t *trunk) {
if t == nil {
return
}
showTrunk(t.prev)
fmt.Print(t.str)
}

View File

@ -6,7 +6,6 @@ package pkg
import (
"container/list"
"fmt"
)
type TreeNode struct {
@ -71,58 +70,3 @@ func TreeToArray(root *TreeNode) []any {
}
return arr
}
// PrintTree Print a binary tree
func PrintTree(root *TreeNode) {
printTreeHelper(root, nil, false)
}
// printTreeHelper Help to print a binary tree, hide more details
// This tree printer is borrowed from TECHIE DELIGHT
// https://www.techiedelight.com/c-program-print-binary-tree/
func printTreeHelper(root *TreeNode, prev *trunk, isLeft bool) {
if root == nil {
return
}
prevStr := " "
trunk := newTrunk(prev, prevStr)
printTreeHelper(root.Right, trunk, true)
if prev == nil {
trunk.str = "———"
} else if isLeft {
trunk.str = "/———"
prevStr = " |"
} else {
trunk.str = "\\———"
prev.str = prevStr
}
showTrunk(trunk)
fmt.Println(root.Val)
if prev != nil {
prev.str = prevStr
}
trunk.str = " |"
printTreeHelper(root.Left, trunk, false)
}
// trunk Help to Print tree structure
type trunk struct {
prev *trunk
str string
}
func newTrunk(prev *trunk, str string) *trunk {
return &trunk{
prev: prev,
str: str,
}
}
func showTrunk(t *trunk) {
if t == nil {
return
}
showTrunk(t.prev)
fmt.Print(t.str)
}

View File

@ -4,7 +4,10 @@
package pkg
import "testing"
import (
"fmt"
"testing"
)
func TestTreeNode(t *testing.T) {
arr := []int{2, 3, 5, 6, 7}
@ -14,5 +17,5 @@ func TestTreeNode(t *testing.T) {
PrintTree(node)
// tree to arr
t.Log(TreeToArray(node))
fmt.Println(TreeToArray(node))
}

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@ -56,13 +56,13 @@ class MyList {
}
/* 中间插入元素 */
public void add(int index, int num) {
public void insert(int index, int num) {
if (index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
// 元素数量超出容量时触发扩容机制
if (size == capacity())
extendCapacity();
// 索引 i 以及之后的元素都向后移动一位
// 索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
nums[j + 1] = nums[j];
}
@ -72,15 +72,18 @@ class MyList {
}
/* 删除元素 */
public void remove(int index) {
public int remove(int index) {
if (index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
// 索引 i 之后的元素都向前移动一位
int num = nums[index];
// 将索引 index 之后的元素都向前移动一位
for (int j = index; j < size - 1; j++) {
nums[j] = nums[j + 1];
}
// 更新元素数量
size--;
// 返回被删除元素
return num;
}
/* 列表扩容 */
@ -118,7 +121,7 @@ public class my_list {
" ,容量 = " + list.capacity() + " ,长度 = " + list.size());
/* 中间插入元素 */
list.add(3, 6);
list.insert(3, 6);
System.out.println("在索引 3 处插入数字 6 ,得到 list = " + Arrays.toString(list.toArray()));
/* 删除元素 */

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@ -0,0 +1,138 @@
/*
* File: hash_map.java
* Created Time: 2022-12-04
* Author: Krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
import java.util.*;
/* 键值对 int->String */
class Entry {
public int key;
public String val;
public Entry(int key, String val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
/* 基于数组简易实现的哈希表 */
class ArrayHashMap {
private List<Entry> bucket;
public ArrayHashMap() {
// 初始化一个长度为 10 的桶数组
bucket = new ArrayList<>(10);
for (int i = 0; i < 10; i++) {
bucket.add(null);
}
}
/* 哈希函数 */
private int hashFunc(int key) {
int index = key % 10000;
return index;
}
/* 查询操作 */
public String get(int key) {
int index = hashFunc(key);
Entry pair = bucket.get(index);
if (pair == null) return null;
return pair.val;
}
/* 添加操作 */
public void put(int key, String val) {
Entry pair = new Entry(key, val);
int index = hashFunc(key);
bucket.set(index, pair);
}
/* 删除操作 */
public void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
// 置为空字符代表删除
bucket.set(index, null);
}
/* 获取所有键值对 */
public List<Entry> entrySet() {
List<Entry> entrySet = new ArrayList<>();
for (Entry pair : bucket) {
if (pair != null)
entrySet.add(pair);
}
return entrySet;
}
/* 获取所有键 */
public List<Integer> keySet() {
List<Integer> keySet = new ArrayList<>();
for (Entry pair : bucket) {
if (pair != null)
keySet.add(pair.key);
}
return keySet;
}
/* 获取所有值 */
public List<String> valueSet() {
List<String> valueSet = new ArrayList<>();
for (Entry pair : bucket) {
if (pair != null)
valueSet.add(pair.val);
}
return valueSet;
}
/* 打印哈希表 */
public void print() {
for (Entry kv: entrySet()) {
System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
}
}
}
public class array_hash_map {
public static void main(String[] args) {
/* 初始化哈希表 */
ArrayHashMap map = new ArrayHashMap();
/* 添加操作 */
// 在哈希表中添加键值对 (key, value)
map.put(10001, "小哈");
map.put(10002, "小啰");
map.put(10003, "小算");
map.put(10004, "小法");
map.put(10005, "小哇");
System.out.println("\n添加完成后哈希表为\nKey -> Value");
map.print();
/* 查询操作 */
// 向哈希表输入键 key 得到值 value
String name = map.get(10002);
System.out.println("\n输入学号 10002 ,查询到姓名 " + name);
/* 删除操作 */
// 在哈希表中删除键值对 (key, value)
map.remove(10005);
System.out.println("\n删除 10005 后,哈希表为\nKey -> Value");
map.print();
/* 遍历哈希表 */
System.out.println("\n遍历键值对 Key->Value");
for (Entry kv: map.entrySet()) {
System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
}
System.out.println("\n单独遍历键 Key");
for (int key: map.keySet()) {
System.out.println(key);
}
System.out.println("\n单独遍历值 Value");
for (String val: map.valueSet()) {
System.out.println(val);
}
}
}

View File

@ -0,0 +1,51 @@
/*
* File: hash_map.java
* Created Time: 2022-12-04
* Author: Krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
import java.util.*;
import include.*;
public class hash_map {
public static void main(String[] args) {
/* 初始化哈希表 */
Map<Integer, String> map = new HashMap<>();
/* 添加操作 */
// 在哈希表中添加键值对 (key, value)
map.put(10001, "小哈");
map.put(10002, "小啰");
map.put(10003, "小算");
map.put(10004, "小法");
map.put(10005, "小哇");
System.out.println("\n添加完成后哈希表为\nKey -> Value");
PrintUtil.printHashMap(map);
/* 查询操作 */
// 向哈希表输入键 key 得到值 value
String name = map.get(10002);
System.out.println("\n输入学号 10002 ,查询到姓名 " + name);
/* 删除操作 */
// 在哈希表中删除键值对 (key, value)
map.remove(10005);
System.out.println("\n删除 10005 后,哈希表为\nKey -> Value");
PrintUtil.printHashMap(map);
/* 遍历哈希表 */
System.out.println("\n遍历键值对 Key->Value");
for (Map.Entry <Integer, String> kv: map.entrySet()) {
System.out.println(kv.getKey() + " -> " + kv.getValue());
}
System.out.println("\n单独遍历键 Key");
for (int key: map.keySet()) {
System.out.println(key);
}
System.out.println("\n单独遍历值 Value");
for (String val: map.values()) {
System.out.println(val);
}
}
}

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@ -10,10 +10,9 @@ import java.util.*;
/* 基于环形数组实现的队列 */
class ArrayQueue {
int[] nums; // 用于存储队列元素的数组
int size = 0; // 队列长度即元素个数
int front = 0; // 头指针指向队首
int rear = 0; // 尾指针指向队尾 + 1
private int[] nums; // 用于存储队列元素的数组
private int front = 0; // 头指针指向队首
private int rear = 0; // 尾指针指向队尾 + 1
public ArrayQueue(int capacity) {
// 初始化数组
@ -51,11 +50,8 @@ class ArrayQueue {
/* 出队 */
public int poll() {
// 删除头结点
if (isEmpty())
throw new EmptyStackException();
int num = nums[front];
// 队头指针向后移动越过尾部后返回到数组头部
int num = peek();
// 队头指针向后移动一位若越过尾部则返回到数组头部
front = (front + 1) % capacity();
return num;
}
@ -68,15 +64,23 @@ class ArrayQueue {
return nums[front];
}
/* 访问索引 index 处元素 */
int get(int index) {
if (index >= size())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return nums[(front + index) % capacity()];
}
/* 返回数组 */
public int[] toArray() {
int size = size();
int capacity = capacity();
// 仅转换有效长度范围内的列表元素
int[] arr = new int[size];
int[] res = new int[size];
for (int i = 0, j = front; i < size; i++, j++) {
arr[i] = nums[j % capacity];
res[i] = nums[j % capacity];
}
return arr;
return res;
}
}
@ -108,12 +112,13 @@ public class array_queue {
/* 判断队列是否为空 */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
System.out.println("队列是否为空 = " + isEmpty);
/* 测试环形数组 */
for (int i = 0; i < 10; i++) {
queue.offer(i);
queue.poll();
System.out.println("" + i + " 轮入队+出队后 queue = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
System.out.println("" + i + " 轮入队 + 出队后 queue = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
}
}
}

View File

@ -10,15 +10,15 @@ import java.util.*;
/* 基于数组实现的栈 */
class ArrayStack {
ArrayList<Integer> list;
private ArrayList<Integer> stack;
public ArrayStack() {
// 初始化列表动态数组
list = new ArrayList<>();
stack = new ArrayList<>();
}
/* 获取栈的长度 */
public int size() {
return list.size();
return stack.size();
}
/* 判断栈是否为空 */
@ -28,27 +28,27 @@ class ArrayStack {
/* 入栈 */
public void push(int num) {
list.add(num);
stack.add(num);
}
/* 出栈 */
public int pop() {
return list.remove(size() - 1);
return stack.remove(size() - 1);
}
/* 访问栈顶元素 */
public int peek() {
return list.get(size() - 1);
return stack.get(size() - 1);
}
/* 访问索引 index 处元素 */
public int get(int index) {
return list.get(index);
return stack.get(index);
}
/* 将 List 转化为 Array 并返回 */
public Object[] toArray() {
return list.toArray();
return stack.toArray();
}
}
@ -69,6 +69,10 @@ public class array_stack {
int peek = stack.peek();
System.out.println("栈顶元素 peek = " + peek);
/* 访问索引 index 处元素 */
int num = stack.get(3);
System.out.println("栈索引 3 处的元素为 num = " + num);
/* 元素出栈 */
int pop = stack.pop();
System.out.println("出栈元素 pop = " + pop + ",出栈后 stack = " + Arrays.toString(stack.toArray()));
@ -79,5 +83,6 @@ public class array_stack {
/* 判断是否为空 */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
System.out.println("栈是否为空 = " + isEmpty);
}
}

View File

@ -10,7 +10,7 @@ import java.util.*;
public class deque {
public static void main(String[] args) {
/* 初始化队列 */
/* 初始化双向队列 */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
/* 元素入队 */
@ -19,9 +19,9 @@ public class deque {
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3);
deque.offerFirst(1);
System.out.println("队列 deque = " + deque);
System.out.println("双向队列 deque = " + deque);
/* 访问队首元素 */
/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst();
System.out.println("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
int peekLast = deque.peekLast();
@ -33,11 +33,12 @@ public class deque {
int pollLast = deque.pollLast();
System.out.println("队尾出队元素 pollLast = " + pollLast + ",队尾出队后 deque = " + deque);
/* 获取队列的长度 */
/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();
System.out.println("队列长度 size = " + size);
System.out.println("双向队列长度 size = " + size);
/* 判断队列是否为空 */
/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
System.out.println("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
}
}

View File

@ -7,46 +7,69 @@
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
import include.*;
/* 基于链表实现的队列 */
class LinkedListQueue {
LinkedList<Integer> list;
private ListNode front, rear; // 头结点 front 尾结点 rear
private int queSize = 0;
public LinkedListQueue() {
// 初始化链表
list = new LinkedList<>();
front = null;
rear = null;
}
/* 获取队列的长度 */
public int size() {
return list.size();
return queSize;
}
/* 判断队列是否为空 */
public boolean isEmpty() {
return list.size() == 0;
return size() == 0;
}
/* 入队 */
public void offer(int num) {
// 尾结点后添加 num
list.addLast(num);
ListNode node = new ListNode(num);
// 如果队列为空则令头尾结点都指向该结点
if (front == null) {
front = node;
rear = node;
// 如果队列不为空则将该结点添加到尾结点后
} else {
rear.next = node;
rear = node;
}
queSize++;
}
/* 出队 */
public int poll() {
int num = peek();
// 删除头结点
return list.removeFirst();
front = front.next;
queSize--;
return num;
}
/* 访问队首元素 */
public int peek() {
return list.getFirst();
if (size() == 0)
throw new IndexOutOfBoundsException();
return front.val;
}
/* 将 List 转化为 Array 并返回 */
public Object[] toArray() {
return list.toArray();
/* 将链表转化为 Array 并返回 */
public int[] toArray() {
ListNode node = front;
int[] res = new int[size()];
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
res[i] = node.val;
node = node.next;
}
return res;
}
}
@ -77,5 +100,6 @@ public class linkedlist_queue {
/* 判断队列是否为空 */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
System.out.println("队列是否为空 = " + isEmpty);
}
}

View File

@ -7,18 +7,20 @@
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
import include.*;
/* 基于链表实现的栈 */
class LinkedListStack {
LinkedList<Integer> list;
private ListNode stackPeek; // 将头结点作为栈顶
private int stkSize = 0; // 栈的长度
public LinkedListStack() {
// 初始化链表
list = new LinkedList<>();
stackPeek = null;
}
/* 获取栈的长度 */
public int size() {
return list.size();
return stkSize;
}
/* 判断栈是否为空 */
@ -28,22 +30,36 @@ class LinkedListStack {
/* 入栈 */
public void push(int num) {
list.addLast(num);
ListNode node = new ListNode(num);
node.next = stackPeek;
stackPeek = node;
stkSize++;
}
/* 出栈 */
public int pop() {
return list.removeLast();
int num = peek();
stackPeek = stackPeek.next;
stkSize--;
return num;
}
/* 访问栈顶元素 */
public int peek() {
return list.getLast();
if (size() == 0)
throw new IndexOutOfBoundsException();
return stackPeek.val;
}
/* 将 List 转化为 Array 并返回 */
public Object[] toArray() {
return list.toArray();
public int[] toArray() {
ListNode node = stackPeek;
int[] res = new int[size()];
for (int i = res.length - 1; i >= 0; i--) {
res[i] = node.val;
node = node.next;
}
return res;
}
}
@ -74,5 +90,6 @@ public class linkedlist_stack {
/* 判断是否为空 */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
System.out.println("栈是否为空 = " + isEmpty);
}
}

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@ -35,5 +35,6 @@ public class queue {
/* 判断队列是否为空 */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
System.out.println("队列是否为空 = " + isEmpty);
}
}

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@ -11,22 +11,23 @@ import java.util.*;
public class stack {
public static void main(String[] args) {
/* 初始化栈 */
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
// Java 推荐将 LinkedList 当作栈来使用
LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
stack.addLast(1);
stack.addLast(3);
stack.addLast(2);
stack.addLast(5);
stack.addLast(4);
System.out.println("栈 stack = " + stack);
/* 访问栈顶元素 */
int peek = stack.peek();
int peek = stack.peekLast();
System.out.println("栈顶元素 peek = " + peek);
/* 元素出栈 */
int pop = stack.pop();
int pop = stack.removeLast();
System.out.println("出栈元素 pop = " + pop + ",出栈后 stack = " + stack);
/* 获取栈的长度 */
@ -35,5 +36,6 @@ public class stack {
/* 判断是否为空 */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
System.out.println("栈是否为空 = " + isEmpty);
}
}

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@ -9,6 +9,7 @@ package chapter_tree;
import java.util.*;
import include.*;
/* 二叉搜索树 */
class BinarySearchTree {
private TreeNode root;

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@ -91,4 +91,16 @@ public class PrintUtil {
showTrunks(p.prev);
System.out.print(p.str);
}
/**
* Print a hash map
* @param <K>
* @param <V>
* @param map
*/
public static <K, V> void printHashMap(Map<K, V> map) {
for (Map.Entry <K, V> kv: map.entrySet()) {
System.out.println(kv.getKey() + " -> " + kv.getValue());
}
}
}

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@ -26,6 +26,9 @@ public class TreeNode {
* @return
*/
public static TreeNode arrToTree(Integer[] arr) {
if (arr.length == 0)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(arr[0]);
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }};
int i = 1;

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@ -7,7 +7,7 @@
/* 随机访问元素 */
function randomAccess(nums){
// 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length)
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length)
// 获取并返回随机元素
random_num = nums[random_index]
return random_num

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@ -0,0 +1,49 @@
/**
* File: quick_sort.js
* Created Time: 2022-12-01
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
/* 冒泡排序 */
function bubbleSort(nums) {
// 外循环:待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环:冒泡操作
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
let tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
/* 冒泡排序(标志优化)*/
function bubbleSortWithFlag(nums) {
// 外循环:待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
let flag = false; // 初始化标志位
// 内循环:冒泡操作
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
let tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true; // 记录交换元素
}
}
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素,直接跳出
}
}
/* Driver Code */
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
bubbleSort(nums)
console.log("排序后数组 nums =", nums)
var nums1 = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
bubbleSortWithFlag(nums1)
console.log("排序后数组 nums =", nums1)

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@ -0,0 +1,24 @@
/**
* File: quick_sort.js
* Created Time: 2022-12-01
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
/* 插入排序 */
function insertionSort(nums) {
// 外循环base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
let base = nums[i], j = i - 1;
// 内循环:将 base 插入到左边的正确位置
while (j >= 0 && nums[j] > base) {
nums[j + 1] = nums[j]; // 1. 将 nums[j] 向右移动一位
j--;
}
nums[j + 1] = base; // 2. 将 base 赋值到正确位置
}
}
/* Driver Code */
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
insertionSort(nums)
console.log("排序后数组 nums =", nums)

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@ -0,0 +1,51 @@
/**
* File: quick_sort.js
* Created Time: 2022-12-01
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
/**
* 合并左子数组和右子数组
* 左子数组区间 [left, mid]
* 右子数组区间 [mid + 1, right]
*/
function merge(nums, left, mid, right) {
// 初始化辅助数组
let tmp = nums.slice(left, right + 1);
// 左子数组的起始索引和结束索引
let leftStart = left - left, leftEnd = mid - left;
// 右子数组的起始索引和结束索引
let rightStart = mid + 1 - left, rightEnd = right - left;
// i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
let i = leftStart, j = rightStart;
// 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
for (let k = left; k <= right; k++) {
// 若 “左子数组已全部合并完”,则选取右子数组元素,并且 j++
if (i > leftEnd) {
nums[k] = tmp[j++];
// 否则,若 “右子数组已全部合并完” 或 “左子数组元素 < 右子数组元素”,则选取左子数组元素,并且 i++
} else if (j > rightEnd || tmp[i] <= tmp[j]) {
nums[k] = tmp[i++];
// 否则,若 “左子数组元素 > 右子数组元素”,则选取右子数组元素,并且 j++
} else {
nums[k] = tmp[j++];
}
}
}
/* 归并排序 */
function mergeSort(nums, left, right) {
// 终止条件
if (left >= right) return; // 当子数组长度为 1 时终止递归
// 划分阶段
let mid = Math.floor((left + right) / 2); // 计算中点
mergeSort(nums, left, mid); // 递归左子数组
mergeSort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
// 合并阶段
merge(nums, left, mid, right);
}
/* Driver Code */
var nums = [ 7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4 ]
mergeSort(nums, 0, nums.length - 1)
console.log("归并排序完成后 nums =", nums)

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@ -0,0 +1,157 @@
/**
* File: quick_sort.js
* Created Time: 2022-12-01
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
/* 快速排序类 */
class QuickSort {
/* 元素交换 */
swap(nums, i, j) {
let tmp = nums[i]
nums[i] = nums[j]
nums[j] = tmp
}
/* 哨兵划分 */
partition(nums, left, right){
// 以 nums[left] 作为基准数
let i = left, j = right
while(i < j){
while(i < j && nums[j] >= nums[left]){
j -= 1 // 从右向左找首个小于基准数的元素
}
while(i < j && nums[i] <= nums[left]){
i += 1 // 从左向右找首个大于基准数的元素
}
// 元素交换
this.swap(nums, i, j) // 交换这两个元素
}
this.swap(nums, i, left) // 将基准数交换至两子数组的分界线
return i // 返回基准数的索引
}
/* 快速排序 */
quickSort(nums, left, right){
// 子数组长度为 1 时终止递归
if(left >= right) return
// 哨兵划分
const pivot = this.partition(nums, left, right)
// 递归左子数组、右子数组
this.quickSort(nums, left, pivot - 1)
this.quickSort(nums, pivot + 1, right)
}
}
/* 快速排序类(中位基准数优化) */
class QuickSortMedian {
/* 元素交换 */
swap(nums, i, j) {
let tmp = nums[i]
nums[i] = nums[j]
nums[j] = tmp
}
/* 选取三个元素的中位数 */
medianThree(nums, left, mid, right) {
// 使用了异或操作来简化代码
// 异或规则为 0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
if ((nums[left] > nums[mid]) ^ (nums[left] > nums[right]))
return left;
else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]))
return mid;
else
return right;
}
/* 哨兵划分(三数取中值) */
partition(nums, left, right) {
// 选取三个候选元素的中位数
let med = this.medianThree(nums, left, Math.floor((left + right) / 2), right);
// 将中位数交换至数组最左端
this.swap(nums, left, med);
// 以 nums[left] 作为基准数
let i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
i++; // 从左向右找首个大于基准数的元素
this.swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
}
this.swap(nums, i, left); // 将基准数交换至两子数组的分界线
return i; // 返回基准数的索引
}
/* 快速排序 */
quickSort(nums, left, right) {
// 子数组长度为 1 时终止递归
if (left >= right) return;
// 哨兵划分
const pivot = this.partition(nums, left, right);
// 递归左子数组、右子数组
this.quickSort(nums, left, pivot - 1);
this.quickSort(nums, pivot + 1, right);
}
}
/* 快速排序类(尾递归优化) */
class QuickSortTailCall {
/* 元素交换 */
swap(nums, i, j) {
let tmp = nums[i]
nums[i] = nums[j]
nums[j] = tmp
}
/* 哨兵划分 */
partition(nums, left, right) {
// 以 nums[left] 作为基准数
let i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
i++; // 从左向右找首个大于基准数的元素
this.swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
}
this.swap(nums, i, left); // 将基准数交换至两子数组的分界线
return i; // 返回基准数的索引
}
/* 快速排序(尾递归优化) */
quickSort(nums, left, right) {
// 子数组长度为 1 时终止
while (left < right) {
// 哨兵划分操作
let pivot = this.partition(nums, left, right);
// 对两个子数组中较短的那个执行快排
if (pivot - left < right - pivot) {
this.quickSort(nums, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
left = pivot + 1; // 剩余待排序区间为 [pivot + 1, right]
} else {
this.quickSort(nums, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
right = pivot - 1; // 剩余待排序区间为 [left, pivot - 1]
}
}
}
}
/* Driver Code */
/* 快速排序 */
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
var quickSort = new QuickSort()
quickSort.quickSort(nums, 0, nums.length - 1)
console.log("快速排序完成后 nums =", nums)
/* 快速排序(中位基准数优化) */
nums1 = [4, 1, 3, 1, 5,2]
var quickSortMedian = new QuickSort()
quickSortMedian.quickSort(nums1, 0, nums1.length - 1)
console.log("快速排序(中位基准数优化)完成后 nums =", nums1)
/* 快速排序(尾递归优化) */
nums2 = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
var quickSortTailCall = new QuickSort()
quickSortTailCall.quickSort(nums2, 0, nums2.length - 1)
console.log("快速排序(尾递归优化)完成后 nums =", nums2)

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@ -0,0 +1,34 @@
/**
* File: stack.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: S-N-O-R-L-A-X (snorlax.xu@outlook.com)
*/
/* 初始化栈 */
// Javascript 没有内置的栈类,可以把 Array 当作栈来使用
const stack = [];
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
console.log("栈 stack =", stack)
/* 访问栈顶元素 */
const peek = stack[stack.length - 1];
console.log("栈顶元素 peek =", peek)
/* 元素出栈 */
const pop = stack.pop();
console.log("出栈元素 pop =", pop)
console.log("出栈后 stack =", stack)
/* 获取栈的长度 */
const size = stack.length;
console.log("栈的长度 size =", size)
/* 判断是否为空 */
const is_empty = stack.length === 0;
console.log("栈是否为空 =", is_empty)

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@ -0,0 +1,146 @@
/**
* File: binary_tree.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
const Tree = require("../include/TreeNode");
const { printTree } = require("../include/PrintUtil");
/* 二叉搜索树 */
var root;
function BinarySearchTree(nums) {
nums.sort((a,b) => { return a-b }); // 排序数组
root = buildTree(nums, 0, nums.length - 1); // 构建二叉搜索树
}
/* 获取二叉树根结点 */
function getRoot() {
return root;
}
/* 构建二叉搜索树 */
function buildTree(nums, i, j) {
if (i > j) return null;
// 将数组中间结点作为根结点
let mid = Math.floor((i + j) / 2);
let root = new Tree.TreeNode(nums[mid]);
// 递归建立左子树和右子树
root.left = buildTree(nums, i, mid - 1);
root.right = buildTree(nums, mid + 1, j);
return root;
}
/* 查找结点 */
function search(num) {
let cur = root;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur !== null) {
// 目标结点在 root 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
// 目标结点在 root 的左子树中
else if (cur.val > num) cur = cur.left;
// 找到目标结点,跳出循环
else break;
}
// 返回目标结点
return cur;
}
/* 插入结点 */
function insert(num) {
// 若树为空,直接提前返回
if (root === null) return null;
let cur = root, pre = null;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur !== null) {
// 找到重复结点,直接返回
if (cur.val === num) return null;
pre = cur;
// 插入位置在 root 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
// 插入位置在 root 的左子树中
else cur = cur.left;
}
// 插入结点 val
let node = new Tree.TreeNode(num);
if (pre.val < num) pre.right = node;
else pre.left = node;
return node;
}
/* 删除结点 */
function remove(num) {
// 若树为空,直接提前返回
if (root === null) return null;
let cur = root, pre = null;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur !== null) {
// 找到待删除结点,跳出循环
if (cur.val === num) break;
pre = cur;
// 待删除结点在 root 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
// 待删除结点在 root 的左子树中
else cur = cur.left;
}
// 若无待删除结点,则直接返回
if (cur === null) return null;
// 子结点数量 = 0 or 1
if (cur.left === null || cur.right === null) {
// 当子结点数量 = 0 / 1 时, child = null / 该子结点
let child = cur.left !== null ? cur.left : cur.right;
// 删除结点 cur
if (pre.left === cur) pre.left = child;
else pre.right = child;
}
// 子结点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
let nex = min(cur.right);
let tmp = nex.val;
// 递归删除结点 nex
remove(nex.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp;
}
return cur;
}
/* 获取最小结点 */
function min(root) {
if (root === null) return root;
// 循环访问左子结点,直到叶结点时为最小结点,跳出
while (root.left !== null) {
root = root.left;
}
return root;
}
/* Driver Code */
/* 初始化二叉搜索树 */
var nums = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ];
BinarySearchTree(nums)
console.log("\n初始化的二叉树为\n");
printTree(getRoot());
/* 查找结点 */
let node = search(5);
console.log("\n查找到的结点对象为 " + node + ",结点值 = " + node.val);
/* 插入结点 */
node = insert(16);
console.log("\n插入结点 16 后,二叉树为\n");
printTree(getRoot());
/* 删除结点 */
remove(1);
console.log("\n删除结点 1 后,二叉树为\n");
printTree(getRoot());
remove(2);
console.log("\n删除结点 2 后,二叉树为\n");
printTree(getRoot());
remove(4);
console.log("\n删除结点 4 后,二叉树为\n");
printTree(getRoot());

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@ -0,0 +1,35 @@
/**
* File: binary_tree.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
const Tree = require("../include/TreeNode");
const { printTree } = require("../include/PrintUtil");
/* 初始化二叉树 */
// 初始化结点
let n1 = new Tree.TreeNode(1),
n2 = new Tree.TreeNode(2),
n3 = new Tree.TreeNode(3),
n4 = new Tree.TreeNode(4),
n5 = new Tree.TreeNode(5);
// 构建引用指向(即指针)
n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
console.log("\n初始化二叉树\n")
printTree(n1)
/* 插入与删除结点 */
let P = new Tree.TreeNode(0);
// 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
n1.left = P;
P.left = n2;
console.log("\n插入结点 P 后\n");
printTree(n1);
// 删除结点 P
n1.left = n2;
console.log("\n删除结点 P 后\n");
printTree(n1);

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@ -0,0 +1,37 @@
/**
* File: binary_tree.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
const { arrToTree } = require("../include/TreeNode");
const { printTree } = require("../include/PrintUtil");
/* 层序遍历 */
function hierOrder(root) {
// 初始化队列,加入根结点
let queue = [root];
// 初始化一个列表,用于保存遍历序列
let list = [];
while (queue.length) {
let node = queue.shift(); // 队列出队
list.push(node.val); // 保存结点
if (node.left)
queue.push(node.left); // 左子结点入队
if (node.right)
queue.push(node.right); // 右子结点入队
}
return list;
}
/* Driver Code */
/* 初始化二叉树 */
// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
var root = arrToTree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, null, null, null, null, null, null, null, null ]);
console.log("\n初始化二叉树\n");
printTree(root);
/* 层序遍历 */
let list = hierOrder(root);
console.log("\n层序遍历的结点打印序列 = " + list);

View File

@ -0,0 +1,61 @@
/**
* File: binary_tree.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
const { arrToTree } = require("../include/TreeNode");
const { printTree } = require("../include/PrintUtil");
// 初始化列表,用于存储遍历序列
var list = []
/* 前序遍历 */
function preOrder(root){
if (root === null) return;
// 访问优先级:根结点 -> 左子树 -> 右子树
list.push(root.val);
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
/* 中序遍历 */
function inOrder(root) {
if (root === null) return;
// 访问优先级:左子树 -> 根结点 -> 右子树
inOrder(root.left);
list.push(root.val);
inOrder(root.right);
}
/* 后序遍历 */
function postOrder(root) {
if (root === null) return;
// 访问优先级:左子树 -> 右子树 -> 根结点
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
list.push(root.val);
}
/* Driver Code */
/* 初始化二叉树 */
// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
var root = arrToTree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, null, null, null, null, null, null, null, null]);
console.log("\n初始化二叉树\n");
printTree(root);
/* 前序遍历 */
list.length = 0;
preOrder(root);
console.log("\n前序遍历的结点打印序列 = " + list);
/* 中序遍历 */
list.length = 0;
inOrder(root);
console.log("\n中序遍历的结点打印序列 = " + list);
/* 后序遍历 */
list.length = 0;
postOrder(root);
console.log("\n后序遍历的结点打印序列 = " + list);

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@ -0,0 +1,88 @@
/**
* File: PrintUtil.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
function Trunk(prev, str) {
this.prev = prev;
this.str = str;
}
/**
* Print a linked list
* @param head
*/
function printLinkedList(head) {
let list = [];
while (head !== null) {
list.push(head.val.toString());
head = head.next;
}
console.log(list.join(" -> "));
}
/**
* The interface of the tree printer
* This tree printer is borrowed from TECHIE DELIGHT
* https://www.techiedelight.com/c-program-print-binary-tree/
* @param root
*/
function printTree(root) {
printTree(root, null, false);
}
/**
* Print a binary tree
* @param root
* @param prev
* @param isLeft
*/
function printTree(root, prev, isLeft) {
if (root === null) {
return;
}
let prev_str = " ";
let trunk = new Trunk(prev, prev_str);
printTree(root.right, trunk, true);
if (!prev) {
trunk.str = "———";
} else if (isLeft) {
trunk.str = "/———";
prev_str = " |";
} else {
trunk.str = "\\———";
prev.str = prev_str;
}
showTrunks(trunk);
console.log(" " + root.val);
if (prev) {
prev.str = prev_str;
}
trunk.str = " |";
printTree(root.left, trunk, false);
}
/**
* Helper function to print branches of the binary tree
* @param p
*/
function showTrunks(p) {
if (!p) {
return;
}
showTrunks(p.prev);
console.log(p.str);
}
module.exports = {
printTree,
printLinkedList,
}

View File

@ -0,0 +1,47 @@
/**
* File: TreeNode.js
* Created Time: 2022-12-04
* Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
*/
function TreeNode(val, left, right) {
this.val = (val === undefined ? 0 : val) // 结点值
this.left = (left === undefined ? null : left) // 左子结点指针
this.right = (right === undefined ? null : right) // 右子结点指针
}
/**
* Generate a binary tree with an array
* @param arr
* @return
*/
function arrToTree(arr) {
if (arr.length === 0)
return null;
let root = new TreeNode(arr[0]);
let queue = [root]
let i = 1;
while(queue.length) {
let node = queue.shift();
if(arr[i] !== null) {
node.left = new TreeNode(arr[i]);
queue.push(node.left);
}
i++;
if(arr[i] !== null) {
node.right = new TreeNode(arr[i]);
queue.push(node.right);
}
i++;
}
return root;
}
module.exports = {
TreeNode,
arrToTree,
}

View File

@ -33,7 +33,7 @@ if __name__ == "__main__":
list.append(2)
list.append(5)
list.append(4)
print("添加元素后 list = ", list)
print("添加元素后 list =", list)
""" 中间插入元素 """
list.insert(3, 6)

View File

@ -12,64 +12,65 @@ from include import *
class MyList:
""" 构造函数 """
def __init__(self):
self._capacity = 10 # 列表容量
self._nums = [0] * self._capacity # 数组(存储列表元素)
self._size = 0 # 列表长度(即当前元素数量)
self._extend_ratio = 2 # 每次列表扩容的倍数
self.__capacity = 10 # 列表容量
self.__nums = [0] * self.__capacity # 数组(存储列表元素)
self.__size = 0 # 列表长度(即当前元素数量)
self.__extend_ratio = 2 # 每次列表扩容的倍数
""" 获取列表长度(即当前元素数量) """
def size(self):
return self._size
return self.__size
""" 获取列表容量 """
def capacity(self):
return self._capacity
return self.__capacity
""" 访问元素 """
def get(self, index):
# 索引如果越界则抛出异常,下同
assert index < self._size, "索引越界"
return self._nums[index]
assert index < self.__size, "索引越界"
return self.__nums[index]
""" 更新元素 """
def set(self, num, index):
assert index < self._size, "索引越界"
self._nums[index] = num
assert index < self.__size, "索引越界"
self.__nums[index] = num
""" 中间插入元素 """
""" 中间插入(尾部添加)元素 """
def add(self, num, index=-1):
assert index < self._size, "索引越界"
assert index < self.__size, "索引越界"
# 若不指定索引 index ,则向数组尾部添加元素
if index == -1:
index = self._size
index = self.__size
# 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if self._size == self.capacity():
if self.__size == self.capacity():
self.extend_capacity()
# 索引 i 以及之后的元素都向后移动一位
for j in range(self._size - 1, index - 1, -1):
self._nums[j + 1] = self._nums[j]
self._nums[index] = num
for j in range(self.__size - 1, index - 1, -1):
self.__nums[j + 1] = self.__nums[j]
self.__nums[index] = num
# 更新元素数量
self._size += 1
self.__size += 1
""" 删除元素 """
def remove(self, index):
assert index < self._size, "索引越界"
assert index < self.__size, "索引越界"
# 索引 i 之后的元素都向前移动一位
for j in range(index, self._size - 1):
self._nums[j] = self._nums[j + 1]
for j in range(index, self.__size - 1):
self.__nums[j] = self.__nums[j + 1]
# 更新元素数量
self._size -= 1
self.__size -= 1
""" 列表扩容 """
def extend_capacity(self):
# 新建一个长度为 self._size 的数组,并将原数组拷贝到新数组
self._nums = self._nums + [0] * self.capacity() * (self._extend_ratio - 1)
# 新建一个长度为 self.__size 的数组,并将原数组拷贝到新数组
self.__nums = self.__nums + [0] * self.capacity() * (self.__extend_ratio - 1)
# 更新列表容量
self._capacity = len(self._nums)
self.__capacity = len(self.__nums)
""" 返回有效长度的列表 """
def to_array(self):
return self._nums[:self._size]
return self.__nums[:self.__size]
""" Driver Code """

View File

@ -1,10 +1,53 @@
'''
File: binary_search.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-26
Author: timi (xisunyy@163.com)
'''
import sys, os.path as osp
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 二分查找(双闭区间) """
def binary_search(nums, target):
# 初始化双闭区间 [0, n-1] ,即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
m = (i + j) // 2 # 计算中点索引 m
if nums[m] < target: # 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1
elif nums[m] > target: # 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1
else:
return m # 找到目标元素,返回其索引
return -1 # 未找到目标元素,返回 -1
""" 二分查找(左闭右开) """
def binary_search1(nums, target):
# 初始化左闭右开 [0, n) ,即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
i, j = 0, len(nums)
# 循环,当搜索区间为空时跳出(当 i = j 时为空)
while i < j:
m = (i + j) // 2 # 计算中点索引 m
if nums[m] < target: # 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
i = m + 1
elif nums[m] > target: # 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
j = m
else: # 找到目标元素,返回其索引
return m
return -1 # 未找到目标元素,返回 -1
""" Driver Code """
if __name__ == '__main__':
target = 6
nums = [1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 67, 70, 92]
# 二分查找(双闭区间)
index = binary_search(nums, target)
print("目标元素 6 的索引 = ", index)
# 二分查找(左闭右开)
index = binary_search1(nums, target)
print("目标元素 6 的索引 = ", index)

View File

@ -1,10 +1,45 @@
'''
File: hashing_search.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-26
Author: timi (xisunyy@163.com)
'''
import sys, os.path as osp
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 哈希查找(数组) """
def hashing_search(mapp, target):
# 哈希表的 key: 目标元素value: 索引
# 若哈希表中无此 key ,返回 -1
return mapp.get(target, -1)
""" 哈希查找(链表) """
def hashing_search1(mapp, target):
# 哈希表的 key: 目标元素value: 结点对象
# 若哈希表中无此 key ,返回 -1
return mapp.get(target, -1)
""" Driver Code """
if __name__ == '__main__':
target = 3
# 哈希查找(数组)
nums = [1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8]
# 初始化哈希表
mapp = {}
for i in range(len(nums)):
mapp[nums[i]] = i # key: 元素value: 索引
index = hashing_search(mapp, target)
print("目标元素 3 的索引 =", index)
# 哈希查找(链表)
head = list_to_linked_list(nums)
# 初始化哈希表
map1 = {}
while head:
map1[head.val] = head # key: 结点值value: 结点
head = head.next
node = hashing_search1(map1, target)
print("目标结点值 3 的对应结点对象为", node)

View File

@ -1,10 +1,41 @@
'''
File: linear_search.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-26
Author: timi (xisunyy@163.com)
'''
import sys, os.path as osp
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 线性查找(数组) """
def linear_search(nums, target):
# 遍历数组
for i in range(len(nums)):
if nums[i] == target: # 找到目标元素,返回其索引
return i
return -1 # 未找到目标元素,返回 -1
""" 线性查找(链表) """
def linear_search1(head, target):
# 遍历链表
while head:
if head.val == target: # 找到目标结点,返回之
return head
head = head.next
return None # 未找到目标结点,返回 None
""" Driver Code """
if __name__ == '__main__':
target = 3
# 在数组中执行线性查找
nums = [1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8]
index = linear_search(nums, target)
print("目标元素 3 的索引 =", index)
# 在链表中执行线性查找
head = list_to_linked_list(nums)
node = linear_search1(head, target)
print("目标结点值 3 的对应结点对象为", node)

View File

@ -25,4 +25,4 @@ def insertion_sort(nums):
if __name__ == '__main__':
nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
insertion_sort(nums)
print("排序后数组 nums = ", nums)
print("排序后数组 nums =", nums)

View File

@ -1,10 +1,108 @@
'''
File: array_queue.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-12-01
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
import os.path as osp
import sys
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 基于环形数组实现的队列 """
class ArrayQueue:
def __init__(self, size):
self.__nums = [0] * size # 用于存储队列元素的数组
self.__front = 0 # 头指针,指向队首
self.__rear = 0 # 尾指针,指向队尾 + 1
""" 获取队列的容量 """
def capacity(self):
return len(self.__nums)
""" 获取队列的长度 """
def size(self):
# 由于将数组看作为环形,可能 rear < front ,因此需要取余数
return (self.capacity() + self.__rear - self.__front) % self.capacity()
""" 判断队列是否为空 """
def is_empty(self):
return (self.__rear - self.__front) == 0
""" 入队 """
def push(self, val):
if self.size() == self.capacity():
print("队列已满")
return False
# 尾结点后添加 num
self.__nums[self.__rear] = val
# 尾指针向后移动一位,越过尾部后返回到数组头部
self.__rear = (self.__rear + 1) % self.capacity()
""" 出队 """
def poll(self):
# 删除头结点
num = self.peek()
# 队头指针向后移动一位,若越过尾部则返回到数组头部
self.__front = (self.__front + 1) % self.capacity()
return num
""" 访问队首元素 """
def peek(self):
# 删除头结点
if self.is_empty():
print("队列为空")
return False
return self.__nums[self.__front]
""" 访问指定位置元素 """
def get(self, index):
if index >= self.size():
print("索引越界")
return False
return self.__nums[(self.__front + index) % self.capacity()]
""" 返回列表用于打印 """
def to_list(self):
res = [0] * self.size()
j = self.__front
for i in range(self.size()):
res[i] = self.__nums[(j % self.capacity())]
j += 1
return res
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化队列 """
queue = ArrayQueue(10)
""" 元素入队 """
queue.push(1)
queue.push(3)
queue.push(2)
queue.push(5)
queue.push(4)
print("队列 queue =", queue.to_list())
""" 访问队首元素 """
peek = queue.peek()
print("队首元素 peek =", peek)
""" 访问索引 index 处元素 """
num = queue.get(3)
print("队列索引 3 处的元素为 num =", num)
""" 元素出队 """
poll = queue.poll()
print("出队元素 poll =", poll)
print("出队后 queue =", queue.to_list())
""" 获取队列的长度 """
size = queue.size()
print("队列长度 size =", size)
""" 判断队列是否为空 """
is_empty = queue.is_empty()
print("队列是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,10 +1,77 @@
'''
File: array_stack.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-29
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 基于数组实现的栈 """
class ArrayStack:
def __init__(self):
self.__stack = []
""" 获取栈的长度 """
def size(self):
return len(self.__stack)
""" 判断栈是否为空 """
def is_empty(self):
return self.__stack == []
""" 入栈 """
def push(self, item):
self.__stack.append(item)
""" 出栈 """
def pop(self):
return self.__stack.pop()
""" 访问栈顶元素 """
def peek(self):
return self.__stack[-1]
""" 访问索引 index 处元素 """
def get(self, index):
return self.__stack[index]
""" 返回列表用于打印 """
def to_list(self):
return self.__stack
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化栈 """
stack = ArrayStack()
""" 元素入栈 """
stack.push(1)
stack.push(3)
stack.push(2)
stack.push(5)
stack.push(4)
print("栈 stack =", stack.to_list())
""" 访问栈顶元素 """
peek = stack.peek()
print("栈顶元素 peek =", peek)
""" 访问索引 index 处元素 """
num = stack.get(3)
print("栈索引 3 处的元素为 num =", num)
""" 元素出栈 """
pop = stack.pop()
print("出栈元素 pop =", pop)
print("出栈后 stack =", stack.to_list())
""" 获取栈的长度 """
size = stack.size()
print("栈的长度 size =", size)
""" 判断是否为空 """
is_empty = stack.is_empty()
print("栈是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,10 +1,49 @@
'''
File: deque.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-29
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
import os.path as osp
import sys
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
from collections import deque
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化双向队列 """
duque = deque()
""" 元素入队 """
duque.append(2) # 添加至队尾
duque.append(5)
duque.append(4)
duque.appendleft(3) # 添加至队首
duque.appendleft(1)
print("双向队列 duque =", duque)
""" 访问元素 """
front = duque[0] # 队首元素
print("队首元素 front =", front)
rear = duque[-1] # 队尾元素
print("队尾元素 rear =", rear)
""" 元素出队 """
pop_front = duque.popleft() # 队首元素出队
print("队首出队元素 pop_front =", pop_front)
print("队首出队后 duque =", duque)
pop_rear = duque.pop() # 队尾元素出队
print("队尾出队元素 pop_rear =", pop_rear)
print("队尾出队后 duque =", duque)
""" 获取双向队列的长度 """
size = len(duque)
print("双向队列长度 size =", size)
""" 判断双向队列是否为空 """
is_empty = len(duque) == 0
print("双向队列是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,10 +1,95 @@
'''
File: linkedlist_queue.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-12-01
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
import os.path as osp
import sys
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 基于链表实现的队列 """
class LinkedListQueue:
def __init__(self):
self.__front = None # 头结点 front
self.__rear = None # 尾结点 rear
self.__size = 0
""" 获取队列的长度 """
def size(self):
return self.__size
""" 判断队列是否为空 """
def is_empty(self):
return not self.__front
""" 入队 """
def push(self, num):
# 尾结点后添加 num
node = ListNode(num)
# 如果队列为空,则令头、尾结点都指向该结点
if self.__front == 0:
self.__front = node
self.__rear = node
# 如果队列不为空,则将该结点添加到尾结点后
else:
self.__rear.next = node
self.__rear = node
self.__size += 1
""" 出队 """
def poll(self):
num = self.peek()
# 删除头结点
self.__front = self.__front.next
self.__size -= 1
return num
""" 访问队首元素 """
def peek(self):
if self.size() == 0:
print("队列为空")
return False
return self.__front.val
""" 转化为列表用于打印 """
def to_list(self):
queue = []
temp = self.__front
while temp:
queue.append(temp.val)
temp = temp.next
return queue
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化队列 """
queue = LinkedListQueue()
""" 元素入队 """
queue.push(1)
queue.push(3)
queue.push(2)
queue.push(5)
queue.push(4)
print("队列 queue =", queue.to_list())
""" 访问队首元素 """
peek = queue.peek()
print("队首元素 front =", peek)
""" 元素出队 """
pop_front = queue.poll()
print("出队元素 poll =", pop_front)
print("出队后 queue =", queue.to_list())
""" 获取队列的长度 """
size = queue.size()
print("队列长度 size =", size)
""" 判断队列是否为空 """
is_empty = queue.is_empty()
print("队列是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,10 +1,84 @@
'''
File: linkedlist_stack.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-29
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" 基于链表实现的栈 """
class LinkedListStack:
def __init__(self):
self.__peek = None
self.__size = 0
""" 获取栈的长度 """
def size(self):
return self.__size
""" 判断栈是否为空 """
def is_empty(self):
return not self.__peek
""" 入栈 """
def push(self, val):
node = ListNode(val)
node.next = self.__peek
self.__peek = node
self.__size += 1
""" 出栈 """
def pop(self):
num = self.peek()
self.__peek = self.__peek.next
self.__size -= 1
return num
""" 访问栈顶元素 """
def peek(self):
# 判空处理
if not self.__peek: return None
return self.__peek.val
""" 转化为列表用于打印 """
def to_list(self):
arr = []
node = self.__peek
while node:
arr.append(node.val)
node = node.next
arr.reverse()
return arr
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化栈 """
stack = LinkedListStack()
""" 元素入栈 """
stack.push(1)
stack.push(3)
stack.push(2)
stack.push(5)
stack.push(4)
print("栈 stack =", stack.to_list())
""" 访问栈顶元素 """
peek = stack.peek()
print("栈顶元素 peek =", peek)
""" 元素出栈 """
pop = stack.pop()
print("出栈元素 pop =", pop)
print("出栈后 stack =", stack.to_list())
""" 获取栈的长度 """
size = stack.size()
print("栈的长度 size =", size)
""" 判断是否为空 """
is_empty = stack.is_empty()
print("栈是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,10 +1,44 @@
'''
File: queue.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
File: que.py
Created Time: 2022-11-29
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
import os.path as osp
import sys
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化队列 """
# 在 Python 中,我们一般将双向队列类 deque 看左队列使用
# 虽然 queue.Queue() 是纯正的队列类,但不太好用,因此不建议
que = collections.deque()
""" 元素入队 """
que.append(1)
que.append(3)
que.append(2)
que.append(5)
que.append(4)
print("队列 que =", que)
""" 访问队首元素 """
front = que[0];
print("队首元素 front =", front);
""" 元素出队 """
pop = que.popleft()
print("出队元素 pop =", pop)
print("出队后 que =", que)
""" 获取队列的长度 """
size = len(que)
print("队列长度 size =", size)
""" 判断队列是否为空 """
is_empty = len(que) == 0
print("队列是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,10 +1,41 @@
'''
File: stack.py
Created Time: 2022-11-25
Author: Krahets (krahets@163.com)
Created Time: 2022-11-29
Author: Peng Chen (pengchzn@gmail.com)
'''
import sys, os.path as osp
sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
from include import *
""" Driver Code """
if __name__ == "__main__":
""" 初始化栈 """
# Python 没有内置的栈类,可以把 list 当作栈来使用
stack = []
""" 元素入栈 """
stack.append(1)
stack.append(3)
stack.append(2)
stack.append(5)
stack.append(4)
print("栈 stack =", stack)
""" 访问栈顶元素 """
peek = stack[-1]
print("栈顶元素 peek =", peek)
""" 元素出栈 """
pop = stack.pop()
print("出栈元素 pop =", pop)
print("出栈后 stack =", stack)
""" 获取栈的长度 """
size = len(stack)
print("栈的长度 size =", size)
""" 判断是否为空 """
is_empty = len(stack) == 0
print("栈是否为空 =", is_empty)

View File

@ -1,5 +1,6 @@
import copy
import math
import queue
import random
import functools
import collections

View File

@ -24,7 +24,7 @@ def list_to_tree(arr):
[type]: [description]
"""
if not arr:
return
return None
i = 1
root = TreeNode(int(arr[0]))
queue = collections.deque()

View File

@ -4,6 +4,8 @@ Created Time: 2021-12-11
Author: Krahets (krahets@163.com)
'''
import copy
import queue
from .binary_tree import TreeNode, tree_to_list
from .linked_list import ListNode, linked_list_to_list
@ -28,7 +30,6 @@ def print_linked_list(head):
arr = linked_list_to_list(head)
print(' -> '.join([str(a) for a in arr]))
class Trunk:
def __init__(self, prev=None, str=None):
self.prev = prev

View File

@ -0,0 +1,101 @@
/*
* File: array.ts
* Created Time: 2022-12-04
* Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
*/
/* 随机返回一个数组元素 */
function randomAccess(nums: number[]): number {
// 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length)
// 获取并返回随机元素
const random_num = nums[random_index]
return random_num
}
/* 扩展数组长度 */
// 请注意TypeScript 的 Array 是动态数组,可以直接扩展
// 为了方便学习,本函数将 Array 看作是长度不可变的数组
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
// 初始化一个扩展长度后的数组
const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0)
// 将原数组中的所有元素复制到新数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++){
res[i] = nums[i]
}
// 返回扩展后的新数组
return res
}
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
// 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
for (let i = nums.length - 1; i >= index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1]
}
// 将 num 赋给 index 处元素
nums[index] = num
}
/* 删除索引 index 处元素 */
function remove(nums: number[], index: number): void {
// 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
/* 遍历数组 */
function traverse(nums: number[]): void {
let count = 0
// 通过索引遍历数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count++
}
// 直接遍历数组
for(let num of nums){
count += 1
}
}
/* 在数组中查找指定元素 */
function find(nums: number[], target: number): number {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] === target) {
return i
}
}
return -1
}
/* Driver Codes*/
/* 初始化数组 */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0)
console.log("数组 arr =", arr)
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4]
console.log("数组 nums =", nums)
/* 随机访问 */
const random_num = randomAccess(nums)
console.log("在 nums 中获取随机元素", random_num)
/* 长度扩展 */
nums = extend(nums, 3)
console.log("将数组长度扩展至 8 ,得到 nums =", nums)
/* 插入元素 */
insert(nums, 6, 3)
console.log("在索引 3 处插入数字 6 ,得到 nums =", nums)
/* 删除元素 */
remove(nums, 2)
console.log("删除索引 2 处的元素,得到 nums =", nums)
/* 遍历数组 */
traverse(nums)
/* 查找元素 */
var index: number = find(nums, 3)
console.log("在 nums 中查找元素 3 ,得到索引 =", index)
export { }

View File

@ -0,0 +1,30 @@
/**
* File: stack.ts
* Created Time: 2022-12-04
* Author: S-N-O-R-L-A-X (snorlax.xu@outlook.com)
*/
/* 初始化栈 */
// Typescript 没有内置的栈类,可以把 Array 当作栈来使用
const stack: number[] = [];
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
/* 访问栈顶元素 */
const peek = stack[stack.length - 1];
/* 元素出栈 */
const pop = stack.pop();
/* 获取栈的长度 */
const size = stack.length;
/* 判断是否为空 */
const is_empty = stack.length === 0;
export { };

View File

@ -24,14 +24,6 @@ comments: true
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.javascript"
/* 初始化数组 */
var arr = new Array(5).fill(0)
var nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
@ -48,6 +40,40 @@ comments: true
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "Go"
```go title="array.go"
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.js"
/* 初始化数组 */
var arr = new Array(5).fill(0)
var nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array.ts"
/* 初始化数组 */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0)
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "C"
```c title="array.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
```
## 数组优点
**在数组中访问元素非常高效。** 这是因为在数组中,计算元素的内存地址非常容易。给定数组首个元素的地址、和一个元素的索引,利用以下公式可以直接计算得到该元素的内存地址,从而直接访问此元素。
@ -77,19 +103,6 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.javascript"
/* 随机返回一个数组元素 */
function randomAccess(nums){
// 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length)
// 获取并返回随机元素
random_num = nums[random_index]
return random_num
}
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
@ -115,6 +128,50 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
return random_num
```
=== "Go"
```go title="array.go"
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.js"
/* 随机返回一个数组元素 */
function randomAccess(nums){
// 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length)
// 获取并返回随机元素
random_num = nums[random_index]
return random_num
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array.ts"
/* 随机返回一个数组元素 */
function randomAccess(nums: number[]): number {
// 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length)
// 获取并返回随机元素
const random_num = nums[random_index]
return random_num
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
```
## 数组缺点
**数组在初始化后长度不可变。** 由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的,因此数组长度无法扩展。而若希望扩容数组,则需新建一个数组,然后把原数组元素依次拷贝到新数组,在数组很大的情况下,这是非常耗时的。
@ -135,22 +192,6 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.javascript"
/* 扩展数组长度 */
function extend(nums, enlarge){
// 初始化一个扩展长度后的数组
let res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0)
// 将原数组中的所有元素复制到新数组
for(let i=0; i<nums.length;i++){
res[i] = nums[i]
}
// 返回扩展后的新数组
return res
}
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
@ -183,6 +224,56 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
return res
```
=== "Go"
```go title="array.go"
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.js"
/* 扩展数组长度 */
function extend(nums, enlarge){
// 初始化一个扩展长度后的数组
let res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0)
// 将原数组中的所有元素复制到新数组
for(let i=0; i<nums.length;i++){
res[i] = nums[i]
}
// 返回扩展后的新数组
return res
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array.ts"
/* 扩展数组长度 */
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
// 初始化一个扩展长度后的数组
const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0)
// 将原数组中的所有元素复制到新数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++){
res[i] = nums[i]
}
// 返回扩展后的新数组
return res
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
```
**数组中插入或删除元素效率低下。** 假设我们想要在数组中间某位置插入一个元素,由于数组元素在内存中是 “紧挨着的” ,它们之间没有空间再放任何数据。因此,我们不得不将此索引之后的所有元素都向后移动一位,然后再把元素赋值给该索引。删除元素也是类似,需要把此索引之后的元素都向前移动一位。总体看有以下缺点:
- **时间复杂度高:** 数组的插入和删除的平均时间复杂度均为 $O(N)$ ,其中 $N$ 为数组长度。
@ -215,28 +306,6 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.javascript"
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
function insert(nums, num, index){
// 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
for (let i = nums.length - 1; i >= index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 将 num 赋给 index 处元素
nums[index] = num;
}
/* 删除索引 index 处元素 */
function remove(nums, index){
// 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
@ -277,6 +346,68 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
nums[i] = nums[i + 1]
```
=== "Go"
```go title="array.go"
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.js"
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
function insert(nums, num, index){
// 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
for (let i = nums.length - 1; i >= index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 将 num 赋给 index 处元素
nums[index] = num;
}
/* 删除索引 index 处元素 */
function remove(nums, index){
// 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array.ts"
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
// 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
for (let i = nums.length - 1; i >= index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1]
}
// 将 num 赋给 index 处元素
nums[index] = num
}
/* 删除索引 index 处元素 */
function remove(nums: number[], index: number): void {
// 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
```
## 数组常用操作
**数组遍历。** 以下介绍两种常用的遍历方法。
@ -298,23 +429,6 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.javascript"
/* 遍历数组 */
function traverse(nums){
let count = 0
// 通过索引遍历数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count++;
}
// 直接遍历数组
for(let num of nums){
count += 1
}
}
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
@ -342,6 +456,58 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
count += 1
```
=== "Go"
```go title="array.go"
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.js"
/* 遍历数组 */
function traverse(nums){
let count = 0
// 通过索引遍历数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count++;
}
// 直接遍历数组
for(let num of nums){
count += 1
}
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array.ts"
/* 遍历数组 */
function traverse(nums: number[]): void {
let count = 0
// 通过索引遍历数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count++
}
// 直接遍历数组
for(let num of nums){
count += 1
}
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
```
**数组查找。** 通过遍历数组,查找数组内的指定元素,并输出对应索引。
=== "Java"
@ -357,19 +523,6 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.javascript"
/* 在数组中查找指定元素 */
function find(nums, target){
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1
}
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
@ -394,6 +547,51 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
return -1
```
=== "Go"
```go title="array.go"
```
=== "JavaScript"
```javascript title="array.js"
/* 在数组中查找指定元素 */
function find(nums, target){
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array.ts"
/* 在数组中查找指定元素 */
function find(nums: number[], target: number): number {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] === target) {
return i
}
}
return -1
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
```
## 数组典型应用
**随机访问。** 如果我们想要随机抽取一些样本,那么可以用数组存储,并生成一个随机序列,根据索引实现样本的随机抽取。

View File

@ -48,6 +48,36 @@ comments: true
self.next = None # 指向下一结点的指针(引用)
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
**尾结点指向什么?** 我们一般将链表的最后一个结点称为「尾结点」,其指向的是「空」,在 Java / C++ / Python 中分别记为 `null` / `nullptr` / `None` 。在不引起歧义下,本书都使用 `null` 来表示空。
**链表初始化方法。** 建立链表分为两步,第一步是初始化各个结点对象,第二步是构建引用指向关系。完成后,即可以从链表的首个结点(即头结点)出发,访问其余所有的结点。
@ -107,6 +137,36 @@ comments: true
n3.next = n4
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 链表优点
**在链表中,插入与删除结点的操作效率高。** 例如,如果想在链表中间的两个结点 `A` , `B` 之间插入一个新结点 `P` ,我们只需要改变两个结点指针即可,时间复杂度为 $O(1)$ ,相比数组的插入操作高效很多。在链表中删除某个结点也很方便,只需要改变一个结点指针即可。
@ -176,6 +236,36 @@ comments: true
n0.next = n1
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 链表缺点
**链表访问结点效率低。** 上节提到,数组可以在 $O(1)$ 时间下访问任意元素,但链表无法直接访问任意结点。这是因为计算机需要从头结点出发,一个一个地向后遍历到目标结点。例如,倘若想要访问链表索引为 `index` (即第 `index + 1` 个)的结点,那么需要 `index` 次访问操作。
@ -220,6 +310,36 @@ comments: true
return head
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
**链表的内存占用多。** 链表以结点为单位,每个结点除了保存值外,还需额外保存指针(引用)。这意味着同样数据量下,链表比数组需要占用更多内存空间。
## 链表常用操作
@ -272,6 +392,36 @@ comments: true
return -1
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 常见链表类型
**单向链表。** 即上述介绍的普通链表。单向链表的结点有「值」和指向下一结点的「指针(引用)」两项数据。我们将首个结点称为头结点,尾结点指向 `null`
@ -315,6 +465,36 @@ comments: true
self.prev = None # 指向前驱结点的指针(引用)
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
![linkedlist_common_types](linked_list.assets/linkedlist_common_types.png)
<p align="center"> Fig. 常见链表类型 </p>

View File

@ -35,6 +35,36 @@ comments: true
list = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "Go"
```go title="list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
```
**访问与更新元素。** 列表的底层数据结构是数组,因此可以在 $O(1)$ 时间内访问与更新元素,效率很高。
=== "Java"
@ -67,6 +97,36 @@ comments: true
list[1] = 0 # 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "Go"
```go title="list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
```
**在列表中添加、插入、删除元素。** 相对于数组,列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ,但是插入与删除元素的效率仍与数组一样低,时间复杂度为 $O(N)$ 。
=== "Java"
@ -129,6 +189,36 @@ comments: true
list.pop(3) # 删除索引 3 处的元素
```
=== "Go"
```go title="list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
```
**遍历列表。** 与数组一样,列表可以使用索引遍历,也可以使用 `for-each` 直接遍历。
=== "Java"
@ -177,6 +267,36 @@ comments: true
count += 1
```
=== "Go"
```go title="list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
```
**拼接两个列表。** 再创建一个新列表 `list1` ,我们可以将其中一个列表拼接到另一个的尾部。
=== "Java"
@ -204,6 +324,36 @@ comments: true
list += list1 # 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "Go"
```go title="list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
```
**排序列表。** 排序也是常用的方法之一,完成列表排序后,我们就可以使用在数组类算法题中经常考察的「二分查找」和「双指针」算法了。
=== "Java"
@ -227,6 +377,36 @@ comments: true
list.sort() # 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "Go"
```go title="list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
```
## 列表简易实现 *
为了帮助加深对列表的理解,我们在此提供一个列表的简易版本的实现。需要关注三个核心点:
@ -288,13 +468,13 @@ comments: true
}
/* 中间插入元素 */
public void add(int index, int num) {
public void insert(int index, int num) {
if (index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (size == capacity())
extendCapacity();
// 索引 i 以及之后的元素都向后移动一位
// 索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
nums[j + 1] = nums[j];
}
@ -304,15 +484,18 @@ comments: true
}
/* 删除元素 */
public void remove(int index) {
public int remove(int index) {
if (index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("索引越界");
// 索引 i 之后的元素都向前移动一位
int num = nums[index];
// 将索引 index 之后的元素都向前移动一位
for (int j = index; j < size - 1; j++) {
nums[j] = nums[j + 1];
}
// 更新元素数量
size--;
// 返回被删除元素
return num;
}
/* 列表扩容 */
@ -356,14 +539,14 @@ comments: true
int get(int index) {
// 索引如果越界则抛出异常,下同
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
return nums[index];
}
/* 更新元素 */
void set(int index, int num) {
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
nums[index] = num;
}
@ -380,7 +563,7 @@ comments: true
/* 中间插入元素 */
void insert(int index, int num) {
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (size() == capacity())
extendCapacity();
@ -394,15 +577,18 @@ comments: true
}
/* 删除元素 */
void remove(int index) {
int remove(int index) {
if (index >= size())
throw std::out_of_range ("索引越界");
throw out_of_range("索引越界");
int num = nums[index];
// 索引 i 之后的元素都向前移动一位
for (int j = index; j < size() - 1; j++) {
nums[j] = nums[j + 1];
}
// 更新元素数量
numsSize--;
// 返回被删除元素
return num;
}
/* 列表扩容 */
@ -419,16 +605,6 @@ comments: true
delete[] temp;
numsCapacity = newCapacity;
}
/* 将列表转换为 Vector 用于打印 */
vector<int> toVector() {
// 仅转换有效长度范围内的列表元素
vector<int> vec(size());
for (int i = 0; i < size(); i++) {
vec[i] = nums[i];
}
return vec;
}
};
```
@ -439,58 +615,89 @@ comments: true
class MyList:
""" 构造函数 """
def __init__(self):
self._capacity = 10 # 列表容量
self._nums = [0] * self._capacity # 数组(存储列表元素)
self._size = 0 # 列表长度(即当前元素数量)
self._extend_ratio = 2 # 每次列表扩容的倍数
self.__capacity = 10 # 列表容量
self.__nums = [0] * self.__capacity # 数组(存储列表元素)
self.__size = 0 # 列表长度(即当前元素数量)
self.__extend_ratio = 2 # 每次列表扩容的倍数
""" 获取列表长度(即当前元素数量) """
def size(self):
return self._size
return self.__size
""" 获取列表容量 """
def capacity(self):
return self._capacity
return self.__capacity
""" 访问元素 """
def get(self, index):
# 索引如果越界则抛出异常,下同
assert index < self._size, "索引越界"
return self._nums[index]
assert index < self.__size, "索引越界"
return self.__nums[index]
""" 更新元素 """
def set(self, num, index):
assert index < self._size, "索引越界"
self._nums[index] = num
assert index < self.__size, "索引越界"
self.__nums[index] = num
""" 中间插入元素 """
""" 中间插入(尾部添加)元素 """
def add(self, num, index=-1):
assert index < self._size, "索引越界"
assert index < self.__size, "索引越界"
# 若不指定索引 index ,则向数组尾部添加元素
if index == -1:
index = self._size
index = self.__size
# 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if self._size == self.capacity():
if self.__size == self.capacity():
self.extend_capacity()
# 索引 i 以及之后的元素都向后移动一位
for j in range(self._size - 1, index - 1, -1):
self._nums[j + 1] = self._nums[j]
self._nums[index] = num
for j in range(self.__size - 1, index - 1, -1):
self.__nums[j + 1] = self.__nums[j]
self.__nums[index] = num
# 更新元素数量
self._size += 1
self.__size += 1
""" 删除元素 """
def remove(self, index):
assert index < self._size, "索引越界"
assert index < self.__size, "索引越界"
# 索引 i 之后的元素都向前移动一位
for j in range(index, self._size - 1):
self._nums[j] = self._nums[j + 1]
for j in range(index, self.__size - 1):
self.__nums[j] = self.__nums[j + 1]
# 更新元素数量
self._size -= 1
self.__size -= 1
""" 列表扩容 """
def extend_capacity(self):
# 新建一个长度为 self._size 的数组,并将原数组拷贝到新数组
self._nums = self._nums + [0] * self.capacity() * (self._extend_ratio - 1)
# 新建一个长度为 self.__size 的数组,并将原数组拷贝到新数组
self.__nums = self.__nums + [0] * self.capacity() * (self.__extend_ratio - 1)
# 更新列表容量
self._capacity = len(self._nums)
self.__capacity = len(self.__nums)
```
=== "Go"
```go title="my_list.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="my_list.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="my_list.ts"
```
=== "C"
```c title="my_list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="my_list.cs"
```

View File

@ -16,7 +16,7 @@ comments: true
- **时间效率** ,即算法的运行速度的快慢。
- **空间效率** ,即算法占用的内存空间大小。
数据结构与算法追求 “运行快、内存占用少” ,而如何去评价算法效率则是非常重要的问题。
数据结构与算法追求 “运行快、内存占用少” ,而如何去评价算法效率则是非常重要的问题。
## 效率评估方法

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@ -99,6 +99,36 @@ comments: true
return a + b + c # 输出数据
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 推算方法
空间复杂度的推算方法和时间复杂度总体类似,只是从统计 “计算操作数量” 变为统计 “使用空间大小” 。与时间复杂度不同的是,**我们一般只关注「最差空间复杂度」**。这是因为内存空间是一个硬性要求,我们必须保证在所有输入数据下都有足够的内存空间预留。
@ -140,6 +170,36 @@ comments: true
nums = [0] * n # O(n)
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
**在递归函数中,需要注意统计栈帧空间。** 例如函数 `loop()`,在循环中调用了 $n$ 次 `function()` ,每轮中的 `function()` 都返回并释放了栈帧空间,因此空间复杂度仍为 $O(1)$ 。而递归函数 `recur()` 在运行中会同时存在 $n$ 个未返回的 `recur()` ,从而使用 $O(n)$ 的栈帧空间。
=== "Java"
@ -200,6 +260,36 @@ comments: true
return recur(n - 1)
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 常见类型
设输入数据大小为 $n$ ,常见的空间复杂度类型有(从低到高排列)
@ -284,6 +374,36 @@ $$
function()
```
=== "Go"
```go title="space_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="space_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="space_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="space_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="space_complexity_types.cs"
```
### 线性阶 $O(n)$
线性阶常见于元素数量与 $n$ 成正比的数组、链表、栈、队列等。
@ -341,6 +461,36 @@ $$
mapp[i] = str(i)
```
=== "Go"
```go title="space_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="space_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="space_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="space_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="space_complexity_types.cs"
```
以下递归函数会同时存在 $n$ 个未返回的 `algorithm()` 函数,使用 $O(n)$ 大小的栈帧空间。
=== "Java"
@ -370,11 +520,41 @@ $$
```python title="space_complexity_types.py"
""" 线性阶(递归实现) """
def linearRecur(n):
print("递归 n = ", n)
print("递归 n =", n)
if n == 1: return
linearRecur(n - 1)
```
=== "Go"
```go title="space_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="space_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="space_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="space_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="space_complexity_types.cs"
```
![space_complexity_recursive_linear](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_linear.png)
<p align="center"> Fig. 递归函数产生的线性阶空间复杂度 </p>
@ -428,6 +608,36 @@ $$
num_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
```
=== "Go"
```go title="space_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="space_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="space_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="space_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="space_complexity_types.cs"
```
在以下递归函数中,同时存在 $n$ 个未返回的 `algorihtm()` ,并且每个函数中都初始化了一个数组,长度分别为 $n, n-1, n-2, ..., 2, 1$ ,平均长度为 $\frac{n}{2}$ ,因此总体使用 $O(n^2)$ 空间。
=== "Java"
@ -465,6 +675,36 @@ $$
return quadratic_recur(n - 1)
```
=== "Go"
```go title="space_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="space_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="space_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="space_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="space_complexity_types.cs"
```
![space_complexity_recursive_quadratic](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_quadratic.png)
<p align="center"> Fig. 递归函数产生的平方阶空间复杂度 </p>
@ -511,6 +751,36 @@ $$
return root
```
=== "Go"
```go title="space_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="space_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="space_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="space_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="space_complexity_types.cs"
```
![space_complexity_exponential](space_complexity.assets/space_complexity_exponential.png)
<p align="center"> Fig. 满二叉树下的指数阶空间复杂度 </p>

View File

@ -20,7 +20,7 @@ comments: true
=== "Java"
```java title="" title="leetcode_two_sum.java"
```java title="leetcode_two_sum.java"
class SolutionBruteForce {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int size = nums.length;
@ -85,6 +85,30 @@ comments: true
}
```
=== "JavaScript"
```js title="leetcode_two_sum.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="leetcode_two_sum.ts"
```
=== "C"
```c title="leetcode_two_sum.c"
```
=== "C#"
```csharp title="leetcode_two_sum.cs"
```
### 方法二:辅助哈希表
时间复杂度 $O(N)$ ,空间复杂度 $O(N)$ ,属于「空间换时间」。
@ -93,7 +117,7 @@ comments: true
=== "Java"
```java title="" title="leetcode_two_sum.java"
```java title="leetcode_two_sum.java"
class SolutionHashMap {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int size = nums.length;
@ -163,3 +187,27 @@ comments: true
return nil
}
```
=== "JavaScript"
```js title="leetcode_two_sum.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="leetcode_two_sum.ts"
```
=== "C"
```c title="leetcode_two_sum.c"
```
=== "C#"
```csharp title="leetcode_two_sum.cs"
```

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@ -15,7 +15,7 @@ comments: true
例如以下代码,输入数据大小为 $n$ ,根据以上方法,可以得到算法运行时间为 $6n + 12$ ns 。
$$
1 + 1 + 10 + (1 + 5) \times n = 6n + 12
1 + 1 + 10 + (1 + 5) \times n = 6n + 12
$$
=== "Java"
@ -61,6 +61,36 @@ $$
print(0) # 5 ns
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
但实际上, **统计算法的运行时间既不合理也不现实。** 首先,我们不希望预估时间和运行平台绑定,毕竟算法需要跑在各式各样的平台之上。其次,我们很难获知每一种操作的运行时间,这为预估过程带来了极大的难度。
## 统计时间增长趋势
@ -131,6 +161,36 @@ $$
print(0)
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
![time_complexity_first_example](time_complexity.assets/time_complexity_first_example.png)
<p align="center"> Fig. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 </p>
@ -192,6 +252,36 @@ $$
}
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
$T(n)$ 是个一次函数,说明时间增长趋势是线性的,因此易得时间复杂度是线性阶。
我们将线性阶的时间复杂度记为 $O(n)$ ,这个数学符号被称为「大 $O$ 记号 Big-$O$ Notation」代表函数 $T(n)$ 的「渐进上界 asymptotic upper bound」。
@ -296,6 +386,36 @@ $$
print(0)
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
### 2. 判断渐进上界
**时间复杂度由多项式 $T(n)$ 中最高阶的项来决定**。这是因为在 $n$ 趋于无穷大时,最高阶的项将处于主导作用,其它项的影响都可以被忽略。
@ -341,7 +461,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 常数阶 */
int constant(int n) {
int count = 0;
@ -377,13 +497,43 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
### 线性阶 $O(n)$
线性阶的操作数量相对输入数据大小成线性级别增长。线性阶常出现于单层循环。
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 线性阶 */
int linear(int n) {
int count = 0;
@ -416,6 +566,36 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
「遍历数组」和「遍历链表」等操作,时间复杂度都为 $O(n)$ ,其中 $n$ 为数组或链表的长度。
!!! tip
@ -424,7 +604,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 线性阶(遍历数组) */
int arrayTraversal(int[] nums) {
int count = 0;
@ -462,13 +642,43 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
### 平方阶 $O(n^2)$
平方阶的操作数量相对输入数据大小成平方级别增长。平方阶常出现于嵌套循环,外层循环和内层循环都为 $O(n)$ ,总体为 $O(n^2)$ 。
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 平方阶 */
int quadratic(int n) {
int count = 0;
@ -511,6 +721,36 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
![time_complexity_constant_linear_quadratic](time_complexity.assets/time_complexity_constant_linear_quadratic.png)
<p align="center"> Fig. 常数阶、线性阶、平方阶的时间复杂度 </p>
@ -523,7 +763,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 平方阶(冒泡排序) */
int bubbleSort(int[] nums) {
int count = 0; // 计数器
@ -586,17 +826,47 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
### 指数阶 $O(2^n)$
!!! note
生物学科中的 “细胞分裂” 即是指数阶增长:初始状态为 $1$ 个细胞,分裂一轮后为 $2$ 个,分裂两轮后为 $4$ 个,……,分裂 $n$ 轮后有 $2^n$ 个细胞。
指数阶增长地非常快,在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 $O(2^n)$ ,那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。
指数阶增长非常快,在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 $O(2^n)$ ,那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 指数阶(循环实现) */
int exponential(int n) {
int count = 0, base = 1;
@ -645,6 +915,36 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
![time_complexity_exponential](time_complexity.assets/time_complexity_exponential.png)
<p align="center"> Fig. 指数阶的时间复杂度 </p>
@ -653,7 +953,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 指数阶(递归实现) */
int expRecur(int n) {
if (n == 1) return 1;
@ -680,6 +980,36 @@ $$
return exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
### 对数阶 $O(\log n)$
对数阶与指数阶正好相反,后者反映 “每轮增加到两倍的情况” ,而前者反映 “每轮缩减到一半的情况” 。对数阶仅次于常数阶,时间增长的很慢,是理想的时间复杂度。
@ -690,7 +1020,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 对数阶(循环实现) */
int logarithmic(float n) {
int count = 0;
@ -728,6 +1058,36 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
![time_complexity_logarithmic](time_complexity.assets/time_complexity_logarithmic.png)
<p align="center"> Fig. 对数阶的时间复杂度 </p>
@ -736,7 +1096,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 对数阶(递归实现) */
int logRecur(float n) {
if (n <= 1) return 0;
@ -763,6 +1123,36 @@ $$
return log_recur(n / 2) + 1
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
### 线性对数阶 $O(n \log n)$
线性对数阶常出现于嵌套循环中,两层循环的时间复杂度分别为 $O(\log n)$ 和 $O(n)$ 。
@ -771,7 +1161,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 线性对数阶 */
int linearLogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 1;
@ -812,6 +1202,36 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
![time_complexity_logarithmic_linear](time_complexity.assets/time_complexity_logarithmic_linear.png)
<p align="center"> Fig. 线性对数阶的时间复杂度 </p>
@ -828,7 +1248,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="time_complexity_types.java"
```java title="time_complexity_types.java"
/* 阶乘阶(递归实现) */
int factorialRecur(int n) {
if (n == 0) return 1;
@ -869,6 +1289,36 @@ $$
return count
```
=== "Go"
```go title="time_complexity_types.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="time_complexity_types.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="time_complexity_types.ts"
```
=== "C"
```c title="time_complexity_types.c"
```
=== "C#"
```csharp title="time_complexity_types.cs"
```
![time_complexity_factorial](time_complexity.assets/time_complexity_factorial.png)
<p align="center"> Fig. 阶乘阶的时间复杂度 </p>
@ -884,7 +1334,7 @@ $$
=== "Java"
```java title="" title="worst_best_time_complexity.java"
```java title="worst_best_time_complexity.java"
public class worst_best_time_complexity {
/* 生成一个数组,元素为 { 1, 2, ..., n },顺序被打乱 */
static int[] randomNumbers(int n) {
@ -994,6 +1444,36 @@ $$
print("数字 1 的索引为", index)
```
=== "Go"
```go title="worst_best_time_complexity.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="worst_best_time_complexity.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="worst_best_time_complexity.ts"
```
=== "C"
```c title="worst_best_time_complexity.c"
```
=== "C#"
```csharp title="worst_best_time_complexity.cs"
```
!!! tip
我们在实际应用中很少使用「最佳时间复杂度」,因为往往只有很小概率下才能达到,会带来一定的误导性。反之,「最差时间复杂度」最为实用,因为它给出了一个 “效率安全值” ,让我们可以放心地使用算法。

View File

@ -46,7 +46,7 @@ comments: true
=== "Java"
```java
```java title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
@ -66,6 +66,36 @@ comments: true
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 计算机内存
在计算机中,内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据,容量较大(通常可达到 TB 级别)、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据,速度更快,但容量较小(通常为 GB 级别)。

View File

@ -0,0 +1,17 @@
---
comments: true
---
# 哈希冲突处理
## 链地址法
## 开放定址法
## 再哈希法

View File

@ -0,0 +1,153 @@
---
comments: true
---
# 哈希表
哈希表通过建立「键 Key」和「值 Value」之间的映射实现高效的元素查找。具体地查询操作给定一个 Key 查询得到 Value的时间复杂度为 $O(1)$ 。
(图)
## 哈希表常用操作
哈希表的基本操作包括 **初始化、查询操作、添加与删除键值对**
```java title="hash_map.java"
/* 初始化哈希表 */
Map<Integer, String> map = new HashMap<>();
/* 添加操作 */
// 在哈希表中添加键值对 (key, value)
map.put(10001, "小哈");
map.put(10002, "小啰");
map.put(10003, "小算");
map.put(10004, "小法");
map.put(10005, "小哇");
/* 查询操作 */
// 向哈希表输入键 key ,得到值 value
String name = map.get(10002);
/* 删除操作 */
// 在哈希表中删除键值对 (key, value)
map.remove(10005);
```
遍历哈希表有三种方式,即 **遍历键值对、遍历键、遍历值**
```java
/* 遍历哈希表 */
// 遍历键值对 Key->Value
for (Map.Entry <Integer, String> kv: map.entrySet()) {
System.out.println(kv.getKey() + " -> " + kv.getValue());
}
// 单独遍历键 Key
for (int key: map.keySet()) {
System.out.println(key);
}
// 单独遍历值 Value
for (String val: map.values()) {
System.out.println(val);
}
```
## 哈希表优势
给定一个包含 $n$ 个学生的数据库,每个学生有 "姓名 `name` ” 和 “学号 `id` ” 两项数据,希望实现一个查询功能,即 **输入一个学号,返回对应的姓名**,那么可以使用哪些数据结构来存储呢?
- **无序数组:** 每个元素为 `[学号, 姓名]`
- **有序数组:**`1.` 中的数组按照学号从小到大排序;
- **链表:** 每个结点的值为 `[学号, 姓名]`
- **二叉搜索树:** 每个结点的值为 `[学号, 姓名]` ,根据学号大小来构建树;
- **哈希表:** 以学号为 Key 、姓名为 Value 。
使用上述方法,各项操作的时间复杂度如下表所示(在此不做赘述,详解可见 [二叉搜索树章节](https://www.hello-algo.com/chapter_tree/binary_search_tree/#_6)**哈希表全面胜出!**
<div class="center-table" markdown>
| | 无序数组 | 有序数组 | 链表 | 二叉搜索树 | 哈希表 |
| ------------ | -------- | ----------- | ------ | ----------- | ------ |
| 查找指定元素 | $O(n)$ | $O(\log n)$ | $O(n)$ | $O(\log n)$ | $O(1)$ |
| 插入元素 | $O(1)$ | $O(n)$ | $O(1)$ | $O(\log n)$ | $O(1)$ |
| 删除元素 | $O(n)$ | $O(n)$ | $O(n)$ | $O(\log n)$ | $O(1)$ |
</div>
## 哈希函数
哈希表中存储元素的数据结构被称为「桶 Bucket」底层实现可能是数组、链表、二叉树红黑树或是它们的组合。
最简单地,**我们可以仅用一个「数组」来实现哈希表**。首先,将所有 Value 放入数组中,那么每个 Value 在数组中都有唯一的「索引」。显然,访问 Value 需要给定索引,而为了 **建立 Key 和索引之间的映射关系**,我们需要使用「哈希函数 Hash Function」。
设数组为 `bucket` ,哈希函数为 `f(x)` ,输入键为 `key` 。那么获取 Value 的步骤为:
1. 通过哈希函数计算出索引,即 `index = f(key)`
2. 通过索引在数组中获取值,即 `value = bucket[index]`
以上述学生数据 `Key 学号 -> Value 姓名` 为例,我们可以将「哈希函数」设计为
$$
f(x) = x \% 10000
$$
(图)
```java title="array_hash_map.java"
/* 键值对 int->String */
class Entry {
public int key; // 键
public String val; // 值
public Entry(int key, String val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
/* 基于数组简易实现的哈希表 */
class ArrayHashMap {
private List<Entry> bucket;
public ArrayHashMap() {
// 初始化一个长度为 10 的桶(数组)
bucket = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
bucket.add(null);
}
}
/* 哈希函数 */
private int hashFunc(int key) {
int index = key % 10000;
return index;
}
/* 查询操作 */
public String get(int key) {
int index = hashFunc(key);
Entry pair = bucket.get(index);
if (pair == null) return null;
return pair.val;
}
/* 添加操作 */
public void put(int key, String val) {
Entry pair = new Entry(key, val);
int index = hashFunc(key);
bucket.set(index, pair);
}
/* 删除操作 */
public void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
// 置为空字符,代表删除
bucket.set(index, null);
}
}
```
## 哈希冲突
细心的同学可能会发现,哈希函数 $f(x) = x \% 10000$ 会在某些情况下失效。例如,当输入的 Key 为 10001, 20001, 30001, ... 时,哈希函数的计算结果都是 1 ,指向同一个 Value ,表明不同学号指向了同一个人,这明显是不对的。
上述现象被称为「哈希冲突 Hash Collision」其会严重影响查询的正确性我们将如何避免哈希冲突的问题留在下章讨论。
(图)

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@ -0,0 +1,5 @@
---
comments: true
---
# 小结

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@ -111,8 +111,6 @@ comments: true
## 致谢
感谢本开源书的每一位撰稿人,是他们的无私奉献让这本书变得更好,他们的 GitHub ID按首次提交时间排序krahets, Reanon.
本书的成书过程中,我获得了许多人的帮助,包括但不限于:
- 感谢我的女朋友泡泡担任本书的首位读者,从算法小白的视角为本书的写作提出了许多建议,使这本书更加适合算法初学者来阅读。

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@ -10,11 +10,6 @@ comments: true
本书推荐使用开源轻量的 VSCode 作为本地 IDE ,下载并安装 [VSCode](https://code.visualstudio.com/) 。
## Python 环境
1. 下载并安装 [Miniconda3](https://docs.conda.io/en/latest/miniconda.html) ,获取 Python 运行环境。
2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `python` ,安装 Python Extension Pack 。
## Java 环境
1. 下载并安装 [OpenJDK](https://jdk.java.net/18/) ,获取 Java 运行环境。
@ -24,3 +19,19 @@ comments: true
1. Windows 系统需要安装 [MinGW](https://www.mingw-w64.org/downloads/) MacOS 自带 Clang 无需安装。
2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `c++` ,安装 C/C++ Extension Pack 。
## Python 环境
1. 下载并安装 [Miniconda3](https://docs.conda.io/en/latest/miniconda.html) ,获取 Python 运行环境。
2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `python` ,安装 Python Extension Pack 。
## Go 环境
1. 下载并安装 [go](https://go.dev/dl/) ,获取 Go 运行环境。
2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `go` ,安装 Go 。
3. 快捷键 `Ctrl + Shift + P` 呼出命令栏,输入 go ,选择 `Go: Install/Update Tools` ,全部勾选并安装即可。
## JavaScript 环境
1. 下载并安装 [node.js](https://nodejs.org/en/) ,获取 JavaScript 运行环境。
2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `javascript` ,安装 JavaScript (ES6) code snippets 。

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@ -102,6 +102,54 @@ $$
}
```
=== "Python"
```python title="binary_search.py"
""" 二分查找(双闭区间) """
def binary_search(nums, target):
# 初始化双闭区间 [0, n-1] ,即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
m = (i + j) // 2 # 计算中点索引 m
if nums[m] < target: # 此情况说明 target 在区间 [m+1, j]
i = m + 1
elif nums[m] > target: # 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1
else:
return m # 找到目标元素,返回其索引
return -1 # 未找到目标元素,返回 -1
```
=== "Go"
```go title="binary_search.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="binary_search.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="binary_search.ts"
```
=== "C"
```c title="binary_search.c"
```
=== "C#"
```csharp title="binary_search.cs"
```
### “左闭右开” 实现
当然,我们也可以使用 “左闭右开” 的表示方法,写出相同功能的二分查找代码。
@ -150,6 +198,55 @@ $$
}
```
=== "Python"
```python title="binary_search.py"
""" 二分查找(左闭右开) """
def binary_search1(nums, target):
# 初始化左闭右开 [0, n) ,即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
i, j = 0, len(nums)
# 循环,当搜索区间为空时跳出(当 i = j 时为空)
while i < j:
m = (i + j) // 2 # 计算中点索引 m
if nums[m] < target: # 此情况说明 target 在区间 [m+1, j)
i = m + 1
elif nums[m] > target: # 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
j = m
else: # 找到目标元素,返回其索引
return m
return -1 # 未找到目标元素,返回 -1
```
=== "Go"
```go title="binary_search.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="binary_search.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="binary_search.ts"
```
=== "C"
```c title="binary_search.c"
```
=== "C#"
```csharp title="binary_search.cs"
```
### 两种表示对比
对比下来,两种表示的代码写法有以下不同点:
@ -169,12 +266,60 @@ $$
当数组长度很大时,加法 $i + j$ 的结果有可能会超出 `int` 类型的取值范围。在此情况下,我们需要换一种计算中点的写法。
```java
// (i + j) 有可能超出 int 的取值范围
int m = (i + j) / 2;
// 更换为此写法则不会越界
int m = i + (j - i) / 2;
```
=== "Java"
```java title=""
// (i + j) 有可能超出 int 的取值范围
int m = (i + j) / 2;
// 更换为此写法则不会越界
int m = i + (j - i) / 2;
```
=== "C++"
```cpp title=""
// (i + j) 有可能超出 int 的取值范围
int m = (i + j) / 2;
// 更换为此写法则不会越界
int m = i + (j - i) / 2;
```
=== "Python"
```py title=""
# Python 中的数字理论上可以无限大(取决于内存大小)
# 因此无需考虑大数越界问题
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
```
## 复杂度分析
@ -191,6 +336,6 @@ int m = i + (j - i) / 2;
但并不意味着所有情况下都应使用二分查找,这是因为:
- **二分查找仅适用于有序数据。** 如果输入数据是序的,为了使用二分查找而专门执行数据排序,那么是得不偿失的,因为排序算法的时间复杂度一般为 $O(n \log n)$ ,比线性查找和二分查找都更差。再例如,对于频繁插入元素的场景,为了保持数组的有序性,需要将元素插入到特定位置,时间复杂度为 $O(n)$ ,也是非常昂贵的。
- **二分查找仅适用于有序数据。** 如果输入数据是序的,为了使用二分查找而专门执行数据排序,那么是得不偿失的,因为排序算法的时间复杂度一般为 $O(n \log n)$ ,比线性查找和二分查找都更差。再例如,对于频繁插入元素的场景,为了保持数组的有序性,需要将元素插入到特定位置,时间复杂度为 $O(n)$ ,也是非常昂贵的。
- **二分查找仅适用于数组。** 由于在二分查找中,访问索引是 ”非连续“ 的,因此链表或者基于链表实现的数据结构都无法使用。
- **在小数据量下,线性查找的性能更好。** 在线性查找中,每轮只需要 1 次判断操作;而在二分查找中,需要 1 次加法、1 次除法、1 ~ 3 次判断操作、1 次加法(减法),共 4 ~ 6 个单元操作;因此,在数据量 $n$ 较小时,线性查找反而比二分查找更快。

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@ -40,6 +40,46 @@ comments: true
}
```
=== "Python"
```python title="hashing_search.py"
""" 哈希查找(数组) """
def hashing_search(mapp, target):
# 哈希表的 key: 目标元素value: 索引
# 若哈希表中无此 key ,返回 -1
return mapp.get(target, -1)
```
=== "Go"
```go title="hashing_search.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="hashing_search.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="hashing_search.ts"
```
=== "C"
```c title="hashing_search.c"
```
=== "C#"
```csharp title="hashing_search.cs"
```
再比如,如果我们想要给定一个目标结点值 `target` ,获取对应的链表结点对象,那么也可以使用哈希查找实现。
![hash_search_listnode](hashing_search.assets/hash_search_listnode.png)
@ -68,6 +108,46 @@ comments: true
}
```
=== "Python"
```python title="hashing_search.py"
""" 哈希查找(链表) """
def hashing_search1(mapp, target):
# 哈希表的 key: 目标元素value: 结点对象
# 若哈希表中无此 key ,返回 -1
return mapp.get(target, -1)
```
=== "Go"
```go title="hashing_search.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="hashing_search.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="hashing_search.ts"
```
=== "C"
```c title="hashing_search.c"
```
=== "C#"
```csharp title="hashing_search.cs"
```
## 复杂度分析
**时间复杂度:** $O(1)$ ,哈希表的查找操作使用 $O(1)$ 时间。

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