| 名词 | 定义 | 例题三 |
diff --git a/chapter_backtracking/permutations_problem.md b/chapter_backtracking/permutations_problem.md
index ea4d0d2eb..ae9f784b6 100644
--- a/chapter_backtracking/permutations_problem.md
+++ b/chapter_backtracking/permutations_problem.md
@@ -6,9 +6,9 @@ comments: true
全排列问题是回溯算法的一个典型应用。它的定义是在给定一个集合（如一个数组或字符串）的情况下，找出这个集合中元素的所有可能的排列。
-表 13-1 列举了几个示例数据，包括输入数组和对应的所有排列。
+表 13-2 列举了几个示例数据，包括输入数组和对应的所有排列。
-
diff --git a/chapter_computational_complexity/time_complexity.md b/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
index f063701bd..096f62580 100755
--- a/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
+++ b/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
@@ -643,7 +643,7 @@ $T(n)$ 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因
1. **忽略 $T(n)$ 中的常数项**。因为它们都与 $n$ 无关，所以对时间复杂度不产生影响。
2. **省略所有系数**。例如，循环 $2n$ 次、$5n + 1$ 次等，都可以简化记为 $n$ 次，因为 $n$ 前面的系数对时间复杂度没有影响。
-3. **循环嵌套时使用乘法**。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套用第 `1.` 点和第 `2.` 点的技巧。、
+3. **循环嵌套时使用乘法**。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套用第 `1.` 点和第 `2.` 点的技巧。
给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量。
diff --git a/chapter_data_structure/number_encoding.md b/chapter_data_structure/number_encoding.md
index 4ffcfcbc9..823380155 100644
--- a/chapter_data_structure/number_encoding.md
+++ b/chapter_data_structure/number_encoding.md
@@ -18,7 +18,7 @@ comments: true
- **反码**：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反。
- **补码**：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加 $1$ 。
-图 3-4 展示了原吗、反码和补码之间的转换方法。
+图 3-4 展示了原码、反码和补码之间的转换方法。
diff --git a/chapter_greedy/greedy_algorithm.md b/chapter_greedy/greedy_algorithm.md
index 3d13ea083..35f9aec62 100644
--- a/chapter_greedy/greedy_algorithm.md
+++ b/chapter_greedy/greedy_algorithm.md
@@ -5,7 +5,7 @@ status: new
# 15.1 贪心算法
-贪心算法是一种常见的解决优化问题的算法，其基本思想是在问题的每个决策阶段，都选择当前看起来最优的选择，即贪心地做出局部最优的决策，以期望获得全局最优解。贪心算法简洁且高效，在许多实际问题中都有着广泛的应用。
+「贪心算法 greedy algorithm」是一种常见的解决优化问题的算法，其基本思想是在问题的每个决策阶段，都选择当前看起来最优的选择，即贪心地做出局部最优的决策，以期望获得全局最优解。贪心算法简洁且高效，在许多实际问题中都有着广泛的应用。
贪心算法和动态规划都常用于解决优化问题。它们之间存在一些相似之处，比如都依赖最优子结构性质，但工作原理是不同的。
diff --git a/chapter_searching/binary_search.md b/chapter_searching/binary_search.md
index 19d40d226..cbd575d41 100755
--- a/chapter_searching/binary_search.md
+++ b/chapter_searching/binary_search.md
@@ -27,7 +27,7 @@ comments: true
若数组不包含目标元素，搜索区间最终会缩小为空。此时返回 $-1$ 。
=== "<1>"
- 
+ 
=== "<2>"
@@ -47,7 +47,7 @@ comments: true
=== "<7>"
-
图 10-2 binary_search_step1
+
图 10-2 二分查找流程
值得注意的是，由于 $i$ 和 $j$ 都是 `int` 类型，**因此 $i + j$ 可能会超出 `int` 类型的取值范围**。为了避免大数越界，我们通常采用公式 $m = \lfloor {i + (j - i) / 2} \rfloor$ 来计算中点。
@@ -332,9 +332,9 @@ comments: true
}
```
-时间复杂度为 $O(\log n)$ 。每轮缩小一半区间，因此二分循环次数为 $\log_2 n$ 。
+**时间复杂度 $O(\log n)$** ：在二分循环中，区间每轮缩小一半，循环次数为 $\log_2 n$ 。
-空间复杂度为 $O(1)$ 。指针 $i$ 和 $j$ 使用常数大小空间。
+**空间复杂度 $O(1)$** ：指针 $i$ 和 $j$ 使用常数大小空间。
## 10.1.1 区间表示方法
diff --git a/chapter_tree/avl_tree.md b/chapter_tree/avl_tree.md
index 397697201..9ae464086 100644
--- a/chapter_tree/avl_tree.md
+++ b/chapter_tree/avl_tree.md
@@ -26,7 +26,7 @@ AVL 树既是二叉搜索树也是平衡二叉树，同时满足这两类二叉
### 1. 节点高度
-在操作 AVL 树时，我们需要获取节点的高度，因此需要为 AVL 树的节点类添加 `height` 变量。
+由于 AVL 树的相关操作需要获取节点高度，因此我们需要为节点类添加 `height` 变量。
=== "Java"
diff --git a/chapter_tree/binary_search_tree.md b/chapter_tree/binary_search_tree.md
index 28f8c3f51..0dc88e977 100755
--- a/chapter_tree/binary_search_tree.md
+++ b/chapter_tree/binary_search_tree.md
@@ -738,15 +738,15 @@ comments: true
如图 7-19 所示，当待删除节点的度为 $0$ 时，表示该节点是叶节点，可以直接删除。
-
+
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图 7-19 在二叉搜索树中删除节点（度为 0）
+
图 7-19 在二叉搜索树中删除节点（度为 0 ）
如图 7-20 所示，当待删除节点的度为 $1$ 时，将待删除节点替换为其子节点即可。
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+
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图 7-20 在二叉搜索树中删除节点（度为 1）
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图 7-20 在二叉搜索树中删除节点（度为 1 ）
当待删除节点的度为 $2$ 时，我们无法直接删除它，而需要使用一个节点替换该节点。由于要保持二叉搜索树“左 $<$ 根 $<$ 右”的性质，**因此这个节点可以是右子树的最小节点或左子树的最大节点**。
@@ -756,7 +756,7 @@ comments: true
2. 将 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值，并在树中递归删除节点 `tmp` 。
=== "<1>"
- 
+ 
=== "<2>"
@@ -767,7 +767,7 @@ comments: true
=== "<4>"
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图 7-21 二叉搜索树删除节点示例
+
图 7-21 在二叉搜索树中删除节点（度为 2 ）
删除节点操作同样使用 $O(\log n)$ 时间，其中查找待删除节点需要 $O(\log n)$ 时间，获取中序遍历后继节点需要 $O(\log n)$ 时间。