refactor: 增加代码示例，代码格式化。
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guoli
parent
3b979f8d4e
commit
114fc656d2
@ -0,0 +1,158 @@
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// File: time_complexity.js
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// Created Time: 2022-12-21
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// Author: leeguooooo (leeguooooo@gmail.com)
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/* 常数阶 */
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function constant(n) {
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let count = 0
|
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const size = 100000
|
||||
for (let i = 0; i < size; i++) {
|
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count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
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||||
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/* 线性阶 */
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function linear(n) {
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let count = 0
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
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count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
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/* 线性阶（遍历数组） */
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function arrayTraversal(nums) {
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let count = 0
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// 循环次数与数组长度成正比
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for (let num of nums) {
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count++
|
||||
}
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return count
|
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}
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/* 平方阶 */
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function quadratic(n) {
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let count = 0
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||||
// 循环次数与数组长度成平方关系
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
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count++
|
||||
}
|
||||
}
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||||
return count
|
||||
}
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/* 平方阶（冒泡排序） */
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||||
function bubbleSort(nums) {
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||||
let count = 0 // 计数器
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||||
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
|
||||
for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内循环：冒泡操作
|
||||
for (let j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
|
||||
let tmp = nums[j]
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||||
nums[j] = nums[j + 1]
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nums[j + 1] = tmp
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||||
count += 3 // 元素交换包含 3 个单元操作
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}
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}
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}
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return count
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}
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/* 指数阶（循环实现） */
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function exponential(n) {
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let count = 0,
|
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base = 1
|
||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
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||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
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||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
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||||
return count
|
||||
}
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||||
/* 指数阶（递归实现）*/
|
||||
function expRecur(n) {
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||||
if (n == 1) return 1
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 对数阶（循环实现） */
|
||||
function logarithmic(n) {
|
||||
let count = 0
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 对数阶（递归实现）*/
|
||||
function logRecur(n) {
|
||||
if (n <= 1) return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
}
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||||
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||||
/* 线性对数阶 */
|
||||
function linearLogRecur(n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1
|
||||
let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 阶乘阶（递归实现） */
|
||||
function factorialRecur(n) {
|
||||
if (n == 0) return 1
|
||||
let count = 0
|
||||
// 从 1 个分裂出 n 个
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
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|
||||
/* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
|
||||
function randomNumbers(n) {
|
||||
// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
|
||||
let nums = [...Array(n).keys()].map(i => i + 1);
|
||||
shuffle(nums);
|
||||
return nums;
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
|
||||
function findOne(nums) {
|
||||
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||||
if (nums[i] === 1) return i;
|
||||
}
|
||||
return -1;
|
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}
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|
||||
/* 随机打乱数组元素 */
|
||||
function shuffle(arr) {
|
||||
let n = arr.length;
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
let j = Math.floor(Math.random() * n);
|
||||
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
|
||||
}
|
||||
}
|
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|
||||
/* Driver Code */
|
||||
; (function main() {
|
||||
for (let i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
let n = 100;
|
||||
let nums = randomNumbers(n);
|
||||
let index = findOne(nums);
|
||||
console.log("\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 =", nums);
|
||||
console.log("数字 1 的索引为", index);
|
||||
}
|
||||
})()
|
||||
@ -0,0 +1,157 @@
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||||
// File: time_complexity.ts
|
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// Created Time: 2022-12-21
|
||||
// Author: leeguooooo (leeguooooo@gmail.com)
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|
||||
/* 常数阶 */
|
||||
function constant(n: number): number {
|
||||
let count = 0
|
||||
const size = 100000
|
||||
for (let i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 线性阶 */
|
||||
function linear(n: number): number {
|
||||
let count = 0
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 线性阶（遍历数组） */
|
||||
function arrayTraversal(nums: number[]) {
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成正比
|
||||
for (let num of nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方阶 */
|
||||
function quadratic(n: number) {
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成平方关系
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方阶（冒泡排序） */
|
||||
function bubbleSort(nums: number[]) {
|
||||
let count = 0 // 计数器
|
||||
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
|
||||
for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内循环：冒泡操作
|
||||
for (let j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
|
||||
let tmp = nums[j]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1]
|
||||
nums[j + 1] = tmp
|
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count += 3 // 元素交换包含 3 个单元操作
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}
|
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}
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}
|
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return count
|
||||
}
|
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|
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/* 指数阶（循环实现） */
|
||||
function exponential(n: number) {
|
||||
let count = 0,
|
||||
base = 1
|
||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数阶（递归实现）*/
|
||||
function expRecur(n: number) {
|
||||
if (n == 1) return 1
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 对数阶（循环实现） */
|
||||
function logarithmic(n: number) {
|
||||
let count = 0
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 对数阶（递归实现）*/
|
||||
function logRecur(n: number) {
|
||||
if (n <= 1) return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 线性对数阶 */
|
||||
function linearLogRecur(n: number) {
|
||||
if (n <= 1) return 1
|
||||
let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 阶乘阶（递归实现） */
|
||||
function factorialRecur(n: number) {
|
||||
if (n == 0) return 1
|
||||
let count = 0
|
||||
// 从 1 个分裂出 n 个
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
|
||||
function randomNumbers(n: number): number[] {
|
||||
// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
|
||||
let nums = [...Array(n).keys()].map((i) => i + 1)
|
||||
shuffle(nums)
|
||||
return nums
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
|
||||
function findOne(nums: number[]): number {
|
||||
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||||
if (nums[i] === 1) return i
|
||||
}
|
||||
return -1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 随机打乱数组元素 */
|
||||
function shuffle(arr: number[]) {
|
||||
let n = arr.length
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
let j = Math.floor(Math.random() * n)
|
||||
;[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
; (function main() {
|
||||
for (let i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
let n = 100
|
||||
let nums = randomNumbers(n)
|
||||
let index = findOne(nums)
|
||||
console.log('\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 =', nums)
|
||||
console.log('数字 1 的索引为', index)
|
||||
}
|
||||
})()
|
||||
@ -96,13 +96,13 @@ $$
|
||||
```typescript title=""
|
||||
// 在某运行平台下
|
||||
function algorithm(n: number): void {
|
||||
let a = 2 // 1 ns
|
||||
a = a + 1 // 1 ns
|
||||
a = a * 2 // 10 ns
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) { // 1 ns
|
||||
a = a + i // 5 ns
|
||||
}
|
||||
let a = 2 // 1 ns
|
||||
a = a + 1 // 1 ns
|
||||
a = a * 2 // 10 ns
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) { // 1 ns
|
||||
a = a + i // 5 ns
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -237,21 +237,21 @@ $$
|
||||
```typescript title=""
|
||||
// 算法 A 时间复杂度：常数阶
|
||||
function algorithmA(n: number) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 算法 A 时间复杂度：常数阶
|
||||
function algorithmB(n: number) {
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 算法 C 时间复杂度：常数阶
|
||||
function algorithmC(n: number) {
|
||||
for (let i = 0; i < 1000000; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
for (let i = 0; i < 1000000; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -337,7 +337,7 @@ $$
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for i := 0; i < n; i++ { // +1
|
||||
fmt.Println(a) // +1
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -345,14 +345,13 @@ $$
|
||||
|
||||
```js title=""
|
||||
function algorithm(n) {
|
||||
let a = 1 // +1
|
||||
a = a + 1 // +1
|
||||
a = a * 2 // +1
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
// +1（每轮都执行 i ++）
|
||||
console.log(0) // +1
|
||||
}
|
||||
let a = 1 // +1
|
||||
a = a + 1 // +1
|
||||
a = a * 2 // +1
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) { // +1（每轮都执行 i ++）
|
||||
console.log(0) // +1
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -360,14 +359,13 @@ $$
|
||||
|
||||
```typescript title=""
|
||||
function algorithm(n: number) {
|
||||
let a = 1 // +1
|
||||
a = a + 1 // +1
|
||||
a = a * 2 // +1
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
// +1（每轮都执行 i ++）
|
||||
console.log(0) // +1
|
||||
}
|
||||
let a = 1 // +1
|
||||
a = a + 1 // +1
|
||||
a = a * 2 // +1
|
||||
// 循环 n 次
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) { // +1（每轮都执行 i ++）
|
||||
console.log(0) // +1
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -395,7 +393,7 @@ $T(n)$ 是个一次函数，说明时间增长趋势是线性的，因此易得
|
||||
$$
|
||||
T(n) \leq c \cdot f(n)
|
||||
$$
|
||||
则可认为 $f(n)$ 给出了 $T(n)$ 的一个渐近上界，记为
|
||||
则可认为 $f(n)$ 给出了 $T(n)$ 的一个渐近上界，记为
|
||||
$$
|
||||
T(n) = O(f(n))
|
||||
$$
|
||||
@ -510,18 +508,18 @@ $$
|
||||
|
||||
```js title=""
|
||||
function algorithm(n) {
|
||||
let a = 1 // +0（技巧 1）
|
||||
a = a + n // +0（技巧 1）
|
||||
// +n（技巧 2）
|
||||
for (let i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
// +n*n（技巧 3）
|
||||
for (let i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
let a = 1 // +0（技巧 1）
|
||||
a = a + n // +0（技巧 1）
|
||||
// +n（技巧 2）
|
||||
for (let i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
// +n*n（技巧 3）
|
||||
for (let i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -529,18 +527,18 @@ $$
|
||||
|
||||
```typescript title=""
|
||||
function algorithm(n: number) {
|
||||
let a = 1 // +0（技巧 1）
|
||||
a = a + n // +0（技巧 1）
|
||||
// +n（技巧 2）
|
||||
for (let i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
// +n*n（技巧 3）
|
||||
for (let i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
let a = 1 // +0（技巧 1）
|
||||
a = a + n // +0（技巧 1）
|
||||
// +n（技巧 2）
|
||||
for (let i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
// +n*n（技巧 3）
|
||||
for (let i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
console.log(0)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -656,12 +654,12 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 常数阶 */
|
||||
function constant(n) {
|
||||
let count = 0
|
||||
const size = 100000
|
||||
for (let i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
const size = 100000
|
||||
for (let i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -670,12 +668,12 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 常数阶 */
|
||||
function constant(n: number): number {
|
||||
let count = 0
|
||||
const size = 100000
|
||||
for (let i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
const size = 100000
|
||||
for (let i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -748,11 +746,11 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 线性阶 */
|
||||
function linear(n) {
|
||||
let count = 0
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -761,11 +759,11 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 线性阶 */
|
||||
function linear(n: number): number {
|
||||
let count = 0
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -846,12 +844,12 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 线性阶（遍历数组） */
|
||||
function arrayTraversal(nums) {
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成正比
|
||||
for (let num of nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成正比
|
||||
for (let num of nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -860,12 +858,12 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 线性阶（遍历数组） */
|
||||
function arrayTraversal(nums: number[]) {
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成正比
|
||||
for (let num of nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成正比
|
||||
for (let num of nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -951,14 +949,14 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 平方阶 */
|
||||
function quadratic(n) {
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成平方关系
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成平方关系
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -967,14 +965,14 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 平方阶 */
|
||||
function quadratic(n: number) {
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成平方关系
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++
|
||||
let count = 0
|
||||
// 循环次数与数组长度成平方关系
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1093,21 +1091,21 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 平方阶（冒泡排序） */
|
||||
function bubbleSort(nums) {
|
||||
let count = 0 // 计数器
|
||||
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
|
||||
for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内循环：冒泡操作
|
||||
for (let j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
|
||||
let tmp = nums[j]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1]
|
||||
nums[j + 1] = tmp
|
||||
count += 3 // 元素交换包含 3 个单元操作
|
||||
}
|
||||
let count = 0 // 计数器
|
||||
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
|
||||
for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内循环：冒泡操作
|
||||
for (let j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
|
||||
let tmp = nums[j]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1]
|
||||
nums[j + 1] = tmp
|
||||
count += 3 // 元素交换包含 3 个单元操作
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1228,17 +1226,17 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 指数阶（循环实现） */
|
||||
function exponential(n) {
|
||||
let count = 0,
|
||||
base = 1
|
||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++
|
||||
let count = 0,
|
||||
base = 1
|
||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1247,17 +1245,17 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 指数阶（循环实现） */
|
||||
function exponential(n: number) {
|
||||
let count = 0,
|
||||
base = 1
|
||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++
|
||||
let count = 0,
|
||||
base = 1
|
||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1325,8 +1323,8 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 指数阶（递归实现）*/
|
||||
function expRecur(n) {
|
||||
if (n == 1) return 1
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
if (n == 1) return 1
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1335,8 +1333,8 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 指数阶（递归实现）*/
|
||||
function expRecur(n: number) {
|
||||
if (n == 1) return 1
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
if (n == 1) return 1
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1419,12 +1417,12 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 对数阶（循环实现） */
|
||||
function logarithmic(n) {
|
||||
let count = 0
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1433,12 +1431,12 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 对数阶（循环实现） */
|
||||
function logarithmic(n: number) {
|
||||
let count = 0
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
let count = 0
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1506,8 +1504,8 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 对数阶（递归实现）*/
|
||||
function logRecur(n) {
|
||||
if (n <= 1) return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
if (n <= 1) return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1516,8 +1514,8 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 对数阶（递归实现）*/
|
||||
function logRecur(n: number) {
|
||||
if (n <= 1) return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
if (n <= 1) return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1545,7 +1543,7 @@ $$
|
||||
/* 线性对数阶 */
|
||||
int linearLogRecur(float n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
int count = linearLogRecur(n / 2) +
|
||||
int count = linearLogRecur(n / 2) +
|
||||
linearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
@ -1560,7 +1558,7 @@ $$
|
||||
/* 线性对数阶 */
|
||||
int linearLogRecur(float n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
int count = linearLogRecur(n / 2) +
|
||||
int count = linearLogRecur(n / 2) +
|
||||
linearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
@ -1604,12 +1602,12 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 线性对数阶 */
|
||||
function linearLogRecur(n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1
|
||||
let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
if (n <= 1) return 1
|
||||
let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1618,12 +1616,12 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 线性对数阶 */
|
||||
function linearLogRecur(n: number) {
|
||||
if (n <= 1) return 1
|
||||
let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
if (n <= 1) return 1
|
||||
let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1718,13 +1716,13 @@ $$
|
||||
```js title="time_complexity.js"
|
||||
/* 阶乘阶（递归实现） */
|
||||
function factorialRecur(n) {
|
||||
if (n == 0) return 1
|
||||
let count = 0
|
||||
// 从 1 个分裂出 n 个
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
if (n == 0) return 1
|
||||
let count = 0
|
||||
// 从 1 个分裂出 n 个
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1733,13 +1731,13 @@ $$
|
||||
```typescript title="time_complexity.ts"
|
||||
/* 阶乘阶（递归实现） */
|
||||
function factorialRecur(n: number) {
|
||||
if (n == 0) return 1
|
||||
let count = 0
|
||||
// 从 1 个分裂出 n 个
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
if (n == 0) return 1
|
||||
let count = 0
|
||||
// 从 1 个分裂出 n 个
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -1788,7 +1786,7 @@ $$
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
|
||||
static int findOne(int[] nums) {
|
||||
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||||
@ -1797,7 +1795,7 @@ $$
|
||||
}
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
for (int i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
@ -1857,7 +1855,7 @@ $$
|
||||
```python title="worst_best_time_complexity.py"
|
||||
""" 生成一个数组，元素为: 1, 2, ..., n ，顺序被打乱 """
|
||||
def random_numbers(n):
|
||||
# 生成数组 nums =: 1, 2, 3, ..., n
|
||||
# 生成数组 nums =: 1, 2, 3, ..., n
|
||||
nums = [i for i in range(1, n + 1)]
|
||||
# 随机打乱数组元素
|
||||
random.shuffle(nums)
|
||||
@ -1948,7 +1946,7 @@ $$
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
;(function main() {
|
||||
; (function main() {
|
||||
for (let i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
let n = 100;
|
||||
let nums = randomNumbers(n);
|
||||
@ -1964,38 +1962,38 @@ $$
|
||||
```typescript title="worst_best_time_complexity.ts"
|
||||
/* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
|
||||
function randomNumbers(n: number): number[] {
|
||||
// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
|
||||
let nums = [...Array(n).keys()].map((i) => i + 1)
|
||||
shuffle(nums)
|
||||
return nums
|
||||
// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
|
||||
let nums = [...Array(n).keys()].map((i) => i + 1)
|
||||
shuffle(nums)
|
||||
return nums
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
|
||||
function findOne(nums: number[]): number {
|
||||
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||||
if (nums[i] === 1) return i
|
||||
}
|
||||
return -1
|
||||
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||||
if (nums[i] === 1) return i
|
||||
}
|
||||
return -1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 随机打乱数组元素 */
|
||||
function shuffle(arr: number[]) {
|
||||
let n = arr.length
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
let j = Math.floor(Math.random() * n)
|
||||
;[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]
|
||||
}
|
||||
let n = arr.length
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
||||
let j = Math.floor(Math.random() * n)
|
||||
;[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
;(function main() {
|
||||
for (let i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
let n = 100
|
||||
let nums = randomNumbers(n)
|
||||
let index = findOne(nums)
|
||||
console.log('\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 =', nums)
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console.log('数字 1 的索引为', index)
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}
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; (function main() {
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for (let i = 0; i < 10; i++) {
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let n = 100
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let nums = randomNumbers(n)
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let index = findOne(nums)
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console.log('\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 =', nums)
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console.log('数字 1 的索引为', index)
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}
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})()
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```
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