diff --git a/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md b/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
index d28850e53..595e1e434 100644
--- a/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
+++ b/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
@@ -433,9 +433,9 @@ status: new
每个递归函数内的前序遍历 `preorder` 和中序遍历 `inorder` 的划分结果如图 12-9 所示。
-
+
-
图 12-9 built_tree_overall
+ 图 12-9 每个递归函数中的划分结果
设树的节点数量为 $n$ ,初始化每一个节点(执行一个递归函数 `dfs()` )使用 $O(1)$ 时间。**因此总体时间复杂度为 $O(n)$** 。
diff --git a/chapter_searching/binary_search_edge.md b/chapter_searching/binary_search_edge.md
index 0ffddb7ba..d7518e5b1 100644
--- a/chapter_searching/binary_search_edge.md
+++ b/chapter_searching/binary_search_edge.md
@@ -85,13 +85,33 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="binary_search_edge.js"
- [class]{}-[func]{binarySearchLeftEdge}
+ /* 二分查找最左一个 target */
+ function binarySearchLeftEdge(nums, target) {
+ // 等价于查找 target 的插入点
+ const i = binarySearchInsertion(nums, target);
+ // 未找到 target ,返回 -1
+ if (i === nums.length || nums[i] !== target) {
+ return -1;
+ }
+ // 找到 target ,返回索引 i
+ return i;
+ }
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_edge.ts"
- [class]{}-[func]{binarySearchLeftEdge}
+ /* 二分查找最左一个 target */
+ function binarySearchLeftEdge(nums: Array, target: number): number {
+ // 等价于查找 target 的插入点
+ const i = binarySearchInsertion(nums, target);
+ // 未找到 target ,返回 -1
+ if (i === nums.length || nums[i] !== target) {
+ return -1;
+ }
+ // 找到 target ,返回索引 i
+ return i;
+ }
```
=== "C"
@@ -251,13 +271,37 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="binary_search_edge.js"
- [class]{}-[func]{binarySearchRightEdge}
+ /* 二分查找最右一个 target */
+ function binarySearchRightEdge(nums, target) {
+ // 转化为查找最左一个 target + 1
+ const i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
+ // j 指向最右一个 target ,i 指向首个大于 target 的元素
+ const j = i - 1;
+ // 未找到 target ,返回 -1
+ if (j === -1 || nums[j] !== target) {
+ return -1;
+ }
+ // 找到 target ,返回索引 j
+ return j;
+ }
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_edge.ts"
- [class]{}-[func]{binarySearchRightEdge}
+ /* 二分查找最右一个 target */
+ function binarySearchRightEdge(nums: Array, target: number): number {
+ // 转化为查找最左一个 target + 1
+ const i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
+ // j 指向最右一个 target ,i 指向首个大于 target 的元素
+ const j = i - 1;
+ // 未找到 target ,返回 -1
+ if (j === -1 || nums[j] !== target) {
+ return -1;
+ }
+ // 找到 target ,返回索引 j
+ return j;
+ }
```
=== "C"
diff --git a/chapter_searching/binary_search_insertion.md b/chapter_searching/binary_search_insertion.md
index 971c7fb14..22652b4b9 100644
--- a/chapter_searching/binary_search_insertion.md
+++ b/chapter_searching/binary_search_insertion.md
@@ -118,13 +118,45 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="binary_search_insertion.js"
- [class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
+ /* 二分查找插入点(无重复元素) */
+ function binarySearchInsertionSimple(nums, target) {
+ let i = 0,
+ j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+ while (i <= j) {
+ const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
+ if (nums[m] < target) {
+ i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
+ } else if (nums[m] > target) {
+ j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
+ } else {
+ return m; // 找到 target ,返回插入点 m
+ }
+ }
+ // 未找到 target ,返回插入点 i
+ return i;
+ }
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_insertion.ts"
- [class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
+ /* 二分查找插入点(无重复元素) */
+ function binarySearchInsertionSimple(nums: Array, target: number): number {
+ let i = 0,
+ j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+ while (i <= j) {
+ const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
+ if (nums[m] < target) {
+ i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
+ } else if (nums[m] > target) {
+ j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
+ } else {
+ return m; // 找到 target ,返回插入点 m
+ }
+ }
+ // 未找到 target ,返回插入点 i
+ return i;
+ }
```
=== "C"
@@ -353,13 +385,45 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="binary_search_insertion.js"
- [class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
+ /* 二分查找插入点(存在重复元素) */
+ function binarySearchInsertion(nums, target) {
+ let i = 0,
+ j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+ while (i <= j) {
+ const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
+ if (nums[m] < target) {
+ i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
+ } else if (nums[m] > target) {
+ j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
+ } else {
+ j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
+ }
+ }
+ // 返回插入点 i
+ return i;
+ }
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_insertion.ts"
- [class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
+ /* 二分查找插入点(存在重复元素) */
+ function binarySearchInsertion(nums: Array, target: number): number {
+ let i = 0,
+ j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+ while (i <= j) {
+ const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
+ if (nums[m] < target) {
+ i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
+ } else if (nums[m] > target) {
+ j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
+ } else {
+ j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
+ }
+ }
+ // 返回插入点 i
+ return i;
+ }
```
=== "C"