diff --git a/docs/chapter_array_and_linkedlist/summary.md b/docs/chapter_array_and_linkedlist/summary.md index b539d7ede..75dff7097 100644 --- a/docs/chapter_array_and_linkedlist/summary.md +++ b/docs/chapter_array_and_linkedlist/summary.md @@ -64,7 +64,7 @@ comments: true 与许多语言不同的是,在 Python 中数字也被包装为对象,列表中存储的不是数字本身,而是对数字的引用。因此,我们会发现两个数组中的相同数字拥有同一个 id ,并且这些数字的内存地址是无须连续的。 -!!! question "C++ STL 里面的 std::list 已经实现了双向链表,但好像一些算法的书上都不怎么直接用这个,是不是有什么局限性呢?" +!!! question "C++ STL 里面的 `std::list` 已经实现了双向链表,但好像一些算法的书上都不怎么直接用这个,是不是有什么局限性呢?" 一方面,我们往往更青睐使用数组实现算法,而只有在必要时才使用链表,主要有两个原因。 @@ -72,3 +72,11 @@ comments: true - 缓存不友好:由于数据不是连续存放的,`std::list` 对缓存的利用率较低。一般情况下,`std::vector` 的性能会更好。 另一方面,必要使用链表的情况主要是二叉树和图。栈和队列往往会使用编程语言提供的 `stack` 和 `queue` ,而非链表。 + +!!! question "初始化列表 `res = [0] * self.size()` 操作,会导致 `res` 的每个元素引用相同的地址吗?" + + 不会。但二维数组会有这个问题,例如初始化二维列表 `res = [[0] * self.size()]` ,则多次引用了同一个列表 `[0]` 。 + +!!! question "在删除节点中,需要断开该节点与其后继节点之间的引用指向吗?" + + 从数据结构与算法(做题)的角度看,不断开没有关系,只要保证程序的逻辑是正确的就行。从标准库的角度看,断开更加安全、逻辑更加清晰。如果不断开,假设被删除节点未被正常回收,那么它也会影响后继节点的内存回收。 diff --git a/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md b/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md index 673a3d35b..368c3f49f 100644 --- a/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md +++ b/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md @@ -950,8 +950,8 @@ comments: true 请注意,虽然 `selected` 和 `duplicated` 都用作剪枝,但两者的目标是不同的。 -- **重复选择剪枝**:整个搜索过程中只有一个 `selected` 。它记录的是当前状态中包含哪些元素,作用是避免某个元素在 `state` 中重复出现。 -- **相等元素剪枝**:每轮选择(即每个开启的 `backtrack` 函数)都包含一个 `duplicated` 。它记录的是在遍历中哪些元素已被选择过,作用是保证相等元素只被选择一次。 +- **重复选择剪枝**:整个搜索过程中只有一个 `selected` 。它记录的是当前状态中包含哪些元素,作用是防止 `choices` 中的任一元素在 `state` 中重复出现。 +- **相等元素剪枝**:每轮选择(即每个调用的 `backtrack` 函数)都包含一个 `duplicated` 。它记录的是在本轮遍历(即 `for` 循环)中哪些元素已被选择过,作用是保证相等的元素只被选择一次。 图 13-9 展示了两个剪枝条件的生效范围。注意,树中的每个节点代表一个选择,从根节点到叶节点的路径上的各个节点构成一个排列。 diff --git a/docs/chapter_data_structure/summary.md b/docs/chapter_data_structure/summary.md index adff30f7f..37a9d327e 100644 --- a/docs/chapter_data_structure/summary.md +++ b/docs/chapter_data_structure/summary.md @@ -21,8 +21,17 @@ comments: true !!! question "为什么哈希表同时包含线性数据结构和非线性数据结构?" - 哈希表底层是数组,而为了解决哈希冲突,我们可能会使用“链式地址”(后续哈希表章节会讲)。在拉链法中,数组中每个地址(桶)指向一个链表;当这个链表长度超过一定阈值时,又可能被转化为树(通常为红黑树)。因此,哈希表可能同时包含线性(数组、链表)和非线性(树)数据结构。 + 哈希表底层是数组,而为了解决哈希冲突,我们可能会使用“链式地址”(后续哈希表章节会讲):数组中每个桶指向一个链表,当链表长度超过一定阈值时,又可能被转化为树(通常为红黑树)。 + 从存储的角度来看,哈希表的底层是数组,其中每一个桶槽位可能包含一个值,也可能包含一个链表或树。因此,哈希表可能同时包含线性(数组、链表)和非线性(树)数据结构。 !!! question "`char` 类型的长度是 1 byte 吗?" `char` 类型的长度由编程语言采用的编码方法决定。例如,Java、JS、TS、C# 都采用 UTF-16 编码(保存 Unicode 码点),因此 char 类型的长度为 2 bytes 。 + +!!! question "基于数组实现的数据结构也被称为“静态数据结构” 是否有歧义?因为栈也可以进行出栈和入栈等操作,这些操作都是“动态”的。" + + 栈确实可以实现动态的数据操作,但数据结构仍然是“静态”(长度不可变)的。尽管基于数组的数据结构可以动态地添加或删除元素,但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小,就需要创建一个新的更大的数组,并将老数组的内容复制到新数组中。 + +!!! question "在构建栈(队列)的时候,未指定它的大小,为什么它们是“静态数据结构”呢?" + + 在高级编程语言中,我们无须人工指定栈(队列)的初始容量,这个工作是由类内部自动完成的。例如,Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10 。另外,扩容操作也是自动实现的。详见本书的“列表”章节。 diff --git a/docs/chapter_graph/graph_operations.md b/docs/chapter_graph/graph_operations.md index 6380e3ee8..098edc494 100644 --- a/docs/chapter_graph/graph_operations.md +++ b/docs/chapter_graph/graph_operations.md @@ -1142,7 +1142,7 @@ comments: true - 为了方便添加与删除顶点,以及简化代码,我们使用列表(动态数组)来代替链表。 - 使用哈希表来存储邻接表,`key` 为顶点实例,`value` 为该顶点的邻接顶点列表(链表)。 -另外,我们在邻接表中使用 `Vertex` 类来表示顶点。这是因为如果与邻接矩阵一样用列表索引来区分不同顶点。那么假设想要删除索引为 $i$ 的顶点,则需要遍历整个邻接表,将所有大于 $i$ 的索引全部减 $1$ ,效率很低。而如果每个顶点都是唯一的 `Vertex` 实例,删除某一顶点之后就无须改动其他顶点了。 +另外,我们在邻接表中使用 `Vertex` 类来表示顶点,这样做的原因是:如果与邻接矩阵一样,用列表索引来区分不同顶点,那么假设要删除索引为 $i$ 的顶点,则需遍历整个邻接表,将所有大于 $i$ 的索引全部减 $1$ ,效率很低。而如果每个顶点都是唯一的 `Vertex` 实例,删除某一顶点之后就无须改动其他顶点了。 === "Python"